2312图形的旋转(第2课时) 课件

§23.1图形的旋转（第2课时）§23.1图形的旋转（第2课时）1一、复习引领：（1）理解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化.（2）作图注意点：⑴经旋转后图形的形状大小都不发生，对应线段、对应角相等．(2)对应点到旋转中心的距离相等．(3)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角．(4)旋转就是每个点以各自的半径旋转相同的角度．一、复习引领：（1）理解图形旋转后，图形中每一点都绕着2二、典例解析：例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．二、典例解析：例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应3解：（1）连接CD．

（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD．

（3）在射线CE上截取CB′=CB则B′即为所求的B的对应点．

（4）连接DB′则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．解：（1）连接CD．

（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠B4例2．如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1．②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标．例2．如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△A51．下列语句中正确的个数有（）①一根针在平移前后，针尖的指向一定相同；②一个图形绕一点旋转α°之后与自身重合，则α一定是整数，且是360的因数；③我们说到正方形的对称特征时，总是指它的中心对称特征；④一个不是中心对称的图形不论绕什么点旋转多少度，都不会与自身重合．

A．一个B．两个C．三个D．四个三、课堂操练：1．下列语句中正确的个数有（）三、课堂操练：62．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D处，则∠BDE=

°．2．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针73．边长为3的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°，得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH的长为

．3．边长为3的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°，得到正方84．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为

．4．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,95．如图，边长为2的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为，则这个旋转角为

度．5．如图，边长为2的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动106.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=1100．∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转600得△ADC，连接OD．⑴求证：是△COD

是等边三角形；⑵当α=1500时，试判断△AOD的形状，并说明理由；⑶探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？6.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=1100．∠117.如图所示，直线，垂足为点O，A、B是直线上的两点，且OB=2，AB=．直线绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为（）．（1）当=60°时，在直线上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=______．（2）当在什么范围内变化时，直线上存在点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：

．7.如图所示，直线，垂足为点O，A、B是直线上的两点，且122312图形的旋转(第2课时)课件138.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）8.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸14小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．⑴将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；⑵将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；⑶将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮152312图形的旋转(第2课时)课件16§23.1图形的旋转（第2课时）§23.1图形的旋转（第2课时）17一、复习引领：（1）理解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化.（2）作图注意点：⑴经旋转后图形的形状大小都不发生，对应线段、对应角相等．(2)对应点到旋转中心的距离相等．(3)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角．(4)旋转就是每个点以各自的半径旋转相同的角度．一、复习引领：（1）理解图形旋转后，图形中每一点都绕着18二、典例解析：例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．二、典例解析：例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应19解：（1）连接CD．

（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD．

（3）在射线CE上截取CB′=CB则B′即为所求的B的对应点．

（4）连接DB′则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．解：（1）连接CD．

（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠B20例2．如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1．②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标．例2．如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△A211．下列语句中正确的个数有（）①一根针在平移前后，针尖的指向一定相同；②一个图形绕一点旋转α°之后与自身重合，则α一定是整数，且是360的因数；③我们说到正方形的对称特征时，总是指它的中心对称特征；④一个不是中心对称的图形不论绕什么点旋转多少度，都不会与自身重合．

A．一个B．两个C．三个D．四个三、课堂操练：1．下列语句中正确的个数有（）三、课堂操练：222．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D处，则∠BDE=

°．2．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针233．边长为3的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°，得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH的长为

．3．边长为3的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°，得到正方244．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为

．4．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,255．如图，边长为2的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为，则这个旋转角为

度．5．如图，边长为2的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动266.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=1100．∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转600得△ADC，连接OD．⑴求证：是△COD

是等边三角形；⑵当α=1500时，试判断△AOD的形状，并说明理由；⑶探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？6.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=1100．∠277.如图所示，直线，垂足为点O，A、B是直线上的两点，且OB=2，AB=．直线绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为（）．（1）当=60°时，在直线上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=______．（2）当在什么范围内变化时，直线上存在点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：

．7.如图所示，直线，垂足为点O，A、B是直线上的两点，且282312图形的旋转(第2课时)课件298.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）8.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸30小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．⑴将图3中的△A