微积分期中复习-试卷卷_第1页
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2011-2012第一学期《微积(一)期中测验学号 成绩1.已知函数y

与函数y3x11的图形关于直线y

对称,则(x) sinx 2.lim (x

cos 2x0

是x x2x25

44

2)与x相比 1cos11x2

,xf(xbx,

x0,在x0点连续,则a x11tanx1sinxx1(ex1)21

设f(x)在x=0可导,且

sin

1,则f

x0ef(x)x(x (x100),则f(2) 。2yaxa,a为正实数,则dy 。alnaxa1axayx2axb与2yxy31在点(11的切线重合,则ab dydxddydxd2xln(1

t

t

。12,1 1.求 ) 45x6x 45x6x解:因 )x

)u 1

5x 6x45x6x45x6x3

) 3.13.Ie1(ln4ln5ln6)2.设f(x)ex1 x ,求f(x)的间断点,并说明类型解x1 因为limf(x)limex1 limf(x)limex1x1fx的第二类间断点。x0为函数的分段点,

1

f(x)limln(1x)

f(x)limex1x0fx的第一类间断点(跳跃间断点f(x

3xf(60xt t解:f(x)e3x 故f(60)(x)3604.求函数:y 的导x1-112解:y 2x11(1y1(1

arctan f x2 f x2y2

xarctanf

x2

y2 xxx

arctan

f

x2

y2

xln x2

y1 yxy

arctanarctan xln3 x2y2f(x2y2x2x2x2 xln

f dy

dxarctanarctan xln3 x2y2f x2y2x2x2 xln

f 或dy

dx xln3f2(x2

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