永春乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

永春乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1、（2分）以下列图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm和”“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（）A.9＜x＜10B.10＜x＜11C.11＜x＜12D.12＜x＜13【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用，一元一次方程的实质应用-几何问题【解析】【解答】解：依照题意得：x+3.6=15,解得：x=11.4;故答案为：C【解析】依照数轴上两点间的距离得出原点右边的线段长度+原点左侧的线段长度=15,列出方程，求解得出x的值，进而得出答案。2、（2分）以下运算正确的选项是（）A.=±332D.﹣|﹣3|=3B.（﹣2）=8C.﹣2=﹣4【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方第1页，共19页【解析】【解答】解：A、原式=2，不吻合题意；B、原式=﹣8，不吻合题意；C、原式=﹣4，吻合题意；D、原式=﹣3，不吻合题意，故答案为：C．【解析】做这种种类的选择题，我们只能把每个选项一个一个消除选择。A项：指的是求8的算术平方根（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的差异，求平方根的符号是）；B项：指的是3个-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C项要特别注意负号在的地址（区分与），像是先算，再在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-33、（2分）如图，直线l1、l2、l3两两订交，则关于∠1、∠2，以下说法正确的选项是（）∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角∠1、∠2是直线l2、l3被直线l1所截得的同位角∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同旁内角【答案】B第2页，共19页【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】∠1∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角.【解析】依照同位角的定义：∠1和∠2在直线l2的同一侧，在直线l1、l3的的同一方，即可得出答案。4、（2分）二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（）A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．当x=1，2时，则对应的y=8，1．故二元一次方程7x+y=15的正整数解有，，共2组．故答案为：B【解析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=，因为方程的解是正整数，所以15-y能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。5、（2分）以下方程组中，属于二元一次方程组的是（）第3页，共19页A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A.未知项xy的次数为2，故不是二元一次方程组；第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；吻合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；含有三个未知数，故不是二元一次方程组。故答案为：C【解析】组成方程组的两个方程满足：①一共含有两个未知数，②未知数项的最高次数是1，③整式方程，同时满足这些条件的方程组就是二元一次方程组，依照定义即可一一判断。6、（2分）如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数的点P应落在线段（）A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上第4页，共19页【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，估计无理数的大小【解析】【解答】∵2＜＜3，∴0＜＜1，故表示数的点P应落在线段OB上．故答案为：B【解析】根号5的被开方数介于两个完好平方数4和9之间，依照算数平方根的意义，被开方数越大，其算数平方根也越大，故根号5介于2和3之间，进而得出∴介于0和1之间，进而得出点P表示的数应该落的地址。7、（2分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移获取△DEF，以下结论中错误的选项是（）．A.△ABC与△DEF能够重合B.∠DEF＝90°C.AC＝DFD.EC＝CF【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解：由平移的特色，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D吻合题意．故答案为：D【解析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确.8、（2分）“a＜b”的反面是（）A.a≠b第5页，共19页B.a＞bC.a≥bD.a=b【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．故答案为：C【解析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．9、（2分）当0＜x＜1时，、x、的大小序次是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】实数大小的比较，不等式及其性质【解析】【解答】解：当0＜x＜1时，在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，可得0＜＜x，在不等式0＜x＜1的两边都除以x，可得0＜1＜，又∵x＜1，∴、x、的大小序次是：，第6页，共19页故答案为：A．【解析】先在不等式依照不等式的性质②先把不等式0＜x＜1两边同时乘以x，再把不等式0＜x＜1两边同时除以x，最后把所得的结果进行比较即可作出判断。10、（2分）以下计算正确的选项是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A、，故A不吻合题意；B、，故B不吻合题意；C、，故C吻合题意；D、+≠，故D不吻合题意；故答案为：C【解析】依照算术平方根及立方根的意义，即可求解。11、（2分）以下列图，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针转动一周密达A点，则A点表示的数是（）．A.-2第7页，共19页B.-3πD.-π【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。故答案为：D。【解析】直径为1的圆转动一周的距离为π，在原点左侧，故可得A点表示的数。12、（2分）若k<<k+l（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【考点】估计无理数的大小【解析】【解答】解：∵64＜80＜81，∴8＜＜9，又∵k＜＜k+1，∴k=8.故答案为：C.【解析】由64＜80＜81，开根号可得8＜＜9，结合题意即可求得k值.第8页，共19页二、填空题13、（1分）若a3=-8，则a的绝对值________．【答案】2【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵a3=-8，∴a=-2．∴a的绝对值是2．故答案为：2．【解析】立方根是指若是一个数的立方等于a那么这个数叫作a的立方根。依照立方根的意义可求解。14、（1分）如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是________【答案】对顶角相等【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：对顶角量角器的原理是对顶角相等。故答案为：对顶角相等【解析】观察图形，可知是依照对顶角相等获取的。