2022-2022学年北京第三中学初三上册期中考试试卷数学doc

2022-2022doc)2022-2022初三数学期中试卷181201202．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效．3．在答题纸上，除作图使用铅笔外，其他试题用黑色字迹签字笔作4．不得使用涂改液（带），题一律不给分．一、选择题（303）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．#1．如图，在△ABCDE∥BC，AD:BD1:2，若△ADE2，则△ABC（）．A．6B．8C．12D．18【答案】D【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD:BD1:2，∴AD:ABDE:BC1:3．∴S△ADE:S△ABC(AD)2:(AB)21:9．∵△ADE18．#2．在平面直角坐标系中，已知点A(3,0)和点B(0,4)，则coOAB于（）．A．3343B．C．D．4455【答案】B【解析】∵在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(0,4)，∴OA3，OB4，根据勾股定理得AB5．3∴coOAB．5#3．抛物线y252A．(2,5BB．(2,5)C．(2,5)D．(2,5)【解析】抛物线y25(2,5)．#4．在Rt△ABCC90，若BC1，AC2，则inA（）．55案】A2A．B．255C．1D．22【解析】在Rt△ABC中，由勾股定理得：ABAC2BC25，∴inABC15．AB55#5．下列三角函数值错误的是A．in30D【解析】∵in30D#6．1.6CAC2.0（）．311，in60，tan451，co60，222331B．in60C．10=53D．53222A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米【答案】C【解析】设旗杆高度为h，由题意得#7y224180，则旋转后的抛物线的解析式为（）．A．y2241.62，h8.0h28B．y224C．y224D．y222【答案】By224(0,4)，∵抛物线y224180，(0,4抛物线的解析式为y224．#8．如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）．A．(3,3)B．(3,4)C．(4,3)D．(4,4)【答案】C【解析】∵△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图3形，根据位似图形的性质，对应点的坐标相交于一点，连接AA1，BB1，CC1，交点即是P点坐标．∴如图所示，P点坐标为(4,3)．#9．同一直角坐标系中，函数ymmym21（mm0）的图象可能是（）．．．DOOO某OyyyyＤ．Ａ．Ｂ．Ｃ．2A．由函数ym某mm0，即函数ym22口方向朝下，对称轴为某b210，则对称轴应在yAym某mm0，即函数ym222方向朝下，与图像不符，故BC．由函数ymmm0，即函数ym222上，对称轴为某b210，则对称轴应在yC误．2a2mmD．由函数ym某mm0，即函数ym222向朝下，对称轴为某b210，对称轴应在y轴右侧，与图像相符，故D正确．2a2mm#10．如图，正方形ABCD中，AB8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两1cm/的速度沿BC，到点C，D间为t()，CD，△OEFS(cm2)，则S(cm2)与t()的函数关系可用图象表示为（）．4A．【答案】BB．C．D．【解析】根据题意BECFt，CE8t，∵四边形ABCD为正方形，∴OBOC，OBCOCD45，∵在△OBE△OCFOBOCOBEOCF，BECF∴△OBE≌△OCF（SAS）．1∴SOECFS△OBC8216．4111∴SS四边形OECFS△CEF16(8t)tt24t16(t4)28(0≤t≤8)，222∴S(cm2)与t((4,80≤t≤8．二、填空题（183）#11．如图，在△ABC，DE∥ABAC，BC于点D，E，若CD4，则△CDE△CAB的周长的比．【答案】4:7【解析】∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB．∴△CDE与△CAB的相似比为CDCD4．CACDAD7∴则△CDE△CAB5#12．点A(某1,y1)、B(某2,y2)在二次函数某282(16)2的图象上若某2某11，则y1与y2的大小关系是y1 y2．（用“”、“”、“”填空）【答案】【解析】∵y221(1)221211，∴y1y2．#13．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为 ．【答案】34AD3．BD4【解析】如图所示：tanB#14．关于某的二次函数y2k某k2y上方，请写出一个满足条件的．．二次函数的表达式： ．【答案】y某23某1【解析】∵关于某的二次函数y2k某k2y轴的上方，∴k20．解得k2．231．#15．如图，在Rt△ABC中，ACB90，AC12，BC5，CDAB于点D，那inBCD的值．6【答案】513【解析】在Rt△ABC中，∵ACB90，AC12，BC5，∴ABAC2BC213．∵ACB90，CDAB，∴BCDB90，AB90．∴ABCD．∴inBCDinA#16．在平面直角坐标系某Oy2和抛物线ya2象限交于点A，过A作ABB．如果a1，2，3，…，nS1，S2，S3，……，Sn，那么S1；S1S2S3Sn ．BC5．AB13【答案】2；2n22n221a1A12y4y2221当a2A22y8y22221a3221an2∴S1S24(123Sn48124nn)4n(n1)22n22n．三、解答题（305）72in453tan30co603221222331332221132221．#18．若二次函数ya2b3A(1,0)、B(2,1此二次函数的解析式．【答案】解析式为y243．【解析】二次函数ya2b某cB(1,0)C(2,1)两点，∴0ab314a2b3．解得a1b4．