2022-2023学年福建省宁德市古田县第七中学高二数学理模拟试题含解析

2022-2023学年福建省宁德市古田县第七中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的取值范围是（A） （B）

（C） （D）参考答案：A2.函数在（0,9]上的最小值为（

）A

0

B

3

C

-1

D

不存在参考答案：C略3.已知两个不同的平面，和两条不同的直线，满足，则“”是“”的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：D【分析】分别判断充分性和必要性得到答案.【详解】如图所示：既不充分也不必要条件.故答案选D【点睛】本题考查了充分必要条件，举出反例可以简化运算.5.在等差数列中，已知，是数列的前n项和，则=()A.45

B.50

C.55

D.60参考答案：C5.在右边的程序中输入3，运行结果是(

)

A

４Ｂ

９Ｃ

５Ｄ

y＝５

参考答案：C6.每一吨铸铁成本y(元)与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的是（）Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8%Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元参考答案：A7.某程序框图如图2所示，该程序运行后输出的的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略8.原点和点在直线的两侧，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C9.已知方程和，其中,，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（▲）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B略10.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．10 B．17 C．24 D．26参考答案：D【考点】程序框图．【分析】根据程序框图进行模拟计算即可得到结论．【解答】解：第一次，S=2，i=3，?S=5，i=5，?S=10，i=7，?S=17，i=9，?S=26，i=11＞10，程序终止，输出S=26，故选：D【点评】本题主要考查程序框图的计算，根据查询进行模拟计算是解决本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若棱长为a的正方体的表面积等于一个球的表面积，棱长为b的正方体的体积等于该球的体积，则a，b的大小关系是．参考答案：a＜b【考点】球的体积和表面积．【分析】根据题意，设球的半径为R，由面积相等求出a，由体积相等求出b，比较大小即可．【解答】解：设球的半径为R，则6a2=4πR2，∴a2=；又b3=R3，∴a6=R6，b6=R6，∴=＜1，∴a＜b．故答案为：a＜b．12.如图，设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则值为________________．参考答案：略13.不等式的解集为（-∞，0），则实数a的取值范围是_____________________。参考答案：{-1，1}14.直线ax+y+2=0的倾斜角为45°，则a=．参考答案：﹣1【考点】直线的倾斜角．【分析】根据直线的倾斜角，得出斜率的值，从而求出a的值．【解答】解：当直线ax+y+2=0的倾斜角为45°时，直线l的斜率k=tan45°=1；∴﹣a=1，解得a=﹣1，故答案为：﹣1【点评】本题考查了利用直线的倾斜角求直线斜率的应用问题，是基础题目．15.已知函数有极大值和极小值，则的取值范围是

参考答案：略16.如图，是一程序框图，则输出结果为________．参考答案：17.下面是一个2×2列联表：

y1y2总计x1a2173x282533总计b46

则表中a、b处的值分别为

()A．94、96

B．52、50C．52、60

D．54、52

参考答案：C略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，且侧面AA1C1C

是边长为2的正方形,E是A,B的中点,F在棱CC1上。

（1）当CF时，求多面体ABCFA1的体积；（2）当点F使得A1F+BF最小时，判断直线AE与A1F是否垂直，并证明的结论。参考答案：解：（Ⅰ）由已知可得的高为且等于四棱锥的高.，即多面体的体积为（Ⅱ）将侧面展开到侧面得到矩形,连结,交于点,此时点使得最小.此时平行且等于的一半,为的中点.过点作交于，则是的中点，.过点作交于，则又于是在中，在中，在中，，∴略19.（本小题满分14分）.已知命题若非p是非q的必要但不充分条件，求实数m的取值范围。参考答案：20.设复数，.（1）若是实数，求；（2）若是纯虚数，求的共轭复数.参考答案：(1)(2)【分析】（1）由是实数求得a，再由复数代数形式的乘法运算求z1?z2的值；（2）利用复数代数形式的除法运算化简，由实部为0且虚部不为0求得a，再由共轭复数的概念可得答案．【详解】解：（1）∵是实数，∴，，∴.（2）∵是纯虚数，∴，即，，故的共轭复数为.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念和共轭复数的求法，属于简单题．21.在直角坐标系中，点P是曲线C上任意一点，点P到两点，的距离之和等于