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数理统计作业二用数学实验方法考据大数定理和中心极限制理数理统计作业二用数学实验方法考据大数定理和中心极限制理6/6数理统计作业二用数学实验方法考据大数定理和中心极限制理考据大数定理：1、原理：明大数定理即明本均近于体均。2、步：①在excel中，用公式=RAND()*9+1生成2000个1到10之的随机数。②本的前50个，前100个，前150个⋯前2000个，分求出均。③利用excel作出上述求出的本均折（一）和体均折（二）：图一图二从一和二中可以看出本均最于水平，即于体均，大数定理得。1/6考据中心极限制理：1、实验原理：证明中心极限制理即证明N个独立同分布的随机变量和的极限分布为正态分布。本次实验采用独立同分布于0-1分布B(1,0.5)的随机变量序列Ek，k=1,2,3··来考据中心极限制理。因为Ek，k=1,2,3··之间是独立同分nnEk~B(n,0.5)Ek布，所以k1。由中心极限制理可知，当n的取值足够大时，k1这一随机变量的分布与正太分布拥有很好的近似，下面用MATLAB软件分nEk别画出n取不同样值时k1的分布及对应的正太分布的图像，经过比较这两条曲线的相似度来考据中心极限制理。2、实验步骤：①当n=10时，对应正态分布为N（5，）。MATLAB结果图：MATLAB源程序：2/6②当n=20时，对应正态分布为N（10，5）。MATLAB结果图：MATLAB源程序：3/6③当n=30时，对应正态分布为N（15，）。MATLAB结果图：MATLAB源程序：4/6④当n=40时，对应正态分布为N（20,10）。MATLAB结果图：MATLAB源程序：5/6⑤观

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