2021-2022初一数学上期中一模试题及答案

一、选择题①是1是由6个小正方体木块叠放而成，图③是由15图形中，小正方体木块总个数是（）A．61 B．66 C．下列合并同类项正确的是（）

D．120x2y3yx22x2y

2x2

4xy4xyxy3

x2xx3将连续正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2021应在（）A．A处 B．B处 C．C处 D．D处形的每一边用一根火柴棒．如果搭这两个图案一共用了2030根火柴棒，且正方形的个数比4个，则搭成的三角形的个数是（）A．429 B．409 C．408 D．40425．四个有理数：1，﹣2，0，﹣3中，最大的是（）2A．1

C．﹣3 D．﹣2A，B，Ca，b，cABBC．如果有ab0,bc0,ac00的位置应该在（）点A的左边 B．点A与B之间 C．点B与C之间 D．点C的右边有理数ab在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）ab0 B．ab0 C．aD．ba0A．B．C．A．B．C．D．“2”所对的面是（）D．A．B．C．D．A．0 B．9 C．快 A．B．C．D．A．B．A．B．C．D．“”从”“”“”是一样的，后面的就改计算78和89小九九计算79C．D．A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4二、填空题x时，多项式mx3nx12x1时，则该多项式的值为 ．14．找规律：2a2，4a3，8a4，16a5则第2020个数．小力在电脑上设计了一个有理数预算程序：输入ab，得到运算：1*3 a*b=a2-ab，利用该运算程序，计算 ．人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为 米．17．已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，则22020的个位数字．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中（①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后”字一面的相对面上的是 ．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，晋字所在面相对的面上的字是 ．三、解答题”、甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：请根据对话解答下列问题：“”，并说明理由．丁的多项式是什么？1 1 3 1 ．求多项式2x2x3y22x3y2│x(y120． 小组的出发地记为M，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7问收工时，检修小组距出发地M有多远？在东侧还是西侧？0.3升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？1~33.83.6万元，7~10月平2.5万元，11~123.5万元．7~10月平均每月的盈利额记为2.5万元，那么，11~12月平均每月的盈利额可记万元；请通过计算说明这个公司去年的盈亏情况；这个公司去年下半年平均每月盈利比上半年平均每月盈利多多少万元？(1)x的值(2)A所代表的值母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：求abc的值；这个几何体最少有几个小立方体搭成，最多有几个小立方体搭成；当d2,e1,f2.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】观察所给的前三个图形，把正方体木块的总个数按层数拆分找出规律，解决问题．【详解】观察前三个图形发现第①个图形是1个正方体木块水平摆放而成，图②是1+5个正方体木块叠放而成，图③是1+5+9个正方体木块叠放而成，由此得到第⑥个图形是1+5+9+13+17+21个正方体木块叠放而成的，而1+5+9+13+17+21=66．故选：B．【点睛】此题考查观察发现规律及运用规律的能力，其关键是要结合图形，对前几个图形中的正方体木块的总个数进行拆分．2．A解析：A【分析】先判断是否是同类项，后合并即可.【详解】∵x2y3yx22x2y,∴选项A正确；∵2x2y不是同类项，无法计算，∴选项B错误；∵4xyxy3xy，∴选项C错误；∵x2x不是同类项，无法计算，∴选项D错误；故选A.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键.3．D解析：D【分析】n个An个BBnn个CCnnDDnAn，Bn，Cn，Dn的值找出规律，An=4n-2，Bn=4n-1，Cn=4n，Dn=4n+1（n为自然数），以此规律即可得出结论．【详解】解：设第n个AAnn个BBnn个CCnnDDn，观察，发现规律：A1=2，B1=3，C1=4，D1=5，A2=6，B2=7，C2=8，D2=9，A3=10，…，∴An=4n-2，Bn=4n-1，Cn=4n，Dn=4n+1（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∴2021应在D处．故选D．【点睛】点睛：本题考查了规律型中的数字变化类，解题的关键是根据给定的数值的变化找出变化规律，本题属于灵活题，难度一般．4．C解析：C【分析】根据搭建三角形和正方形一共用了2030根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4即可得搭建三角形的个数．【详解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2030根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，观察图形的变化可知：搭建n个三角形需要（2n+1）根火柴棍，n个正方形需要（3n+1）根火柴棍，所以2n+1+3（n-4）+1=2030，解得n=408．故选：C．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．5．A解析：A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】2解：1＞0＞﹣3＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是1．故选：A．【点睛】本题考查了有理数大小比较的法则，正确掌握知识点是解题的关键；6．C解析：C【分析】根据各个选项的情况，去分析a，b，c三个数的正负，判断选项的正确性．【详解】解：若原点在点A左边，则a0、b0、c0，就不满足ab0，故A选项错误；若原点在点A与点B之间，则a0、b0、c0，且ac，就不满足ac0，故B选项错误；若原点在点B与点C之间，则a0、b0、c0，条件都可以满足，故C选项正确；若原点在点C右边，则a0b0c0，就不满足bc0D选项错误．故选：C．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴上点的位置判断式子的正负．7．C解析：C【分析】根据有理数a，b在数轴上的位置逐项进行判断即可．【详解】解：由有理数a，b在数轴上的位置可知，b＜-1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，因此a+b＜0，故A不符合题意；ab＜0，故B不符合题意；a+b＜0，即a＜-b，故C符合题意；b＜a，即b-a＜0，故D不符合题意；故选：C．【点睛】提．8．C解析：C【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可作出判断．【详解】C．【点睛】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．9．B解析：B【分析】根据正方体的展开图,找到三组对面即可解题.【详解】,29,0,1,B.【点睛】本题考查了正方体的侧面展开图,属于简单题,熟悉侧面展开图是解题关键.10．A解析：A【分析】根据立体图形的特点逐项判断即可求解．【详解】解：Ａ．从正面看是一个长方形，从左面看是一个长方形，但这两个长方形有可能不同，符合题意；C．从正面和左面看都是一个圆，并且形状相同，不合题意；D．从正面和左面看都是一个长方形，并且形状相同，不合题意．故选：A【点睛】本题考查对立体图形的理解及空间想象能力．根据立体图形的特点能正确想象出从正面和左面看到的图形是解题关键．11．D解析：D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可.【详解】A“222”B“132”型，可以折叠成正方体，故该选项不符合题意；C“141”型，可以折叠成正方体，故该选项不符合题意；D“”字型，不能折叠成正方体，故该选项符合题意故D【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键.12．C解析：C【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．【详解】∵计算78和89时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，∴计算79，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．二、填空题13．0mn代入中得解得：当时=0【点睛】本题主要考查了代数式求值准确计算是解题的关键解析：0【分析】x代入多项式得出关于m，nx1计算即可；【详解】x代入mx3nx1中得，mn12，mn1，x1时，mx3nx1=mn11100．【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．14．-2nan+1此列式计算得出答案【详解】这列数为：……n个数为：2020个数是故答案为：【点睛】此题考查整式的变化规律探究乘方计算发现解析：22020a2021【分析】-2n次方，字母为an+1案．【详解】2a24a38a4，16a5，……，n(2)nan1，∴第2020个数是(2)2020a2020122020a2021，故答案为：22020a2021【点睛】此题考查整式的变化规律探究，乘方计算，发现变化规律并总结、应用解决问题是解题的关键．15．4【分析】根据a*b=a2-ab直接代入求出答案【详解】解：∵a*b=a2-ab∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=4故答案为：4【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算正确把已知数代入解析：4【分析】根据a*b=a2-ab，直接代入求出答案．【详解】解：∵a*b=a2-ab，∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确把已知数代入是解题关键．16．6×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为nan点移动的位数相同当原数绝对值≥10n是正整数；当解析：6×107【分析】a×10n1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n时，n是非负整数．【详解】96000千米＝96000000米＝9.6×107米．故答案为：9.6×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．2n24864个数为一个循环组依次循环用2020÷4根据余数的情况确定答案即可【详解】解：∵21=222=423=824=1625=3226=6427=1282解析：【分析】观察不难发现，2n的个位数字分别为2、4、8、6，每4个数为一个循环组依次循环，用2020÷4，根据余数的情况确定答案即可．【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，∴个位数字分别为2、4、8、6依次循环，∵2020÷4=505，∴220204【点睛】本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．18．②③④解析：②、③、④国祠三、解答题21．（1）x22x3或x22x3或7x21【分析】根据定义计算两个多项式的差等于第三个多项式可作判断；丁的多项式＝丁的多项式＝丙的多项式－乙的多项式；③丁的多项式＝乙的多项式＋丙的多项式．【详解】 解：（1）

