城市交通与道路规划讲义第二章城市道路交通分析

第二二章城城市市道道路路交通通分分析析主要内容有：第一节城市道路交通流特性第二节交通流统计分布第三节道路通行能力与服务水平第四节交通量、车速调查第一一节节城城市市道道路路交通通流流特特性性1.交通通流流定义义交通通体体系系：道道路路、、行行驶驶的的车车、、行行人人及及道道路路交交通通所所处处的的环环境境的的统统称称。。交通通流流：某某一一时时段段、、某某一一断断面面的的车车流流、、人人流流。。交通通流流特特征征：交交通通流流在在不不同同时时空空的的变变化化规规律律及及其其关关系系。。交通通参参数数：描描述述交交通通流流特特性性的的参参数数。。两重重性性：：驾驾驶驶员员、、道道路路环环境境局限限性性：：时时空空条条件件、、车车辆辆本本身身的的动动力力性性能能时空空性：：时时空空条条件件下下的的随随机机性性第一一节节城城市市道道路路交通通流流特特性性2.交通通量量交通通量量是指指单单位位时时间间内内通通过过道道路路某某一一断断面面的的车车辆辆数数或或行行人人数数。（1）交交通通量量的的定定义义与与分分类类按交通组成分机动车、非机动车、行人、折算及混合等交通量。按单位时间分小时、日、周、月、年交通量。按交通量变化分平均交通量、最大交通量、高峰小时交通量、第30位小时交通量设计小时交通量预期到设计年限将使用的设计道路交通量第一一节节城城市市道道路路交通通流流特特性性2.交通通量量（2）交通通量量的的变变化化规规律律交通通量量的生生成成与与人人们们的的生生产产、、生生活活及及各各种种社社会会活活动动有关关，不同同的道道路路在在同同一一时时间间、、同同一一条条道道路路在在不不同同时时间间或或同同一一条条道道路路在在同同一一时时间间而而在在不不同同路路段段，，其其交交通通量量都都可可能能是是不不同同的的，，但但这这种种差差异异和和变变化化具具有有一一定定的的规规律律性性。交通通量量随随时时间间和和空空间间的的不不同同而而发发生生的的这这种种变变化化被被称称为为交交通通量量的的分分布布特特性性。研究究交通通量量的的变变化化规规律律，，就就能能了了解解和和掌掌握握交交通通特特性性，，对对进进行行道道路路交交通通规规划划、、道道路路交交通通设设施施的的经经济济分分析析与与设设计计、、交交通通管管理理与与交交通通安安全全都都具具有有重重要要意意义义。。第一一节节城城市市道道路路交通通流流特特性性2.交通通量量（2）交通通量量的的变变化化规规律律①交交通通量量随随时时间间的的变变化化规规律律一天天内内小小时时交交通通量量的的变变化化：：又称称时时变变，，常常用用时变变图图表表示示。。图中中横横坐坐标标为为一一天天24个时时段段，，纵纵坐坐标标为为各各时时段段交交通通量量。。高峰峰小时时交交通通量量比比：高高峰峰小小时时交交通通量量与与该该天天日日交交通通量量之之比比，，是是反反映映高高峰峰小小时时交交通通量量集集中中的的程程度度。高峰峰小小时时系系数数：把把连连续续5分钟钟或或15分钟钟累累计计交交通通量量最最大大的的时时段段，，称称为为高高峰峰小小时时内内的的高高峰峰时时段段，，以以该该时时段段的的交交通通量量扩扩大大而而算算得得小小时时交交通通量量，，称称为为扩大大高高峰峰小小时时交交通通量量；高高峰峰小小时时交交通通量量与与扩扩大大高高峰峰小小时时交交通通量量之之比比，，即即为为高高峰峰小小时时系系数数，，它它反反映映高高峰峰小小时时内内交交通通量量分分布布的的不不均均匀匀程程度度。昼日日流流量量比比：：昼间间12小时时（（或或16小时时））交交通通量量与与平平均均日日交交通通量量之之比比，，用用此此可可推推算算日日交交通通量量。。第一一节节城城市市道道路路交通通流流特特性性2.交通通量量（2）交通通量量的的变变化化规规律律①交交通通量量随随时时间间的的变变化化规规律律周内内日日交交通通量量的的变变化化：：一周周内内日交交通通量量的的变变化化称称为为日日变变。。显显示示日日变变的的曲曲线线图图，，称称为为交交通通量量日日变变图。。第一一节节城城市市道道路路交通通流流特特性性2.交通通量量（2）交通通量量的的变变化化规规律律图中横横坐坐标标为为一一周周内内的的7天，纵纵坐坐标标为周周平平均均日日交交通通量量（（或或年年平平均均日日交交通通量量））与与各各周周日日交交通通量量之之比比。。①交通通量随时时间的变变化规律律交通量日日变系(或称周日日不均匀匀系数)：如缺乏全全年交通通观测资资料时，，式中WADT可为一周周的周平平均日交交通量，，亦可为为任意几几周的平平均日交交通量；；当为任任意几周周时ADT为某周日日平均值值，如为为一周中中的某周周日实测测值，则则无需平平均。第一节城城市市道路交通流特特性2.交通量（2）交通量的的变化规规律①交通通量随时时间的变变化规律律第一节城城市市道路交通流特特性2.交通量（2）交通量的的变化规规律例：某交通观测测站测得得各个周周日的累累计交通通量如表中第一行，，试计计算Kd①交通通量随时时间的变变化规律律第一节城城市市道路交通流特特性2.交通量（2）交通量的的变化规规律答：由全年总总计交通通量可算算得AADT为2415（辆/日）。