沪科版2019-2020学年度八年级数学下册期末考试模拟试卷(含答案)

满分：150分）D满分：150分）D、D、132019-2020学年度八年级下册期末考试数学模拟试卷测试范围：沪科版八年级下册全部内容时间：120分钟第I卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）TOC\o"1-5"\h\z1、下列式子是最简二次根式的是（）A、P5B、12C、\；a22、正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）A、10B、11C、123、如图，两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝左挖,每分钟挖6cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A、50cm第3题图B、80cmC、100cmD、140cm第4题图第9题图4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔比赛成绩的平均数X与方差S2:我们知道方程x我们知道方程x2+2X-3=0的解是X=1,X=-3先给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）-3二0，12它的解是（）A、X=1,X=3B、X=1,X=-3C、X=-1,X=3D、X=-1,X=-312121212如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F,则DF的长等于（）甲乙丙丁平均数x（cm）561560561560方差S2(cm2)3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A、甲B、乙C、丙D、丁

TOC\o"1-5"\h\zA、3B、5C、-D、553347、一个小组有若干人，新年里互相送一张贺卡，这样共送了132张，则这个小组共有()A、12人B、11人C、13人D、10人8、在平面直角坐标系中，已知mABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是()A、(2,-1)B、(-2,-1)C、(-1,-2)D、(-1,2)9、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角ZA=30°,ZB=90°,BC=6米.当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=米时，有DC2=AE2+BC2。A、16B、14A、16B、14C、5D、4则PQ+PR则PQ+PR的值是()10、如图所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点,PQ丄BC于点Q,PR丄BE于点R，第II卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11、已知引'13的整数部分是a，小数部分是b，则(*'13+a)b=12、如图，两个正方形的面积分别是289,225,则字母A所代表的正方形的边长是13、下表是某校合唱团成员的年龄分布情况：年龄/岁13141516频数515x10一x对于不同的x，下列关于年龄的统计量：①平均数；②中位数；③众数；④方差，其中不会发生改变的是(填写正确结论的序号)14、如图，△ABC是等腰三角形，ZC=90°,D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合)，且保持AE=CF,连接DE,DF,EF.在此运动变化过程中，有下列结论：①DE=DF；②ZEDF=90°；③四边形CEDF不可能为正方形；④四边形CEDF的面积保持不变.一定成立的结论有(把你认为正确的序号都填上)三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、（1）计算：15、（1）计算：(再-1)2+\；6十1V2^2(2)解方程：(x—1)(x+2)=616、如图，在海上观察所A处.我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截.若快艇的速度是每小四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、已知关于x的方程x2—（2m+1）x+m（m+1）=0。（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根x=0，求代数式（2m+1）2+（3+m）（3—m）+7m—5的值（先化简再求值）。18、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345a22-132-142-152-1b46810c22+132+142+152+1（1）请你分别探究a,b,c与n之间的关系，并用含n（n>1）的式子表示：a=b=b=,c=（2）猜想以a，b，c为边的二角形是否是直角二角形？并证明你的猜想。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、2018年，A市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2020年的均价为每平方米5265元.（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2021年的均价仍然下调相同的百分率，小明准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，小明的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）。20、已知：如图，在菱形ABCD中，点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点，连接CE，CF，OE，OF。（1）求证：ABCE竺ADCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．六、（本题满分12分）21、如图，在菱形21、如图，在菱形ABCD中，AB=2,ZDAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．