15、（1分）若满足不等式20＜5﹣（22+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为________。【答案】﹣17【考点】代数式求值，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：∵20＜5﹣2（2+2x）＜50，第9页，共19页解得，，∵不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，a=﹣5，b=﹣12，a+b=（﹣5）+（﹣12）=﹣17，【解析】解出不等式组中的每一个不等式，尔后依照大小小大中间找得出x的取值范围；在其取值范围内，找出其最大与最小的整数解，得出a,b的值，再代入代数式利用有理数的加法法规计算出结果即可。16、（1分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=________【答案】130°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=50°，∵∠α=∠β，AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，第10页，共19页∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案为：130°【解析】由已知可知AE//CD,所以延长AE交于点B，利用平行线的性质，可知∠2+∠3=，即可求出2的值.17、（1分）二元一次方程的非负整数解为________【答案】，，，，【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x∴二元一次方程的非负整数解为：当x=0时，y=8；当x=1时，y=8-2=6；当x=2时，y=8-4=4；当x=3时，y=8-6=2；当x=4时，y=8-8=0；一共有5组故答案为：，，，，【解析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。第11页，共19页18、（1分）要在A,B两地之间修一条公路（如图）,从A地测得公路的走向是北偏东60°.若是A,B两地同时动工,那么在B地按∠α=施工,能使公路正确接通.【答案】120°【考点】钟面角、方向角，平行线的性质【解析】【解答】解：如图,AC∥BD,∴∠CAB+∠α=180°,∴∠α=180°-60°=120°,即在B地按∠α=120施°工,能使公路正确接通.故答案为：120°【解析】依照题意可得出AC∥BD，得出∠CAB+∠α=180，°即可求出结果。三、解答题19、（20分）计算：1）2）第12页，共19页3）（4）（用乘法公式）【答案】（1）解：原式=2+1-8=-55（-8a3）+a62（2）解：原式=a9a=-8a8+9a8（3）解：（4）解：原式=20182-（2018-1）×（2018+1）=20182-20182+1=1【考点】实数的运算，整式的混杂运算，含乘方的有理数混杂运算【解析】【解析】（1）先算乘方运算，再算加减法即可。2）先算乘方运算，再算乘法，尔后再合并同类项即可求解。3）利用多项式除以单项式的法规，求解即可。4）将2017×2019转变成（2018-1）×（2018+1），利用平方差公式计算即可。20、（5分）已知不等式-1<6的负整数解是关于x的方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.【答案】解:解不等式-1<6,解之：x>-2,∴负整数解是x=-1,由题意,得2×（-1）-3=-a第13页，共19页解之：a=5.所以原不等式组为解不等式①得：x＞解不等式②得：x＜15此不等式组的解集为：<x<15【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式，一元一次不等式的特别解，解一元一次不等式组【解析】【解析】依照题意先求出第一个不等式的负整数解。再将x=-1代入已知方程求出a的值，尔后将a的值代入第二个不等式组求出不等式组的解集即可。21、（5分）某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂办理，已知甲厂每小时办理垃圾55吨，需开销550元；乙厂每小时办理垃圾45吨，需开销495元．若是规定该城市办理垃圾的开销每天不高出7370元，甲厂每天最少需要办理垃圾多少小时？【答案】解：设甲厂每天办理垃圾x小时，由题意得，，550x+（700-55x）×11≤7370，50x+700-55x≤670，解得：x≥6【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解析】设甲厂每天办理垃圾x小时，办理垃圾需要开销550x元，则乙厂每天办理垃圾的时间为第14页，共19页小时，乙厂办理垃圾共需要开销×495元，依照该城市办理垃圾的开销每天不高出7370元，列出不等式，求解即可。22、（5分）已知|2a＋b|与互为相反数．求2a－3b的平方根【答案】解：由题意得：2a+b=0，3a+12=0，解得：b=﹣4，a=2．2a﹣3b=2×2﹣3×（﹣4）=16，∴2a﹣3b的平方根为±4．【考点】实数的运算【解析】【解析】两个非负数互反，那么它们都为0，所以，，即可求出a、b的值，再带入到2a-3b中，求出它的平方根.23、（7分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径.（注:结果保留）1）把圆片沿数轴向右转动半周，点B到达数轴上点C，点C表示的数是________数（“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴转动2周，点A到达数轴上点D的地址，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右转动的周数记为正数，圆片在数轴上向左转动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，－1，+3，－4，－3．①第________次转动后，A点距离原点近来，第________次转动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的行程共有________，此时点A所表示的数是________．第15页，共19页【答案】（1）无理数；п2）4п或-4п3）4；3；26п；-6п【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左转动半周，点B到达数轴上点C的地址，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴转动2周，点A到达数轴上点D的地址，点D表示的数是4π或-4π；故答案为：4π或-4π；（3）①∵圆片在数轴上向右转动的周数记为正数，圆片在数轴上向左转动的周数记为负数，依次运动情况记录以下：+2，-1，+3，-4，-3，∴第4次转动后，A点距离原点近来，第3次转动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13，∴13×2π×1=26，π∴A点运动的行程共有26π；∵（+2）+（-1）+（+3）+（-4）+（-3）=-3，（-3）×2π=-6π，∴此时点A所表示的数是：-6π，故答案为：26π，-6π．【解析】（1）把圆片沿数轴向左转动半周，圆的周长是2πr，半周长是πr，由半径是1，获取点C表示的数是无理数；（2）把圆片沿数轴转动2周，向左或向右，点A到达数轴上点D的地址，点D表示的数是4π或第16页，共19页-4π；（3）依照题意由圆片在数轴上向右转动的周数记为正数，圆片在数轴上向左转动的周数记为负数，求出点A所表示的数.24、（10分）下表为某主题公园的几种门票价格.李老师家用1600元作为购买门票的资本.（1）李老师若用全部资本购买“指定日一般票”和“夜票”共10张，则“指定日一般票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若想用全部资本购买“指定日一般票”“平时一般票”和“夜票”共10张（每种最少一张），他的想法能实现吗？请说明原由.【答案】（1）解：设买“指定日一般票”x张，“夜票”y张.由题意得：，解得∴“指定日一般票”买6张，“夜票”买4张.（2）能，原由以下：设李老师买“指定日一般票”x张，“平时一般票”y张，则“夜票”为（10-x-y）张.由题意得200x+160y+100（10-x-y）=1600.整理得5x+3y=30，∵x，y均为正整数，且每种最少一张，∴当x=3，y=5，10-x-y=2时，李老师的想法能实现.第17页，共19页【考点】二元一次方程的解，二元一次方程组的实质应用-鸡兔同笼问题【解析】【解析】（1）设买“指定日一