周一的周一的交交通量日日变系数数其它计算算类推，，结果列列于表中。①交通通量随时时间的变变化规律律第一节城城市市道路交通流特特性2.交通量（2）交通量的的变化规规律一年内月月交通量量的变化化：可用月交通量量变化系系数（或或称月不不均匀系系数）表示：①交通通量随时时间的变变化规律律例：某交通观观测站测测得全年年各月份份的累计计交通量量如表中第一行，，试计算算各月份份的Km值第一节城城市市道路交通流特特性2.交通量（2）交通量的的变化规规律答：一月月份的月月平均日日交通量量为：①交通通量随时时间的变变化规律律第一节城城市市道路交通流特特性2.交通量（2）交通量的的变化规规律逐年交通通量变化化随着国民经济济的增长长，交通通量一般般也呈逐逐年增长长趋势。。当取得得连续多多年的交交通量观观测统计计资料后后，则可可据此推推算未来来年份的的交通量量以供道道路交通通规划和和设计之之用。①交通通量随时时间的变变化规律律第一节城城市市道路交通流特特性2.交通量（2）交通量的的变化规规律交通量的空间变变化，是是指同一时间间交通量在在不同路段段、不同车道道、不同方向向上的变化化。②交通通量随空空间的变变化规律律第一节城城市市道路交通流特特性2.交通量（2）交通量的的变化规规律②交通通量随空空间的变变化规律律由于车辆行驶的随机性，反映在一个城市各条道路上的交通量是不同的，就是同一条道路不同的路段上，交通量也是不同的。这种不同路段上交通量的差异可用路段分配系数来表述。路段分配当同向车行道的车道数在两条以上时，由于受到纵向及横向交通的干扰，各条车道的通行能力是不同的，靠边车道比内侧车道的通行能力低。车道分配道路同一断面往返两个方向的交通量在某一时段内总是会有一定差异的。我们称交通量大的方向为主要方向，并定义交通量方向不均匀系数为：方向分配第一节城城市市道路交通流特特性2.交通量（2）交通量的的变化规规律②交通通量随空空间的变变化规律律在得到以以上有关关系数后后，作为为道路设设计标准准的设计小时时交通量量（DHV）可由下下式求得得：式中：D为设计高高峰小时时流量比比，为为方方向不均均匀系数数，AADT为设计年年限的年年平均日日交通量量。第一节城城市市道路交通流特特性2.交通量（3）交通量量资料的的应用1)交通规划划在进行交交通规划划和道路路网规划划时，都都必须对对交通量量进行充充分的调调查和分分析，以以获得交交通量的的现状并并预测远远景交通通量，使使交通规规划和道道路网规规划真正正建立在在客观可可靠的基基础上。2)道路设计计有了客观观可靠的的交通量量数据，就能正正确地确确定道路等级级、交叉口口类型、、道路的的横段面面形式以以及停车车场规模模等。3)交通管理理根据交通量的的大小，，可以确确定交叉叉口的控控制方式式和交通通信号配配时，也也可以采采取各种种相应的的交通管管理措施施以提高高通行能能力和保保障交通通安全。。如根据据交通量量判断道道路上是是否已达达到饱和和程度，，以指导导驾车者者选择最最佳路线线，实行行单向交交通、可可变交通通等。第一节城城市市道路交通流特特性2.交通量（3）交通量量资料的的应用4)交通事故故评价道路上发生的的交通事事故的数数量和严严重程度度与交通通量的大小有一定的的关系，，根据事事故次数数与交通通量的比比值确定定的道路路交通事事故发生生率就可可对道路路服务质质量作出出评价。5)经济分析析根据所承担的的交通量量的大小小，可对对交通设设施带来来的经济济效益作作出分析析，以评评估该设设施的建建设必要要性和合合理性。。第一节城城市市道路交通流特特性3.车速车速是车辆行行驶的距距离对时时间的变变化率，，与物理理学中的的速度是是同一概概念。但但由于所所涉及到到的交通通问题不不同，其其车速的的含义也也略有不不同。地点车速：或称瞬瞬时车速速及点车车速。指指车辆通通过道路路某一点点或某一一横断面面时的瞬瞬间速度行驶车速：车辆通通过某路路段的行行程与有有效运行行时间（（不包括括停车损损失时间间）之比比所得的的速度。。用于评评价该路路段的线线形和通通行能力力或经济济效益分分析之用用。（1）车速的的分类与与定义第一节城城市市道路交通流特特性3.车速区间车速：又称行程程车速，是是车辆通过过某路段的的行程与所所用总时间间（包括有有效行驶时时间、停车车时间、延延误时间，，但不包括括客、货车车辆装卸货货时间和在在起点、终终点的调头头时间）之之比。是评评价道路通通畅程度、、估计行车车延误的依依据。运行车速：是具有一一定技术水水平的驾驶驶员，在实实际的道路路和交通环环境条件下下维持的最最大车速，，一般不包包括设计车车速，也可可以称为实实际车速。临界车速：道路通过过交通量最最大时的车车速，一般般供交通流流理论分析析时用。设计车速：作为道路路几何线形形设计所依依据的车速速。在道路路几何设计计要素具有有控制性的的路段上，，设计车速速是具有平平均驾驶水水平的驾驶驶员在天气气良好、低低交通密度度时所能维维持的最高高安全速度。（1）车速的分分类与定义义第一节城城市道路路交通流特性性3.车速（3）车速资料料的应用交通规划道路使用者者总是希望望以最少的的行程时间间、最佳的的速度来达达到出行目目的。