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文档简介

第九章

振

动§9.8“不守规矩”的摆混沌行为§9.8.1“不守规矩”的摆ABEWLDR扭摆装置示意图，虚线表示在圆盘的后面第九章

振

动xyO1O2WrOW01

z2

z3

z

以均质圆盘及其上的配重为研究对象M

b1z重力矩

rmg

sin

a

sin阻力矩M

c2z恢复力矩驱动力矩

M

3

z

cos

t

M外z

Iz

z由转动定理dtdt2

cos

t

b

d

c

asin

I

d2(9.8.1)联立得将(9.8.1)无量纲化第九章

振

动

0t

t0I

b

Ia

20

x

a令aa

2

b(a

c)I0a

c20

其中6sin

3当摆角为大时经整理(9.8.1)改为dt

2d

2

x

dx

x

x

3

cos

tdt(9.8.2)动，——扭摆动力学方程

(9.8.2)为非线性方程，用计算机求数值解分析其运其长期行为不可预报，呈现随机性.第九章

振

动§9.8.2

依赖初值的两种情况一般的依赖初值其运动可“重现”，可“预报”.敏感依赖初值对初值的敏感性是

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