2020-2021学年河南省郑州市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2020-2021学年河南省郑州市七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列四个数中，最小的数是（ ）A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．72这个几何体由6个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为AA．B．C．DC．D．A．为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查B．为了解郑州市居民日平均用水量，选择普查CD．为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对图开了讨论，下列说法不正确的是（ ）A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段5．202012122030年单位国内生产200565%200560亿立方60亿立方米用科学记数法表示正确的为（ ）A．6×108立方米C．60×108

BD．6×109立方米12积分x/分频数频率0≤x＜5060.150≤x＜100120.2100≤x＜20024ax≥200180.3根据以上信息可得（A．a＝0.2）B．a＝0.3C．a＝0.4D．a＝0.5用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（ ）A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．七边形8．如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上去一个宽为5cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为xcm，则依题意可得方程为（ ）ABCD．4（x+4）＝5x9．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图1所示），今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2所示）．观察图、图2出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，求出图3幻方中ab的值为（ ）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x值最多有（ ）个．A．1 B．2 C．3 D二．填空题（315）若将一个圆等分成三个扇形，则其中一个扇形圆心角的度数为 °．举例说明代数式8a3的意义： ．某公司近三年来的产品价格如下表所示（/500克）：年份201820192020产品单价（元/500克）1.461.922.53该公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你认为两幅图中，图是该公司制作的．小王是丹尼斯百货负责A品牌羊毛衫的销售经理，一件A600加价50%后进行销售．临近年末，小王发现还有积货，所以决定打折出售，结果每件仍120元，则A品牌羊毛衫应按折销售．1CAB上，图中共有三条线段ABACBC，若其中有一条线段长2C是线段ABAB＝16cmPA2cmABBQB1cm的速度沿BA向点A匀速运动点P同时出发当其中一点到达终点时运动停止运动的时间为当s时，Q为线段AB的“好点”．三．解答题（共55分）1．﹣在期末复习期间，悠悠碰到了这样一道习题：如图所示是一个正方体表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等．请根据展开图回答下列问题：（2）悠悠发现A面上的整式为：x3+2x2y+1，B面上的整式为：，C（2）悠悠发现A面上的整式为：x3+2x2y+1，B面上的整式为：，C面上的整式为：，D面上的整式．在家多帮父母做家务．校学生会在七、八、九三个年级随机抽取了部分学生，就“平均每天帮父母做家务所用时长”进行了调查，过程如下：【收集数据】做家务所用时长t（分钟）级别：通过调查得到的一组数据：DCCADABADBBEDDEDBCCEECBDEEDDEDBBCCDCEDDABDDCDDEDCE【整理数据】50名学生帮父母做家务所用时长人数统计表做家务所用时长级别 频48C10D1810【描述数据】补全条形统计图；图2若该校七年级共有400名学生，请你估计全校学生中帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数约为多少？1（题目中不能出现真实姓名20．用火柴棒按图中的方式搭图形：按图示规律填空：图形标号火柴棒根数①5②9③13④a⑤b（1）a＝，b＝；按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（用含n代数式来表示）按照这种方式搭下去，用2021个图形需要的火柴棒根数．21是等边三角形（的三角形平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°时，∠DOM＝ ；（2）如图2，当∠AOC＝100°时＝ ；（3）如图2AOC（＜18°）DOM的度数，请借助图3AOCAOB12°，BOC＝AOC﹣AOB因为OM平分∠BOC，所以∠MOC＝ ∠BOC＝ （用表示因为△COD为等边三角形，所以∠DOC＝60°，所以∠DOM＝∠MOC+∠DOC＝ （用表示）．（4）由1）））AOC＝（°＜＜18°）DOM的度数．（用）2250km60km的速度带着师生和物资从学校出发，同时志愿者小王开车以90km（学生下车和上车的时间不计），学校司机小李开车行驶多长时间时两车相距5km？写出答案，并说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列四个数中，最小的数是（ ）A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．7解：﹣3＜﹣1＜0＜7，所以，最小的数是﹣3，故选：A．在本学期第一章的数学学习中，我们曾经辨认过从正面、左面、上面三个不同的方向观这个几何体由6个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为AA．B．C．DC．D．学习了数据的调查方式后，悠悠采取以下调查数据的方式展开调查，你认为他的调查式选取合适的为（ ）A．为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查B．为了解郑州市居民日平均用水量，选择普查CD．为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查B．为了解郑州市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C选项符合题意；D故选：C．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对图开了讨论，下列说法不正确的是（ ）A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段解：A、直线MN与直线NM是同一条直线，原说法正确，故本选项不符合题意；B、射线PM与射线MNC、射线PM与射线PN是同一条射线，原说法正确，故本选项不符合题意；D、线段MN与线段NM故选：B．5．202012122030年单位国内生产200565%200560亿立方60亿立方米用科学记数法表示正确的为（ ）A．6×108立方米C．60×10860亿＝6000000000，60故选：D．