因此此，路段上上的行驶车车速与行程程车速是交交通规划和和道路网规规划的重要要依据。道路几何设计道路的线形形设计指标（如平曲线半径径、超高、、纵坡及坡坡长、视距距等）均与与车速有关关。一定的的车速要求求一定的几几何线形标标准，因此此车速资料料可用以检检验已有的的道路的几几何标准。。也可用以以确定需要要的几何标标准。第一节城城市道路路交通流特性性3.车速（3）车速资料料的应用经济效益分析提高一条道道路的车速速，直接意意味着时间间的节约和和运输成本本的降低。。利用车速速资料即可可对道路交交通设施可可能产生的的经济效益益进行分析析和评价。交通管理对有关道路路或路段上上的车速进进行长期观观测和分析析以确定限限速的范围围，检验交交通控制措措施的效果果。合理设设置交通信信号、标志志、标线及及设计信号号灯配时和和交通事故故分析等也也都要应用用车速资料料。道路现状评价与与改善道路或路段段上车速的的快慢，反反映了车辆辆的拥挤程程度。根据据车速资料料即可分析析是否需要要改建或新新建道路，，解决的先先后次序，，应采取的的措施，以以及如何将将部分车流流量转移到到其它邻近近道路上去去。第一节城城市道路路交通流特性性4.交通密度（1）定义交通密度是指一条道道路上车辆辆的密集程程度，即在在某一瞬时时，单位长长度内一个个车道或一一个方向或或全部车道道上的车辆辆数。常用用K或D表示，其单单位是辆/公里。可用用下式求得得：式中：N为指定路段段上的车辆辆数；L为路段长度度。例如一段长500米的双向四四车道道路路上，在某某一时刻每每一车道上上有12辆车，则第一节城城市道路路交通流特性性4.交通密度（2）车头间距与与车头时距距车头间距同向连续行驶驶的两车车车头之间间间隔的距离离即为车头头间距，记记为,单位为米/辆。路段中中所有车头头间距的平平均值称为为平均车头头间距；可可保证车辆辆安全行驶驶的最短车车头间距叫叫极限车头头间距，是是同向行驶驶车辆交通通安全管理理的重要依依据，也是是交通流理理论和通行行能力计算算的重要依依据。交通密度又可用车头头间距表示示：第一节城城市道路路交通流特性性4.交通密度（2）车头间距与与车头时距距车头时距当车头间距的的间隔用时时间（秒））表示时则则为车头时时距，记为为，，单位为秒/辆，是交通通流理论中中十分重要要的指标。。车头时距与交通量之之间的关系系为：式中：T为在观测断面通通过N辆车所需要要时间，以以小时计。。例如某一断面1小时内通过过600辆车，则车车头时距为为：车头时距与与车头间距距的关系如如下式：式中：v为车速（米米/秒）。第一节城城市道路路交通流特性性4.交通密度（3）交通密度资资料的应用用从车流密度的的大小可以以判定交通通拥挤情况况，从而决决定采取何何种交通管管理措施。。交通密度度也被用以以作为划分分某些道路路交通设施施服务水平平的标准。车辆间距特性对对于估计车车辆延误，，利用此间间距以便于于侧向车辆辆或行人穿穿越，对于于研究两股股车流间的的合流，对对于预告关关于某一地地点的车辆辆到达，或或对于调整整交通信号号时间等都都很有用处处.第一节城城市道路路交通流特性性5.交通量、车速和密密度间的相相互关系（1）基本关系系式如果车流中所有有车辆均以以相同的车车速通过某某一段路程，则有下列列关系：式中：K为交通密度度（辆/公里）；Q为交通量（（辆/小时）；V为车速（公公里/小时）。公式也常写作：第一节城城市道路路交通流特性性5.交通量、车速和密密度间的相相互关系（2）车速与密密度的关系系车速与密度之间间的关系，，根据实测测和分析之之后认为是是呈线性关系。。车速与密度之间间关系可用用下式表示示：由图所示边界界条件：当K=0时，，，代代入上式得得；当时时，，V=0，所以，，将a\b值代入上式，则有：式中：为为自由车车速；为为当车速速为零时的的阻塞密度度。由上式及图可见，当密度逐逐渐增大则则车速逐渐渐减小，当当达到阻塞塞密度时时，车车速为零，，交通停顿顿。第一节城城市道路路交通流特性性5.交通量、车速和密密度间的相相互关系（3）交通量与与密度的关关系对于，，将代入，有：上式为二次次方程，根根据一般二二次方程图图形判别方方法可知上式为为抛物线，且且当Q=0时有K=0或K=，为确定抛抛物线顶点点，可对上式求极值：得到取得极极值的点，，代入式第一节城城市道路路交通流特性性5.交通量、车速和密密度间的相相互关系（3）交通量与与密度的关关系于是可作出出Q–K关系曲线图图如图，其中取得极极值的称为最佳密度。。由图可见，在之之前，，交通量随随密度的增增加而增加加，而在之之后，交通量将将随密度的的增加而减减少。第一节城城市道路路交通流特性性5.交通量、车速和密密度间的相相互关系（4）交通量与车车速的关系由式可可得：代入式，则有：上式形式，可知也为二二次抛物线线，与前相相仿，可得得：当Q=0时，V=0或；当V=时，。于是可作出出Q-V关系曲线图图如图。其中为为交通量量最大时的的车速，称称为临界车车速。第一节城城市道路路交通流特性性5.交通量、车速和密密度间的相相互关系（4）交通量与车车速的关系第一节城城市道路路交通流特性性5.