七、（本题满分12分）22、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：成绩/分频数频率成绩/分频数频率50<x<60100.0560<x<70200.1070<x<8030b80<x<90a0.3090<x<100800.40根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？八、（本题满分14分）23、某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在厶ABC中，ZBAC=90°,AB二AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B,C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.（1）观察猜想如图1,当点D在线段BC上时．BC与CF的位置关系为：；BC，CD，CF之间的数量关系为:；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2,当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）拓展延伸如图3,当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB二2迈，1CD—BC，请求出GE的长.4参考答案I、A2、C3、C4、A5、D6、B7、A8、A9、B10、B12、81312、813、②③14、①②④15、1)解：原式=215、1)解：原式=2迈£+3-2朽+1+2打=竽+42)解：方程整理得x2+x-8=0-1-殛，x-1-殛，x=22216、解：设最快x小时在C处拦截住可疑船只，则BC=20x海里,AC=罟x海里0a=1,b=1,c=一&A=b2一4ac=1+32=33>0-1±733-1+莎:.x=•x=21xx=4(舍去负值)由勾股定理得AC2=AB2+BC2,x)2=602+(20x)2，解得答：最快4小时在C处拦截住可疑船只17、(1)证明：0A=[-(2m+1)]2-4m(m+1)=1>0・°・方程总有两个不相等的实数根(2)解：Tx=0是方程的根，・・m(m+1)=0，解得m=0或m=-1,(2m+1)2+(3+m)(3一m)+7m一5=3m2+3m+5，当m=0时，原式=5，当m=—1时，原式=518、(1)n2-12nn2+1(2)解：是直角三角形。证明：0a2+b2=(n2-1)2+(2n)2=n4-2n2+1+4n2=(n2+1)2=c2所以a2+b2=c2,・••以a，b，c为边的三角形是直角三角形。19、解：(1)设平均每年下调的百分率为xx，根据题意得：.6500(1-x)2=5265，解得：x=0.1=10%，x=1.9(舍去)，12则平均每年下调的百分率为10%；(2)如果下调的百分率相同,2021年的房价为5265X(1-10%)=4738.5(元/米2)，则100平方米的住房总房款为100X4738.5=473850=47.385(万元)，•••20+30>47.385,・・・张强的愿望可以实现.20、1)证明：•・•四边形ABCD是菱形，・・・ZB二ZD,AB=BC=DC=AD,•・•点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点，.\AE=BE=DF=AF,OF=1DC,OE=1BC,OE//BC22一BE二DF在厶BCE和厶DCF中，\zB=ZDBC=DC•••△BCE竺ADCF(SAS)；(2)当AB丄BC时，四边形AEOF是正方形，理由如下：由(1)得：AE=OE=OF=AF，・・・四边形AEOF是菱形，TAB丄BC,OE〃BC，・・・OE丄AB，・・・ZAE0=90°,・・・四边形AEOF是正方形.21、(1)证明：•・•四边形ABCD是菱形・・・AB〃CD•ZEAM=ZEDN，ZDNE=ZAME•・•点E是AD中点，・DE二AE,・ANDE竺AMAE(AAS)AM=DN又・.・AB〃CD・•・四边形AMDN是平行四边形(2)AM=1。理由如下：•・•四边形ABCD是菱形・•・AD=AB=2若平行四边形AMDN是矩形，则DM丄AB，即ZDMA=90°•・・ZA=60°・・・ZADM=30°・・・AM=1/2AD=1(反过来证更好)22、解：(1)60；0.15(2)略.(3)80WxV90.3000X0.4=1200(人)，即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩为“优”等的大约有1200人.23、解：(1)①BC丄CF;②BC=CF+CD正方形ADEF中，AD=AF，TZBAC=ZDAF=90°，・ZBAD=ZCAF，'AD二AF在厶DAB与厶FAC中，＜ZDAB=ZFACAB=AC•••△DAB竺AFAC(SAS)，.\ZB=ZACF，AZACB+ZACF=90。，即BC丄CF；厶DAB竺△FAC，・CF二BD，TBC二BD+CD，・BC二CF+CD；CF丄BC成立；BC=CD+CF不成立，CD=CF+BC.•・•正方形ADEF中，AD=AF，'AD=AFVZBAC=ZDAF=90°，AZBAD=ZCAF，在厶DAB与厶FAC中，］zDAB=ZFACAB=AC•••△DAB竺AFAC(SAS)，AZABD=ZACF，VZBAC=90°，AB=AC，AZACB=ZABC=45°.・ZABD=180°-45°=135°，・・・ZBCF二ZACF-ZACB=135°-45°=90°,・・・CF丄BC.TCD二DB+BC,DB=CF，ACD=CF+BC.\.；10亲爱的读者：1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.6.246.24.202017:2717:27:29Jun-2017:272春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方。在3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。17:276.24.202017:276.24.202017:2717:27:296.24.202017:276.24.2020这醉人芬芳的季节。愿你生活像春天一样阳