2019届中考数学复习《成比例线段》专题复习训练【含答案】

2019届初三中考数学复习成比例线段专题复习训练1．下列各组线段的长度成比例的是()A．1cm，2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，4cm，5cmC．0.3m，0.6m，0.5m，0.9mD．30cm，20cm，90cm，60cm2．已知a＝0.2，b＝1.6，c＝4，d＝eq\f(1,2)，则下列各式中正确的是()A．a∶b＝c∶dB．a∶c＝d∶bC．a∶b＝d∶cD．b∶a＝d∶c3．两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为()A．3∶4B．4∶3C．25∶12D．12∶254.将式子ab＝cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是()A.eq\f(a,c)＝eq\f(d,b)B.eqB.eq\f(c,b)＝eq\f(a,d)C.eq\f(d,a)＝eq\f(b,c)D.eqD.q\f(a,b)＝eq\f(c,d)5．已知eq\f(y＋z,x)＝eq\f(x＋z,y)＝eq\f(x＋y,z)＝k，则y＝kx＋k的图象一定经过的象限是()A．一、二B．二、三C．二、四D．一、三6.如图，已知eq\f(AD,BD)＝eq\f(1,2)，则eq\f(AD,AB)的值为()A．1∶2B．1∶3C．2∶1D．3∶17.下列各组线段中，是成比例线段的是()A．4,6,5,8B．2,5,6,8C．3,6,9,18D．1,2,3,48.已知点P是线段AB上的点，且AP∶PB＝1∶2，则AP∶AB＝________．9．已知△ABC与△DEF的三边的比eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF)＝eq\f(AC,DF)＝eq\f(2,3)，则△ABC与△DEF的周长比为______.10．已知A，B两地的实际距离AB＝5km，画在地图上的距离A′B′＝2cm，则这张地图的比例尺是____________________．11．若k＝eq\f(a－2b,c)＝eq\f(b－2c,a)＝eq\f(c－2a,b)，且a＋b＋c≠0，则k＝.12．已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a＝3cm，b＝(x－1)cm，c＝5cm，d＝(x＋1)cm，则x＝________．13．已知x∶y∶z＝3∶4∶5，且x＋y－z＝6，则2x－3y＋2z＝.14．如图，已知eq\f(AD,DB)＝eq\f(AE,EC)，AD＝6.4cm，DB＝4.8cm，EC＝4.2cm，则AC＝______cm.15.已知eq\f(2a＋3b,a＋2b)＝eq\f(12,5)，则eq\f(a,b)＝________．16.如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4.(1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组．17.已知eq\f(x,3)＝eq\f(y,4)＝eq\f(z,5)，求eq\f(3x＋2y－5z,x＋y＋z)的值．18.若eq\f(a＋2,3)＝eq\f(b,4)＝eq\f(c＋5,6)，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c.19.如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比．20.已知四边形ABCD和A1B1C1D1中，eq\f(AB,A1B1)＝eq\f(BC,B1C1)＝eq\f(CD,C1D1)＝eq\f(AD,A1D1)＝eq\f(3,5)，且周长之差为12cm，两个四边形的周长分别是多少？答案：1---7DCCDBBC8.1∶39.eq\f(2,3)10.1∶11.－112.413.1214.9.815.－eq\f(9,2)16.解：(1)由勾股定理得AB＝eq\r(32＋42)＝5，∴eq\f(1,2)×5·CD＝eq\f(1,2)×3×4，∴CD＝eq\f(12,5)，由勾股定理得AD＝eq\f(9,5)，BD＝eq\f(16,5)，eq\f(AD,CD)＝eq\f(CD,BD)，即AD，CD，CD，BD是成比例线段．(2)能，如eq\f(AC,BC)＝eq\f(AD,CD)，eq\f(AC,BC)＝eq\f(CD,BD)，eq\f(AB,AC)＝eq\f(AC,AD)等．17.解：设eq\f(x,3)＝eq\f(y,4)＝eq\f(z,5)＝k，∴x＝3k，y＝4k，z＝5k，∴原式＝eq\f(9k＋8k－25k,3k＋4k＋5k)＝－eq\f(2,3).18.解：设eq\f(a＋2,3)＝eq\f(b,4)＝eq\f(c＋5,6)＝k，∴a＝3k－2，b＝4k，c＝6k－5，∵2a－b＋3c＝21，∴6k－4－4k＋18k－15＝21，k＝2，∴a＝4，b＝8，c＝7，∴a∶b∶c＝4∶8∶7.19.解：设原矩形的长是a，宽是b，则DE＝CF＝a－b，已知eq\f(BC,AB)＝eq\f(CD,CF)，即eq\f(a,b)＝eq\f(b,a－b)，整理，得a2－ab－b2＝0，两边同除以b2，得(eq\f(a,b))2－eq\f(a,b)－1＝0，解得eq\f(a,b)＝eq\f(\r(5)＋1,2)或eq\f(1－\r(5),2)(舍去)．∴长与宽的比为eq\f(\r(5)＋1,2).20.解：设四边形ABCD和四边形A1B1C1D1的周长分别为C1和C2，∵eq\f(AB,A1B1)＝eq\f(BC,B1C1)＝eq\f(CD,C1D1)＝eq\f(AD,A1D1)＝eq\f(3,5)，∴eq\f(AB＋BC＋CD＋AD,A1B1＋B