【历年真题】2022年重庆市万州区中考数学历年真题汇总 (A)卷(含答案详解)

······线··· ·

2022年重庆市万州区中考数学历年真题汇总（A）卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组1、本卷分第I（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分10090·20.5·3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新·的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。··第I（选择题30）封一、单选题（10330）·1、用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为·· （ ）·A．4:1·· 2、=（ ）·

B．1:1 C．1:4 D41或1:1· A．0 B．﹣2 C．＋2 D．1··密 3、已知关于·

的不等式(1a)x2x

21a

，则a的取值范围是（ ）· A．a0·

B．a1 C．a0 D．a14、对于方程5x1212x，去分母后得到的方程是（ ）· 3 2·A．5x1212x B．5x162x··· C．2(5x1)62x··

D．2(5x1)122x号学级年名姓······线······○号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····外····34B34C．34D346、在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD，延长CD至，连接（ ）A．110° B．30° C．50° D．70°231 1 1237、分别以下列四组数为一个三角形的三边长3，4，5；(2)3，4，5；(3)1, ， ；(4)4，5，6．其中一定能构成直角三角形的( )组 B．2组 C．3组 D．4组A．B．C．D．8、若实数a、b满足a0，b0，则一次函数yaxA．B．C．D．9、已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则k的值是（ A．-2 B．2 C．1 D．110、0.0000205用科学记数法表示为（ ）· ·· ·· ·· ·· ·A．2.05×1﹣7 B．2.05×1﹣6 C．2.05×1﹣5 ．2.05×1﹣4· ·线 线· 第Ⅱ卷（非选择题70）· ·· 二、填空题（5420）· ·· ·· 1

yxm

y3

1,2

，则m的值可能是○ ○ ．· ·· ·· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·年○

2、如图，在ABCACG是ABCBAC的平分线交BCD，记，ACG，AEF，则：、、三者间的数量关系式.311”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送站点，向AB两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到AB· x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A2,2B，则派送点的坐标是· ·· · ．· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· 4、如图，平行于xACy1

x2(x0)y2

x2(x0)的图象于B、C两点，过点C3○ ○· yy的图象于点D，直线y的图象于点E

．1 2 AB· ·· ·· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·5、若xy50，则xy= ；三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．求证：MNDACBDACG，过DDE⊥ABEACF，求证：FD=FG．2、3252xyxy-2墨水遮盖013-110其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？写出你的理由．4、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ （1）1，AB//CDPAB，CD：∠BPD=∠B+∠D；· ·· （2）1ABBCDQ2，请写出· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·

BPD，∠B，DBQD之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中+∠G=n×90°，则n= 5、如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．1，求∠EFB若三角板ACBCDEC①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为 ；②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一· AB∠ECB· 理由．○ ○· ·· ·· ·· ·· 一、单选题· ·

-参考答案-外 内 1、D· ·· ·· ·· ·【分析】120°，60°，答案．【详解】∵正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，∴120x+60y=360°，x=2y=2，x=1y=4，4:1.D.【点睛】此题考查平面镶嵌（密铺，解题关键在于根据正六边形的角度为120°，正三角形的内角为进行解答2、C【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答．【详解】解：∵负数的绝对值是它的相反数，∴等于＋2．C．【点睛】本题考查实数的性质，主要利用了绝对值的性质和相反数的定义．3、B【分析】············化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1-a＜0，所以可解得a的取值范围．线·线·【详解】······2∵不等式（1-a）x＞2的解集为x1a，··又∵不等号方向改变了，··○○∴1-a＜0，····∴a＞1；····号··故选：B．·学·【点睛】封封······此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时··乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．···级·4、D○年○··【分析】····方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可变形．····【详解】··密名密解：方程的两边同时乘以6，得·姓···2（5x--12=（1+2x．····故选：D．····【点睛】○○··本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的··项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．····5、A····【分析】外内········抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为0，平移后的抛物线顶点为3，4，由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律．【详解】抛物线y=22的顶点坐标为0，0，抛物线y=（x+3）2+4的顶点坐标为点（0）需要先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点-4．∴抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到抛物线A．【点睛】在寻找图形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律．6、D【分析】与∠B【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∵∠E+∠F＝∠ADE，【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质应用，准确分析计算是解题的关键．7、B【分析】欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.····【详解】·线· 解：①121

1

，不能构成直角三角形；5 4

3· ··

②32 42=52，能构成直角三角形；··③2··

22=

32，能构成直角三角形；号学级年名姓······线······○······封·号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内······其中能构成直角三角形的只有2组.·封故选B.··【点睛】··本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABCa2+b2=c2，则△ABC·8、C·【分析】·根据一次函数图象与系数的关系进行判断．·【详解】密a＞0，b＜0，图象经过一、三、四象限，·故选：C．·【点睛】·本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y＝kx＋b（k、b，k≠0）是一条直线，当k＞0，xk＜0x大而减小；图象与y轴的交点坐标为0b．·9、A·【分析】外····知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可求出未知量k．【详解】解：将x=2代入一元二次方程可得：4-2+k=0，解得k=-2，故选A．【点睛】的应用．10、C【解析】【分析】1a10n0【详解】0.0000205=2.05×10﹣5故选C【点睛】此题考查科学记数法，难度不大二、填空题1、06【解析】【分析】号学号学级年······线······○······封······○··········线【详解】··解：①将直线y=x+m沿y轴向下平移3个单位长度，得直线y=x+m-3．··∴把点（-1，2）代入y=x+m-3，··解得m=6．○·②将直线y=x+my3y=x+m+3．··∴把点（-1，2）代入y=x+m+3，··解得m=0．·封60．·【点睛】·本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．·2、2.·【解析】·【分析】·根据两直线平行，同位角相等可得∠γ=∠B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角密名密的和表示出∠α、∠β，再根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，然后整理即可得解．·姓···【详解】····∵，····∴B，○·○·由三角形的外角性质得，BBADBAD，····CAD，····∵AD是BAC的平分线，··外内∴BADCAD，········∴，∴2.故答案为：2.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．23（3，0．【分析】可先找点AxC，求得直线BCBCx【详解】解：作A关于x轴的对称点C，则C的坐标是BCy=kx+b，2kb2则6kb4，k3解得： 4，b1 23 1BCy4x2．2y=0，解得：x=3．2则派送点的坐标是（3，0．2（3，0．· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· 【点睛】· ·○ 本题考查了对称的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定派送点的位置是关键．· ·3· ·3· · 4、3· ·号· 【分析】学·封 封 设A点坐标为，，利用两个函数解析式求出点、C的坐标，然后求出AB的长度，再根据· 轴，利用y· ·

