离散型随机变量的均值与方差

关于离散型随机变量的均值与方差第1页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五考点梳理第2页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五助学微博在记忆D(aX＋b)＝a2D(X)时要注意：(1)D(aX＋b)≠aD(X)＋b，(2)D(aX＋b)≠aD(X)．两个防范

(1)若X服从两点分布，则E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)；(2)若X～B(n，p)，则E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)；(3)若X服从超几何分布，则E(X)＝n.三种分布

六条性质

(1)E(C)＝C(C为常数)；(2)E(aX＋b)＝aE(X)＋b(a，b为常数)；(3)E(X1＋X2)＝EX1＋EX2；(4)如果X1，X2相互独立，则E(X1·X2)＝E(X1)E(X2)；(5)D(X)＝E(X2)－(E(X))2；(6)D(aX＋b)＝a2·D(X)(a，b为常数)．第3页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五考点自测AAAC9/16

12345第4页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五第5页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五[审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差

第6页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五[审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差

[方法锦囊]第7页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五[审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差

[方法锦囊]第8页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五[审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差

[方法锦囊]第9页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五[审题视点](1)根据日需求量分类求出函数解析式．(2)①根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，②比较两种情况的数学期望或方差即可．考向一离散型随机变量的均值和方差

[方法锦囊]第10页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五[审题视点]利用期望与方差的性质求解．考向二均值与方差性质的应用

[方法锦囊]

若X是随机变量，则η＝f(X)一般仍是随机变量，在求η的期望和方差时，熟练应用期望和方差的性质，可以避免再求η的分布列带来的繁琐运算．第11页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五[审题视点]利用期望与方差的性质求解．考向二均值与方差性质的应用

[方法锦囊]

若X是随机变量，则η＝f(X)一般仍是随机变量，在求η的期望和方差时，熟练应用期望和方差的性质，可以避免再求η的分布列带来的繁琐运算．第12页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五第13页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五第14页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五第15页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五第16页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五第17页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五规范解答17

均值、方差与其他数学知识的综合问题

【命题研究】

离散型随机变量的期望、方差与其他数学知识相结合的问题，在近两年的高考中时有出现，体现了在知识交汇处命题的指导思想．这类题目常以解答题的形式出现，将期望、方差与方程、函数、不等式等知识融合在一起，综合考查学生分析问题、解决问题的能力．题目难度适中，一般属于中档题．揭秘3年高考

第18页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五第19页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五第20页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五[阅卷老师手记

]

求解概率统计题应会对事件构成进行分析．弄清“等可能性”与“非等可能性”的区别；“有序取”与“无序取”的区别；“有放回取”与“不放回取”的区别；“互斥”与“独立”的意义．会用排列、组合的知识求事件的概率，用互斥事件、独立事件、重复试验等概率公式求事件的概率，对于复杂事件，要能够分解成若干个简单事件的和事件，不能遗漏．求离散型随机变量的分布列时，要自觉应用随机变量的分布列的性质进行检验，一般利用随机变量的均值的定义求解．对于有些实际问题中的随机变量，如果能断定它服从某常见的典型分布，则可直接利用期望公式求得，因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可提高解题速度．第21页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五第22页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五一、选择题单击题号出题干单击问号出详解1234

A级

基础演练第23页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五二、填空题单击题号出题干单击问号出详解56

A级

基础演练第24页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五三、解答题单击题号出题干单击问号出详解78

A级

基础演练第25页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五单击题号出题干单击问号出详解一、选择题12

B级

能力突破第26页，共29页，2022年，5月20日，14点51分，星期五二、填空题单击题号出题干单击问号出详解