交通量、车速和密密度间的相相互关系综上所述，，将Q-K、Q-V及V-K关系图作于于同一平面面上，如图全面分析可知：：⑴当密度很很小时，交交通量亦小小，而车速速很高（接接近自由车车速）。⑵随着密度度逐渐增加加，交通量量亦逐渐增增加，而车车速逐渐降降低。当车车速降至时时，，交通量达达到最大，，此时的车车速称为为临界车速速，密度称称为最佳佳密度。⑶当密度继继续增大（（超过）），，交通开始始拥挤，交交通量和车车速都降低低。当密度度达到最大大（即阻塞密密度））时，，交通量与车车速都降至至为零，此此时的交通通状况为车车辆首尾相相接，堵塞塞于道路上上。⑷最大流量、、临界车车速和和最佳佳密度是是划划分交通是是否拥挤的的特征值。。当，，，，交通属于拥拥挤；当，，，，，交通属于畅通。第一节城城市道路路交通流特性性5.交通量、车速和密密度间的相相互关系第一节城城市道路路交通流特性性5.交通量、车速和密密度间的相相互关系由上述三个参参数间的量量值关系可可知，速度和容量量（密度））不可兼得得。因此，为保证高高等道路（（快速路、、主干路））的速度，，应对其密密度加以限限制（如限限制出入口口、封闭横横向路口等等）而一般性道路路着重考虑虑满足较大大交通容量量，对速度度则不能有有过高要求求。于是在在道路设计计、交通控控制与管理理各方面均均与高等级级道路有所所不同。第二节交通流流统计分布1.概述20世纪30年代应用概率与数理统计理论分析20世纪50年代流体力学、回波理论、动力学跟踪理论1959年首届国际交通流学术讨论会（美国底特律）1964年“交通流理论入门”专题报告汇编，理论书籍出版，交通流理论形成第二节交通流流统计分布1.概述交通流量较较小时概率论方法法：用概率论论数理统计计理论来分分析交通流流，微观的的对各个车车辆行驶规规律进行研研究，找出出交通流变变化规律。。第二节交通流流统计分布1.概述交通拥挤时时流体力学方方法：将交通流流看做一种种具有特种种性质的流流体，应用用流体运动动理论来宏宏观地研究究整个交通通流体的演演变过程，，找出交通通流拥挤状状态变化规规律。第二节交通流流统计分布1.概述车辆跟踪时时交通流理论论：前后车辆辆运动过程程应用动力力学跟踪理理论，建立立道路上行行驶车辆流流动线性微微分方程式式来分析车车辆行驶情情况和变化化规律。第二节交通流流统计分布2.概率分布模型交通流在点（交叉口口）、线（路路段）和面（（区域）范围围内的运动状状态是一个受受多种因素影影响的随机过过程。（一）离散型分布在离散型分布中中，其随机变量为事事件的数量。例如在一定定周期内或一一定长度路段段内的车辆数数，在一定周周期内的事故故数等。常用的离散型分布布有泊松分布布和二项式分分布。第二节交通流统计分布2.概率分布模型（1）泊松(Poisson)分布根据统计分析，在交通量不太太大的路段上上，通过道路路某一点的车车辆数常服从于泊松松分布，因此此可以用泊松松公式计算在在给定时间内某某一地点通过过x辆车的概率：（2-13）式中：x为时间段t内通过的车辆辆数；m为时间段t内通过车辆数数的平均值，e为自然对数的的底,即（2-14）Q为交通量（辆辆/小时）；t为计数时段内内的时间（秒秒）；。λ为秒率。第二节交通流统计分布2.概率分布模型（1）泊松分布例：某一信号灯控控制的交叉口口，其东西方方向的绿灯时时间为60秒，该方向的的交通量为360辆/小时，南北方向的交通量为100辆/小时。求设计计上具有95%置信度的东西西方向道路在在每个绿灯期期间能通过的的车辆数以及及南北方向道道路上红灯期期间受阻的车车辆数。置信度也称为可靠度度，或置信水水平、置信系系数，即在抽抽样对总体参参数作出估计计时，由于样样本的随机性性，其结论总总是不确定的的。因此，采采用一种概率率的陈述方法法，也就是数数理统计中的的区间估计法法，即估计值值与总体参数数在一定允许许的误差范围围以内，其相相应的概率有有多大，这个个相应的概率率称作置信度度。第二节交通流统计分布2.概率分布模型（1）泊松分布解⑴东西方向道道路上能通过过的车辆数绿灯期间没有有车辆通过的的概率为：绿灯期间有一一辆车通过的的概率为：绿灯期间有2辆车通过的概概论为：……第二节交通流统计分布2.概率分布模型（1）泊松分布绿灯期间有10辆车通过的概概率为：为了简化起见见，从公式（（2-13）导出一个递递推公式，则则可由推推算，，即：（2-15）上式极易导得得，因为而则移项即得递推推公式（2-15）。本例题应用递递推公式进行行计算如表2-3所示。表2-3通过车辆概率率计算表第二节交通流统计分布2.概率分布模型（1）泊松分布⑵南北方向道道路上在60秒红灯期间受受阻的车辆数数∵100辆/小时t=60秒∴用递推公式进行行概率计算可可列表2-4。从表2-4可知，南北方方向道路60秒红灯期间受受阻的车辆97.2%的可能性最多多为4辆车。第二节交通流统计分布2.概率分布模型（1）泊松分布表2-4受阻车辆概率率计算表通常，用p表示试验中成成功的概率，，二项式分布布给出在n次试验中成功功x次的概率，，用用下式表示：：（2-16）式中：n为试验次数；；x为成功次数；；p为在任何给定定的试验中，，成功的概率率；q为在任何给定定的试验中失败的概率，q=1-p；为二项式系数，，表示在n个元素中取x个元素的组合合。