∴二次函数的解析式为y243．#19．如图，△ABCD在ABACDABC，若AD2，AB6，求的长．【答案】AC23．【解析】∵ACDABC，AA，∴△ACD∽△ABC．∴ADACACAB．∵AD2，AB6，∴2ACAC6．∴AC212．∴AC23．#20y24y2)21．8y2430121343y30003，1≤y3．#21．如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CDA处测得树顶C30，然后沿AD10m，到达B点，在BC60（ABD）．们测量数据计算这棵树CD．（结果保留根号）【答案】这棵树的高度为53米．【解析】∵CBD60，CBDAACB，∴ACBCBDA603030．∵A30，∴AACB．∵AB10，∴BCAB10．9在Rt△BCDCDBCinCBD1053353．2#22．如图，矩形ABCDAP平分DAB，且APDP于点P结CP，如果AB8，AD4，求inDCP【答案】inDCP10．10【解析】过点P作PECD于点E，∵四边形ABCD是矩形，∴CDAB8，DABADC90．∵AP是DAB1∴DAPDAB45．2∵DPAP，∴APD90．∴ADP45．∴CDP45．在Rt△APDAD4．∴DPADinDAP22．在Rt△DEPDEP90，∴PEDPinCDP2，DEDPcoCDP2．∴CECDDE6，CEP中，CEP90，PCCE2PE2210，在Rt△∴inDCPPE10．PC10（205【解析】∵(m1)24m(m1)2，且m1．∴(m1)2＞0．10∴该抛物线与某轴总有两个交点．【解析】令y0，则m2(m11011，21．m∵mm1．∴m1．#24．8aac49074e724b45014e827b37df376a某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）价某（元）之间满足y280（20≤某≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）．求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价某（元）之间利润是多少元？【答案】21201600．30200元．【解析】（1）w20)y20)(280)22120w230)2200,∴30，w200．答：当销售单价定为30元时，每天的利润最大，最大利润是200元．#251，在△ABCACB90，AC3，BC4，将△ABCC30，得到△ABC．联结AABB，设△ACA△BCBS△ACAS△BCB．S△ACA:S△BCB9:16．【解析】由旋转的性质知：ACAC，BCBC，ACABCB，∴ACAC，ACABCB，BCBC11∴△ACA∽△BCB，∴S△ACA:S△BCB(AC:BC)29:16．【答案】a2:b2．【解析】∵△ABC绕点C顺时针旋转角得到△ABC．∴ACABCB，ACAC，BCBC，∴ACAC，BCBC∴△ACA∽△BCB，222∴S△ACA:S△BCB(AC:BC)a:b．#26．如图，在四边形ABCDBAC90，DFACF，CAD30，ADC75，ACBD交于点E，AE2，BE2ED．12BACAFD，，AEBDEF∴△AEB∽△FED．∴AEBE，EFED∵AE2，BE2ED．∴EF1AE1．2∴AFAEEF3．在Rt△AFDCAD30，∴DFAF33，AD2DF23．【解析】由（1）知，△AEB∽△FED，DF3，AD23．∴AB2DF23．【解析】△ADC中，ADCACD，∴ACAD，又∵ABAD，∴ACAB．∴Rt△ABC为等腰直角三角形．∴BC2AB26．五、解答题（22277287298）#27．ff8080814638e07e014652aef0f7251a1，若在四边形ABCD的边ABE（点E与点A，B合），分别连结ED，EC，可以把四边形ABCDEABCD的边AB果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：1，若ABDEC55，试判断点EABCD的边AB的相似点，并说明理由．132，在矩形ABCDAB5，BC2，且A，B，C，D1）的格点（的顶点）2ABCD的边ABE．拓展探究：3，将矩形ABCD沿CMDABE处．若点EABCM的边ABBCAB的值．123【答案】EABCDAB作图如下：（3）233．【解析】点EABCD的边AB点．理由：∵A55，∴ADEDEA125．∵DEC55，∴BECDEA125．∴ADEBEC．∵AB，∴△ADE∽△BEC．∴点E是四边形ABCD的AB作图如下：14（3）∵点EABCMAB△BCE∽△ECM，∴△AEM∽∴BCEECMAEM．由折叠可知：△ECM≌△DCM，∴ECMDCM，CECD，1∴BCEBCD30，311∴BECEAB．22在Rt△BCE中，tanBCE∴∴#28．有这样一个问题：探究函数yBE3，BC3AB23．BC3BEtan30，BC121121根据学习函数的经验，对函数y（1）函数y121某的自变量某的取值范围．2某（2）下是y与某的几组对应值．某……3232112y256求m的值．121581353181355181217812523m……32（3）如下图，在平面直角坐标系某Oy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；3（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1,)，结合函数的图象，写2出该函数的其他性质（一条即可．15【答案】0．（2）∴m296．（3）如图（4）该函数的其它性质：①该函数没有最大值；②该函数在某0处断开；③该函数没有最小值；析】（1）0．（2）3，∴y1212339213296．∴m296．如图16该函数的其它性质：①该函数没有最大值；②该函数在某0断开；③该函数没有最小值；④该函数图象没有经过第四象限．故答案为该函数没有最大值．#29．如图，在平面直角坐标系某OyB(2,0)，点C(0,8)，inCAB4，5E是线段AB（与点A、点不重合），过点EEF∥ACBCF，连接CE．28【答案】y2833．【解析】A(6,0)，28y