2021-2022学年吉林省白城市通榆县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年吉林省白城市通榆县八年级（上）期末数学试卷计算a2⋅a的结果是A.a2 B.2a3 C.a北京2022年冬奥会会徽“冬梦”已经发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cmA.13

cm B.17

cm C.7

cm或13

c从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1所示)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2所示).根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是(

)A.(a−b)2=a2−如图，已知∠1=∠2，要使△ABDA.DB=DC

B.∠B=如图，△ABC中，AB=AC，∠B=40°.把△ABC的边AC对折，使顶点

A.50° B.55° C.60°分解因式：2x2−4一个氧原子的直径为0.000000000148m，用科学记数法表示为______m.若分式|x|−1x+1若25x2−mxy+如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是______．

如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠

如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果

如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：x(x+2y)−(x+1)2+2x

=(x2如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？解方程：32x−如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB//如图，△ABC中，A点坐标为(2,4)，B点坐标为(−3,−2)，C点坐标为(3,1)．

(1)在图中画出△A今年我县在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善．如图，有一块长(3a+b)米，宽(2a+b)米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为(a+b如图，已知OC是∠AOB的平分线，将直尺DEMN如图摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P．【阅读理解】

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：

(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是______．

A.SSS

B.SAS

C.AAS

D.HL

(2)求得AD的取值范围是______．

A.某商店经销一种纪念品，11月份的营业额为2000元．为扩大销售，12月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．

(1)求这种纪念品11月份的销售单价；

(2)11月份该商店销售这种商品______件；

(3)若11如图，在△ABC中，AB=BC=AC=12cm，点D为AB上的点，且BD=34AB，如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向终点C运动，同时，点Q在线段CA上由C点向终点A运动．当一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

(1)如(图1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

(2)如(图2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等(点P不与点答案和解析1.【答案】C

【解析】解：a2⋅a=a3．

故选：C2.【答案】B

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、是轴对称图形，故本选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：B．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.【答案】B

【解析】解：当3cm是腰时，3+3<7，不符合三角形三边关系，故舍去；

当7cm是腰时，周长=7+7+3=4.【答案】D

【解析】解：根据图1和图2可得阴影部分的面积为：a2−b2和(a+b)(a−b)，

∴a5.【答案】A

【解析】解：A.DB=DC，AD=AD，∠1=∠2不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项符合题意；

B.∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△ACD，故本选项不符合题意；

C.AD=AD，6.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C=40°，

∴∠BAC=100°，

∵把△AB7.【答案】2x【解析】解：2x2−4x=2x(x8.【答案】1.48×【解析】解：0.000 000 000148=1.48×10−10．

故答案为：1.48×10−10．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤9.【答案】1

【解析】解：|x|−1x+1=0，

则|x|−1=0，即x=±1，

且x+1≠0，即x≠−1．10.【答案】±30【解析】【分析】

本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项求乘积项．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.把所求式化成该形式就能求出m11.【答案】三角形的稳定性

【解析】【分析】

此题主要考查了三角形的稳定性，是需要记忆的知识．根据三角形的稳定性进行解答．

【解答】

解：给凳子加了两根木条之后形成了三角形，所以“这样凳子就比较牢固了”的数学原理是：三角形的稳定性，

故答案为：三角形的稳定性．

12.【答案】260°【解析】解：如图，

∵∠C+∠3=∠2，∠C+∠4=∠1，

∴∠1+∠2=∠C+∠13.【答案】90°【解析】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，

∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，

∴∠ABC=2∠ABP=40°14.【答案】①②【解析】解：如图，连接CD，

∵D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，

∴BD=DC，∠B=∠DCA=45°．

又∵∠BDC=∠EDH=90°，

∴∠BDE+∠EDC=∠EDC+∠CDH，

∴∠BDE=∠CDH，

在△DBE与△DCG中，

∠B=∠DCABD=DC∠BDE=∠15.【答案】二

−(x【解析】解：(1)小颖的化简过程从第二步开始出现错误，原因是−(x2+2x+1)去括号时第二、三项没变号；

故答案为：二；−(x2+2x+116.【答案】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得

(n−2)⋅180=360×3【解析】多边形的内角和比外角和的3倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1260度．n边形的内角和可以表示成(n−2)17.【答案】解：方程两边同乘以2(x−1)，

得：3−2=6(x−1)【解析】因为2x−2=2(x−1)，118.【答案】证明：∵BF=CE，

∴BF+CF=CE+CF，

即BC=EF．

∵AB//ED，【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是注意先证明ASA所需要的三个条件．

由于BF=CE，利用等式性质可证BC=EF，而AB//ED，19.【答案】解：(1)如图，A′(−2,4)，B′(3,−2【解析】(1)根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；

20.【答案】解：(1)根据题意，广场上需要硬化部分的面积是：

(2a+b)(3a+b)−(a+b)2

=6a2+2ab+【解析】(1)由题意可知空白部分的面积=长方形的面积−阴影部分的面积．长方形的面积是长×宽，即(3a+b)(2a+b)；阴影部分是正方形，其面积是(a+21.【答案】等腰

【解析】解：(1)△DOP是等腰三角形，

故答案为：等腰；

(2)证明：∵OC平分∠AOB，

∴∠DOP=∠BOP，22.【答案】B

C

【解析】(1)解：∵在△ADC和△EDB中

AD=DE∠ADC=∠BDEBD=CD，

∴△ADC≌△EDB(SAS)，

故选B；

(2)解：∵由(1)知：△ADC≌△EDB，

∴BE=AC=6，AE=2AD，

∵在△ABE中，AB=8，由三角形三边关系定理得：8−6<2AD<8+6，

∴1<AD<7，

故选C．

(3)证明：

延长AD到M，使AD=DM，连接BM，

∵AD是△ABC23.【答案】40

【解析】解：(1)设这种纪念品11月份的销售单价为x元，则12月份的销售单价为0.9x元，

依题意，得：2000+7000.9x−2000x=20，

解得：x=50，

经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．

答：这种纪念品11月份的销售单价为50元．

(2)2000÷50=40(件)．

故答案为：40．

(3)11月份每件纪念品的利润为800÷40=20(元)，

11月份每件纪念品的成本为50−20=30(元)，

12月份每件纪念品的利润为50×0.9−30=15(元)，

12月份的总利润为15×(40+20)=900(元)．

答：12月份销售这种纪念品获利900元．

(1)设这种纪念品11月份的销