在n次试验中期望望的成功次数数为：（2-17）而x的方差差则为为：（2-18）第二节交交通流流统计分布2.概率分分布模型（2）二项式式分布布例2-4在某红红绿灯灯信号号交叉叉口上上，据据统计计有25%的骑自自行车车者不不遵守守交通通规则则。当当随机机抽取取5位骑车车者时时可能能有2位不遵遵守交交通规规则的的概率率是多多少？？解由题已已知n=5，x=2，p=0.25则有即5人中有有2位不遵遵守交交通规规则的的可能能性为为26.4%。第二节交交通流流统计分布2.概率分分布模型（2）二项式式分布布（1）负指指数分分布第二节交交通流流统计分布2.概率分分布模型（二））连续续型分分布常用于研究究交通通流中中的车头时时距或或其他他事件件如事事故的的间隔隔，也可可用于于除时间外外的其他连连续变变量如如距离离等。负指数分分布用用于描描述事件之之间的的间隔隔，可由由泊松松分布布导出出。在在某段段时间间间隔隔内不不存在事事件，即在在泊松松分布布中取取x=0。时间间间隔t内不发发生事事件的的概率率与在在时间t内x=0的概率率是相相同的的，即即：式(2-25)式(2-25)是相继继发生生事件时时的时时间间间隔h等于或大于于t的概率率，相相应地地相继继发生生事件件间的时间间间隔隔小于于t的概率为：（1）负指指数分分布第二节交交通流流统计分布2.概率分分布模型负指数分分布是是研究究交通通流时时常用用的一一种分分布，，当车流密密度较较低，，车辆辆行驶驶较为为自由时，车头时时距一般呈呈负指指数分分布。。国外外有研研究指指出，，在每每个车车道每每小时时的不不间断断车流流量小于或等于于500辆小客客车时时，负负指数数分布布是符符合实实际的的车头头时距距状况况的。。(2-26)【例】在Q=400(veh／h)的车流流量时时，等等于和和大于于9s的车头头时距距的概概率是是多少少?（1）负指指数分分布第二节交交通流流统计分布2.概率分分布模型解：则即有36.8％的车车头时时距等等于和和大于于9s。（2）移位位的负负指数数分布布第二节交交通流流统计分布2.概率分分布模型负指数分分布对对于较较小的的事件件间隔隔可得得到较较大的的概率率，这这在理理论上上是对对的。。例如如在上例例中，若求求车头头时距距小于于1s的概率率，则则根据据公式式(2-26)可得到到：即在实实际车车流中中可能能有10.5％的车车头时时距小小于1秒。但但实际际上这这种状状况应应是不不可能能出现的的，因为为前后两两车车车头之之间一一般应应有不不小于于1秒的极极限车车头时时距。为了了改正正此不不合理理现象，可考考虑一一个最小间间隔长长度“C”，从分分布曲曲线图图上看看，即即将负负指数数分布布曲线线从原点O沿x轴向右移动C值(一般在1.0～1.5s之间)，此移移位的的负指指数分分布曲曲线则则能更更好地地符合合实际交通流流状态态。（2）移位位的负负指数数分布布第二节交交通流流统计分布2.概率分分布模型移位的负指指数分分布计计算公公式如如式(2-27)，负指指数分分布曲曲线、、移位位的负负指数分分布曲线如如图。式中：C为车头间间最小间间隔(s)；T为平均车车头间间隔(s)，为流流率的的倒数，，【例】在一不不设信信号灯灯管制制的交交叉口口，次次要道道路上上的车车辆为为能横横穿主主要道道路上上的车流流，需要要主要要道路路上的的车流流中出出现大大于或或等于于6s的车头头时距距。如如果主主要道道路的的流量量为1200(veh／h)，问问车车头头时时距距等等于于或或大大于于6s的概概率率为为多多少少?如果果考考虑虑最最小小间间隔隔长长度度C为1.0s，则则大大于于或或等等于于6s的概概率率是是多多少少?（2）移移位位的的负负指指数数分分布布第二节交交通通流流统计计分布布2.概率率分分布布模型型解：：由由负负指指数数分分布布有有：由移移位位的的负负指指数数分分布布有有：：因为为所以以即根据据负负指指数数分分布布约约有有13．5％的的车车头头时时距距等等于于或或大大于于6s，根根据据移移位位的的负负指指数数分分布布约约有8．2％的的车车头头时时距距等等于于或或大大于于6s。行人人或车车辆辆横横穿穿或或汇入车流流都需需要要寻寻找找允允许许安安全全穿穿越越或或汇汇人人的的空空隙隙，，如如果果车车流流量量为Q，则则在1h内可可能能出出现现h≥t(为允允许许安安全全穿穿越越或或汇入的时间间间间隔隔)的间间隔隔累累计计次次数数为为：（3）横横穿穿交交通通流流安安全全间间隔隔次次数数第二节交交通通流流统计计分布布2.概率率分分布布模型型(2——28)【例】在上上例例条条件件下，1h内次次要要道道路路上上有有多多少少辆辆车车能能穿穿越越主主要要道道路路上上的的车车流流?解：：由由负指指数数分分布布有有：：N=1200××0．135=162(veh／h)由移移位位的的负负指指数数分分布布有有：：N=1200××0．082=98(veh／h)式中中：———每小小时时主主路路车车流流吸吸纳纳的的车车辆辆数数；；Q————原有有主主路路交交通通量量；；q————原有有主主路路交通通流流率率；；α————安全全汇汇入入所所需需的的最最小小插插车车间间隔隔(s)；β————欲汇入车流流的平平均均车车头头时时距距(s)。