BD．6×109立方米12积分x/分频数频率0≤x＜5060.150≤x＜100120.2100≤x＜20024ax≥200180.3根据以上信息可得（A．a＝0.2）B．a＝0.3C．a＝0.4D．a＝0.5解：a＝＝0.4，故选：C．用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（ ）A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．七边形解：四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为xcm，则依题意可得方程为（）ABCD．4（x+4）＝5xxcmxcm4cm﹣4）cm5cm，依题意得：4x＝5（x﹣4）．故选：A．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图1所示），把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2所示）．观察图、图2出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这3幻方中ab的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣31的数字之和都相等，3中满足：b+2+3＝0+2+4＝5+a+3，∴a＝﹣2，b＝1，即ab＝﹣2，故选：C．开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x值最多有（ ）个．A．1解：由题意可得，

B．2 C．3 D．4当输入x时，3x﹣1＝41，解得：x＝14，即输入x＝14，输出结果为41；当输入x即输入1414同理：∵x为正整数，∴x125故选：D．二．填空题（每题3分，共15分）若将一个圆等分成三个扇形，则其中一个扇形圆心角的度数为120120°的扇形，可以拼成一个圆，因此将一个圆等分成三个扇形，则其中一个扇形圆心角的度数为360°÷3＝120°，故答案为：120．举例说明代数式8a3的意义：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，么8个正方体的体积是8a3 ．解：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．故答案为：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．某公司近三年来的产品价格如下表所示（/500克）：年份201820192020产品单价（元/500克）1.461.922.53该公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你认为两幅图中，图2是该公司制作的．11.4621.52.5321.4625元，综上，该公司向物价部门申请涨价应选择2，故答案为：2．小王是丹尼斯百货负责A品牌羊毛衫的销售经理，一件A600加价50%后进行销售．临近年末，小王发现还有积货，所以决定打折出售，结果每件仍120元，则A品牌羊毛衫应按8折销售．解：设A品牌羊毛衫应按x600×（1+50%解得x＝8．A81CAB上，图中共有三条线段ABACBC，若其中有一条线段长2C是线段ABAB＝16cmPA2cmABBQB1cm8或8或s时，Q为线段AB的“好点”．解：∵动点P运动速度快，∴动点P先到达终点，∴动点P8秒时，运动停止．①当点Q时AB＝2AQ＝2BQ此时，AQ＝BQ＝12AB＝8，∴t＝8；BQ＝AB＝，②当AQBQ＝AB＝，；BQ＝QB＝，；BQ＝QB＝，＞8，不合题意，舍去；或或．三．解答题（共55分）1．或或．解：原式＝﹣8÷4+3×1＝﹣2+3＝1．17如图所示是一个正方体表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等．请根据展开图回答下列问题：（2）悠悠发现A面上的整式为：x3+2x2y+1，B面上的整式为：，C面上的整式为：（2）悠悠发现A面上的整式为：x3+2x2y+1，B面上的整式为：，C面上的整式为：，D面上的整式．解：（1）Z“A”与“D”是对面，“B”与“F”是对面，“C”与“E，F；即即）+F，所以F＝所以F＝每天帮父母做家务所用时长”进行了调查，过程如下：【收集数据】做家务所用时长t（分钟）级别：通过调查得到的一组数据：DCCADABADBBEDDEDBCCEECBDEEDDEDBBCCDCEDDABDDCDDEDCE【整理数据】50名学生帮父母做家务所用时长人数统计表做家务所用时长级别 频48C10D1810【描述数据】补全条形统计图；图2若该校七年级共有400名学生，请你估计全校学生中帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数约为多少？（1）1：所以×100%＝56%所以×100%＝56%．40%400400÷40%＝1000人，由样本中得到：帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）56%，所以全校学生中帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）人数约1000×56%＝560人，答：全校学生中帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）人数约560人；感恩父母，从我做起，从身边小事做起（合理即可）．（题目中不能出现真实姓名9424，我的年龄多少？设我的年龄x岁，根据题意可得：x+24＝9×4，解得x＝12．故我的年龄是12岁．20按图示规律填空：图形标号火柴棒根数①5②9③13④a⑤b（1）a＝17，b＝21；按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为4n+1n代数式来表示）按照这种方式搭下去，用中的代数式求第2021解：（1）按图示规律填空：图形标号 ① 火柴棒根数 5 9故答案为：17，21；

③ ④ ⑤13 17 21（2）由（1）可得出规律：4n+1，即照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要4n+1根火柴棒；故答案为：4n+1；（3）当n＝2021时，4×2021+1＝8085，20218085是等边三角形（的三角形平分∠BOC．（1）1，当∠AOC＝30°时，∠DOM＝15°；（2）2，当∠AOC＝100＝50°；（3）如图2AOC（＜18°）DOM的度数，请借助图3填空．AOCAOB12°，所以∠MOC＝∠BOC＝﹣60°（用α表示），BOC＝AOC﹣AOB所以∠MOC＝∠BOC＝﹣60°（用α表示），所以∠DOM＝∠MOC+∠DOC所以∠DOM＝∠MOC+∠DOC＝（表示）．（4）由1）））AOC＝（°＜＜18°）的度数．（来表示，无需说明理由）解：（1）∵∠AOC＝30°，∠AOB＝120°，∴∠BOC＝120°﹣30°＝90°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝90°÷2＝45°，∴∠MOD＝60°﹣45°＝15°．故答案为：15°．（2）∵∠AOC＝100°，∠AOB＝120°，∴∠BOC＝120°﹣100°＝20°，∵OM平分