的解析式求出D点的坐标，然后利用y2

求出点E的坐标，从而得到DE的长度，然· ·· ·· ·级·年○· ·

后求出比值即可得解．【详解】解：设A点坐标为0（0，a· 则2=，解得= ，a· ·a· ·a· · · ·

，，密名密姓·· ·

x23a，· · 则，· ·· ·3a· · 3a○ ○

，，· 轴，· ·3a3a· ∴点D的横坐标与点C的横坐标相同，为 ，· ·3a3a∴y=（外 内 1· ·· ·· ·· ·

）2=3，3a∴点D的坐标为（ ，33a∵DE∥AC，Ex2∴3，a，aa∴点E的坐标为3 ，3，aa3aa3a3a3a a3∴AB 3 ．3故答案为：3 ．3【点睛】本题是二次函数综合题型，主要利用了二次函数图象上点的坐标特征，根据平行于x相同，平行于y轴的点的横坐标相同，求出用点A的纵坐标表示出各点的坐标是解题的关键．5、11【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入x-y进行计算即可．【详解】解：∵|x-6|+|y+5|=0，∴x-6=0，y+5=0，解得x=6，y=-5，∴原式=6+5=11．··········故答案为11．··线线【点睛】······本题考查非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，··则其中的每一项都必须等于0．····三、解答题○○··1（1）（2）····【解析】···号·【分析】·学·封封（1）根据圆周角定理推论得到∠ACB=90°，即∠ABC+∠CAB=90°，而∠MAC=∠ABC，则··∠MAC+∠BCA=90°，即∠MAB=90°，根据切线的判定即可得到结论；····（2）AD，根据圆周角定理推论得到∠ABC=90°，由DE⊥AB∠DEB=90°，则∠1+∠5=90°，··∠3+∠4=90°，又···○级年·○DACCDDA，得到∠3=∠5，于是∠1=∠4，利用对顶角相等易得∠1=∠2，则有··FD=FG．····【详解】····（1）证明：∵AB为直径，··密名密∴∠ACB=90°，·姓···∴∠ABC+∠CAB=90°，····而∠MAC=∠ABC，····∴∠MAC+∠BCA=90°，即∠MAB=90°，○○··∴MN是半圆的切线；····（2）如图······外内········∵AB为直径，∴∠ACB=90°，而DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠1+∠5=90°，∠3+∠4=90°，∵D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA，∴∠3=∠5，∴∠1=∠4，而∴∠1=∠2，∴FD=FG．【点睛】本题考查了切线的判定：经过半径的外端点，并且与半径垂直的直线是圆的切线．也考查了圆周角定理及其推论、三角形外角的性质以及等腰三角形的判定．2、﹣47【分析】先乘方，再乘除，最后算减法．【详解】号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内········· 3252线· =3225·· =3-50·· =-47．·故答案为：-47．·【点睛】·本题考察有理数的混合运算，解题过程中注意运算顺序．·3、2，理由见解析封【分析】·yxy=kx+b，用待定系数法确定直线的解析式，从而当y=-1·x·【详解】·· 3=2kby=kx+b，根据图中的信息得b··· k1密解得：b1 ，密·· ∴y=-x+1·· y=-1-1=-x+1，x=2，·2．○【点睛】·首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式．然后根据yx·· 4（1）见解析（2）∠BPD=∠B+∠D+∠BQD（3）6·外····【分析】PQ∥AB，根据平行线性质得AB∥PQ∥CD，则∠1=∠B，∠2=∠D，所以∠BPD=∠B+∠D；连结QP并延长到E，根据三角形外角性质得∠1=∠B+∠BQP，∠2=∠D+∠DQP，即可得到∠BPD=∠B+∠D+∠BQD；连结AG，根据三角形内角和定理和对顶角相等得到∠B+∠F=∠BGA+∠FAG，则可把∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解．【详解】证明：∠BPD=∠B+∠D．作PQ∥AB，如图1，∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；∠BPD=∠B+∠D+∠BQD．QPE，2，∵∠1=∠B+∠BQP，∠2=∠D+∠DQP，∴∠1+∠2=∠B+∠BQP+∠D+∠DQP，∴∠BPD=∠B+∠D+∠BQD；连结AG，3，号学号学级年······线······○······封······○·········· ∵∠B+∠F=∠BGA+∠FAG，·线∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠A+∠FAG+∠C+∠D+∠E+∠BAG+∠G=（5-2）×180°=6×90°，··∴n=6．··故答案为6．··【点睛】○·此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于做辅助线··5（1）∠E