次要要道路路上上的的车车辆辆(车流流)安全全汇汇入入主主路路车车流流，，与与主路路车车流流间间隔隔大大小小及及欲欲汇汇入入车车流流的的长长度度有关关，，理理论论上上是是一一个个积积分分过过程程。。假假设设车车辆辆到到达达服服从从泊泊松松分分布布，，车车头头间间隔隔服服从从负负指数数分分布布，则则有有：：（4）车车流流汇汇入入理理论论第二节交交通通流流统计计分布布2.概率率分分布布模型型(2——28)原有有主路路车车流流欲欲吸吸纳纳汇入车辆辆，只只有有当当原原有有车车流流中中出出现现那那些些大大于于或或等等于于可可汇入车辆辆的安安全全间间隔隔(车头头时时距距)时才才行行。。设设最最小小安安全全间间隔隔为α，而而欲汇入的车辆辆平平均均车头头时时距距为为β，则当当原原有有车车流流中中出出现现的的车车头头时时距距t=αα+ββ时，可可能能有有1辆车车汇汇入入；；当当t=αα+2ββ时，可能能有2辆车车汇入；依此此类类推推，，则则在在一一小小时时内内可可能能汇汇入入的的车车辆辆数数为为：式中中：f(t)————主干干路路上上车车流流概概率率分分布布的的密度度函函数数,q为主干干路路交交通通流流率率，———主干干路路交交通通量量(veh／h)，（4）车车流流汇汇入入理理论论第二节交交通通流流统计计分布布2.概率率分分布布模型型(2——30)对上式式积积分分，最终终有：（4）车车流流汇汇入入理理论论第二节交交通通流流统计计分布布2.概率率分分布布模型型实测测频频数数或或多多或或少少与与理理论论频频数数存存在在差差异异，，这这种种差差异异除除了了实实质质性性差差异异外外还还由由于于随随机机抽抽取取样样本本的的波波动动性性。。对分分布布假假设设进进行行检检验验的的方方法法：：x²²检验验法法。（三三））分分布布的的假假设设检检验验第二节交通通流统计分布2.概率分布布模型统计量x²值用以表表示实际际的观测测频数与与理论的的期望频频数之间间差异的的程度，，也就是是反映样样本与总总体分布布之间的的差异程程度，即即：或式中：为第i组的观测测频数；；为第i组的期望望频数；；n为观测值值的分组组数；N为实测总总次数。。对检验数据据的要求求：①检验时时的组数数不得少少于5组，实测测总次数数应不少少于50；②理论的的期望频频数小于于5次的应与与相邻组组合并。。若数据满足足要求，，则根据据式(2-31)或式(2—31’)计算得到统计计量，再由问问题给定定的显著度度α和自由度度C查x²分布表得x²统计量的临界值。若，则接受原原假设，，否则拒绝原假假设。显著度α=1-置信度，自由度C=n——d一1，d是假设分分布的参参数数目目(二项式、、泊松分布布及负指数数分布的的d均为1)。（三）分分布的假假设检验验第二节交通通流统计分布2.概率分布布模型【例】一交通工工程师在在道路上上观测车车辆的行行驶速度度，他将车辆分分组，每每组5辆车，共观测测了100组，其二项式式分布频频数如表表2-7。对其作作假设检验验(置信度为为95％)。（三）分分布的假假设检验验第二节交通通流统计分布2.概率分布布模型（三）分分布的假假设检验验第二节交通通流统计分布2.概率分布布模型解：对于于表2-7所列的观测频数数与理论论频数值值，根据x²检验对数据的的要求，，因为x为0的理论频频数小于于5，故将其其与x为1的理论频频数合并并为一组组，重新新整理并并列表计算如表2-8。（三）分分布的假假设检验验第二节交通通流统计分布2.概率分布布模型则显著度自由度由α、C查x²分布表(表2-9是部分摘摘录)得，因为，，，所所以接受原假假设，即即可以用用二项式式分布预预测道路路上车速速超限的的车辆数数。第二节交通通流统计分布3.交通流排排队模型型排队论是研究““服务”系统因因“需求”拥挤而而产生等待行列列(即排队)的现象，，以及合理协调调“需求””与“服服务”关关系的一一种数学学理论，，是运筹筹学中以以概率论论为基础础的一门门重要分分支，也称为“随随机服务务系统理理论”。（一）排排队论的基本概概念(1)““排队”单单指等待待服务的的，不包包括正在在被服务务的车辆辆；而““排队系系统”既既包括了了等待服务的，，又包括括了正在在接受服服务的车车辆。第二节交通通流统计分布3.交通流排排队模型型（2）排队系统统的三个个组成部分分①输入过程定长输入泊松输入爱尔朗输入②排队规则损失制等待制混合制③服务方式定长分布负指数分布爱尔朗分布第二节交通通流统计分布3.交通流排排队模型型（2）排队系统统的三个个组成部分分为了叙述上的的方便，，引入下下列记号号：令M代表泊松松输入或或负指数数分布的的服务，，D代表定长输入或或定长服服务，代代表爱尔朗分分布的输输入或服服务。泊松输入、负负指数分布布服务、N个服务台的的排队系统：M／M／N；泊松输入入、定定长服服务、、单个个服务务台的的系统：：M／D／1。……如果不附其他他说明，，则这这种记记号一一般都都指先先到先先服务务、单单个服服务的的等待待制系系统。。第二节交交通流流统计分布3.交通流流排队队模型型（二））单通通道排排队服服务系系统（（M／M／1）排队等待接接受服服务的的通道道只有有单独独一条。