4x2x1x22x1，4x2x1x22x1，3x2x2，又∵丙的多项式是3x2x2，∴甲、乙、丙三位同学的多项式不是“友好多项式”；（2）∵乙、丙、丁三位同学的多项式是“友好多项式”，分三种情况： ① 4x2x13x2x2，4x2x13x2x2x22x3 ② 3x2x24x2x13x2x24x2x1x22x3 ③ 4x2x13x2x2，4x2x13x2x27x21x22x3或x22x3或7x21【点睛】本题考查了新定义“友好多项式”，熟练掌握整式的加减法则是解题的关键．22．−3x＋y2，7【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y值．1x1x2x2y23x12323解：原式＝│x(y120，∴x＝−2，y＝1，则原式＝(3)(2)12=6+1=7．【点睛】

y2＝−3x＋y2，此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）收工时，检修小组距离出发地M3千米，在M升【分析】根据有理数的加法，可得答案；根据单位耗油量乘以路程，可得答案；【详解】解：（1）125910415936373；答：收工时，检修小组距离出发地M3千米，在M点西侧．5910415936370.3830.324.9（升）．答：从出发到收工时检修车共耗油24．9升；【点睛】本题考查了正负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量；24．（1）-3.5；（2）盈利2.4万元；（3）0.6万元【分析】根据盈利为正，亏损为负可得结果；根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可；用下半年平均每月盈利额减去上半年平均每月盈利额．【详解】解：（1）根据盈利为正，亏损为负可得：11~12月平均每月的盈利额可记为-3.5万元；（2