设顾客客随机机单个个到达达，平平均到到达率率为λ，则两次次到达达之间间的平平均间间隔为，从单通通道接受服服务后后出来来的输输出率率(即系统统的服服务率率)为μ，则平均均服务务时间间为。。比比率叫叫做做交通强强度或或利用用系数数，要保保持系系统稳稳定状状态即即确保保单通通道排排队能能够疏疏散的的条件件是ρ<1，即。图2-18单通道道服务务系统统示意意图在系统中中没有有车辆辆的概概率：：在系统统中有有n辆车的的概率率：(2-33)排队系系统中中车辆辆平均均数：：(2-34)平均排队长长度：：(2-35)排队系系统中中的平平均消消耗时时间：：(2-36)排队中的平平均等等待时时间：：(2-37)第二节交交通流流统计分布3.交通流流排队队模型型（二））单通通道排排队服服务系系统（（M／M／1）【例】某高速公公路入入口处处设有一一收费费站，，单向向车流流量为为300(veh／h)，车辆辆到达是是随机的的。收收费员员平均均每10s完成一一次收收费并并放行行一辆辆汽车车，符符合负负指数数分布布。试试估计计在收费费站排队系系统中中的平平均车车辆数数、平平均排排队长长度、、平均均消耗耗时间间以及及排队队中的的平均均等待时时间。第二节交交通流流统计分布3.交通流流排队队模型型（二））单通通道排排队服服务系系统（（M／M／1）解：这这是一个个M／M／1系统，，由题题意知即该系统统是稳稳定的的。则由(2-34)可得排排队系系统中中车辆辆的平平均数数：由(2-35)可得平平均排排队长长度：由(2-36)可得排排队系系统中中的平平均消消耗时时间：由(2-37)可得排排队中中的平平均等等待时时间：第二节交交通流流统计分布3.交通流流排队队模型型（二））单通通道排排队服服务系系统（（M／M／1）在这种排排队系系统中中，服服务通通道不不止一一条，，根据据排队队方式式的不不同，，又可可以分分为：：单路排队队多通通道服服务：：即排队队仅一一条队队列而而服务务通道道有若若干条条，排排队中中的头头一辆辆车可视服务通通道工工作情情况有有选择择地进进入某某一正正等待待提供供服务务的通道。。多路排队队多通通道服服务：：即每个个通道道各排排一条条队，，每个个通道道只为为其对对应的的那一一队列列车辆服服务，车辆辆不能能随意意换队队，这这种情情况相当于于N个单通道道排队队服务系系统。。图2-9单路排排队多多通道道服务务图2-10多路排排队多多通道道服务务第二节交交通流流统计分布3.交通流流排队队模型型（三））多通通道排排队服服务系系统（（M／M／N）对于多通道道服务务系统统，保保持系系统稳稳定状状态的的条件件不是ρ<1，而是是。其中中是是各各通道道ρ的平均值值。若若考虑虑各通道ρ相等则则。令λ为进入系系统中中的平平均到到达率率，则对于于单路排排队多多通道道服务务系统统，存存在下下列关关系式式：系统中中没有有车的的概率率：系统中有n辆车的的概率率：第二节交交通流流统计分布3.交通流流排队队模型型（三））多通通道排排队服服务系系统（（M／M／N）排队系系统中中的平平均车车辆数数：平均排队长长度：排队系系统中中的平平均消消耗时时间：捧队中中的平平均等等待时时间：：第二节交交通流流统计分布3.交通流流排队队模型型（三））多通通道排排队服服务系系统（（M／M／N）【例】有一收费费道路路，高高峰小小时以以2400(veh／h)的车流流量通通过四四个排排队车车道引向四四个收收费口口，平均每每辆车车办理理收费费的时时间为为5秒，服服从负负指数数分布布。试试分别别按单单路排队通通道服务和和多路路排队队多通通道服服务计计算各各有关关指标标并比比较之之。第二节交交通流流统计分布3.交通流流排队队模型型（三））多通通道排排队服服务系系统（（M／M／N）解：(1)按单路路排队队多通通道服服务计计算：：于是，由公公式(2-38)，系统统中没没有车车的概概率(计算过过程从从略)：由公式式(2-41)，排队队系统统中的的平均均车辆辆数(计算过过程从从略)：由(2-42)，平均均排队队长度度：第二节交交通流流统计分布3.交通流流排队队模型型（三））多通通道排排队服服务系系统（（M／M／N）解：(1)按单路路排队队多通通道服服务计计算：：由(2-43)，排队系统统中的平均均消耗时间间：由(2-44)，排队系统统中的平均等待时时间：第二节交通流流统计分布3.交通流排队队模型（三）多通通道排队服服务系统（（M／M／N）解：(2)按多路排队多通道道服务计算算：根据题意，可将将到达的车车流四等分分，于是：即可按四个单单通道排队队情况，由M／M／1系统的计算公式式，得到：：第二节交通流流统计分布3.交通流排队队模型（三）多通通道排队服服务系统（（M／M／N）将两种系统服服务状态列列表。如表2-10。表2-10两种服务方方式相应指指标对比表表第二节交通流流统计分布3.交通流排队队模型（三）多通通道排队服服务系统（（M／M／N）在服务通道数数目相同时时，单路排排队优于多多路排队。非自由运行行状态第二节交通流流统计分布4.跟驰理论（一）车辆跟跟驰特性分分析制约性紧随要求、车速条件、间距条件延迟性传递性延迟性第二节交通流流统计分布4.跟驰理论（二）线性性跟驰模型型的建立式中，T为驾驶员的的反应时间间，α=，n为前车，n+1为跟随车。。第二节交通流流统计分布5.流体力学模模拟理论（一）车流流连续方程程假设车流顺次通通过断面I和II的时间间隔隔为dt，两断面的的间距为dx，车流在断面面I的流入量为q，密度为k；车流在断面II的流入量为q+dq，密度为k-dk。根据质量守恒定定律：流流入入量-流出量=数量上的变化简化得：车流量随距距离而降低低时，车流流密度随时时间而增大大。第二节交通流流统计分布5.流体力学模模拟理论（二）车流中中的波由8车道路段过过渡到6车道路段的的半幅车行行道平面示示意图。由由图可以看看出，在4车道的路段段(即原路段)和3车道的路段段(即瓶颈段)，车流都是是各行其道道，井然有有序。面在由4车道向3车道过渡的的那段路段段(即过渡段)内，车流出现现了拥挤、、紊乱，甚甚至堵塞。这是因为为车流在即即将进入瓶瓶颈段时会会产生一个个方向相反反的波。就就像声波碰碰到障碍物物时的反射，或者者管道内的的水流突然然受阻时的的后涌那样样。这个波波导致在瓶瓶颈段之前前的路段车流出现絮絮流现象。。第二节交通流流统计分布5.流体力学模模拟理论（二）车流中中的波取图2—13所示的计算算图式。假假设一直线线路段被垂垂直线S分割为A、B两段。A段的车流速速度为v1，密度为k1；B段的车流速速度为v2，密度为k2；s处的速度为vw，假定沿路线线按照所画画的箭头x正方向运行时速速度为正，，反之为负负，并且：：v1=在A区车辆的区区间平均车车速；v2=在B区车辆的区区间平均车车速。则在时间t内横穿S交界面的车车辆数N为令A、B两部分的车车流量分别别为q1、q2,且q=kv,则通行能力概述通行能力是道路路规划、设设计及交通通管理等方方面的重要要参数，它它是度量道道路在单位位时间内可可能通过车车辆（或行行人）的能能力，与交交通量的含含义不尽相相同。交通通量是指道道路在某一一定时间段段内实际通通过的车辆辆（或行人人）数，而而通行能力力是道路在一定定条件下单单位时间内内所能通过过的车辆的的极限数，是道路所所具有的一一种“能力力”。交通量一般般是小于通通行能力的的。第三节道道路通行能力与与服务水平平1.道路通行能力基本通行能能力是一种理想想状态下的的通行能力力，亦称理理论通行能能力，实际际上是不可可能实现的的。可能通通行能力则则是根据实实际道路交交通条件确确定对理想想条件的修修正，以这这些修正数数乘以基本本通行能力力而得到的的通行能力力。在理想的道路和交通条件下(道路、道路控制、气候环境均理想)，在单位时间内能通过一条车道或道路上某一点的最大小客车数。1．基本通行能力在通常的道路和交通条件下，在单位时间内能通过一条车道或道路上某一点的最大车辆数。2．可能通行能力在通常的道路和交通条件下，行车密度不很高，不致引起过度的延误和阻碍驾驶的通行能力。3．实用通行能力第三节道道路通行能力与与服务水平平1.道路通行能力通行能力定定义权威的美国国《公路通行能能力手册》（1950年）中，根根据通行能能力的性质质和使用要要求，将通通行能力分分为三种情况：在1965年修订出版版的《公路通行能能力手册》中，取消了了三种通行行能力的划划分，用“通行能力”代替1950年版《公路通行能能力手册》中的“可能通行能能力”，并定义“通行能力”为：在现行通常常的道路条条件、交通通条件和管管制条件下下，在已知知周期（通通常为15分钟）中，，车辆或行行人能合理理地期望通通过一条车车道或道路路的一点或或均匀路段段所能达到到的最最大大小小时时流率率。同同时时提提出出“服务务水水平平”概念念，，用用“服务务交交通通量量”代替替“实用用通通行行能能力力”，相相应应于于不不同同的的服服务务水水平平就就有有不不同同的的服服务务交交通通量量。。通行行能能力力的的定定义义所所指指“通常常的的道道路路条条件件、、交交通通条条件件和和管管制制条条件件”，应应理理解解为为通通行行能能力力对对被被分分析析的的交交通通设设施施的的任任何何断断面面都都是是适适用用的的。。第三三节节道道路路通行行能能力力与与服服务务水水平平1.道路路通行行能能力力通行行能能力力定义义道路路条条件件指的是是城城市市道道路路或或公公路路的的线线形形几几何何特征征，，如如交通通设设施施的的种种类类及及其其环环境境、、车车道道数数、、车车道道及及路路肩肩宽宽、、侧侧向向净净空空、、设设计计速速度度、、平平面面及及纵纵面面线线形形和和路路面面性性质质等等。。交通通条条件件指的的是交交通通流流特特征征，，即即车车辆辆种种类类的的分分布布、、车车道道分分布布、、交交通通量量的的变变化化以以及及交交通通流流的的方方向向分分布布。。管制制条条件件指的是是交交通通控控制制设设施施的的种种类类和和设设计计以以及及交交通通管管理理规规则则。。交交通通信信号号的的位位置置、、种种类类和和配配时时是是影影响响通通行行能能力力的的关关键键管管制制条条件件。。其其它它重重要要控控制制包包括括停停车车标标志志和和让让路路标标志志，，车车道道使使用用限限制制，，转转弯弯限限制制等等措措施施。。第三节道路路通行能力与服服务水平