2022年(人教版)七年级上期末数学试卷(含答案)

七年级〔上〕期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，注意每题的四个选项中只有一个对的，将正确答案相对应的字母填在表格内．1．如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形( )A． B． C． D．2．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中( A． B． C． D．3．以下说法错误的选项( )A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有六条棱、六个侧面C．三棱柱的侧面是三角形D．球体的三种视图均为同样的图4．a与b的平方的和可表示( )Aa+2 B．+2C+b5．以下说法正确的选项( )A．是单项式 B． 是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式 D．2πr的系数是2π，次数是1次以下计算正确的选项( )A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 把一副三角板按如下列图那样拼在一起，那∠ABC的度数( )A．150°B．135°C．120°D．105°将21.54°用度、分、秒表示( )A．21°54′ B．21°50′24″C．21°32′40″D．21°32′24″假设单项式﹣x2a14与2x4是同类项，那么式子﹣202=( A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1为庆“•一〞儿童节，某幼儿园举行用火柴棒金鱼〞比赛．如下列图按照上面的规律，摆n金鱼〞需用火柴棒的根数( )A．2+6nB．8+6nC．4+4nD．8n二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分．某年我国的粮食总产量约为8920000000吨这个数用科学记数法表示吨．两个有理数b在数轴上的位置如下列图那么a+b 〔填“＜〞或“＞〞〕．13．“＞〞“＜〞填空； ．14．的倒数；3的相反数；﹣2的绝对值15．如果代数式5x﹣8与代数式3x的值互为相反数，那么x= ．16．在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD= AB，C为AB的中点，那么CD= 3618骤．17﹣40〕﹣〔〕﹣〔〔﹣2418．计算+〔〕3÷4．19．解方程：x+2=6﹣3x．四、解答题〔二〕：本大题共3小题，每题7分，共21分．四点A、、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：〔1〕请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．〔2〕请问A，B两点之间的距离是多少？〔3〕在数轴上画出与点A2的点〔用不同于A，B些点表示的数．先化简再求值〔﹣8a+2〕﹣3﹣4a，其中a= ．3小题，每题9分，共27分．23．连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游55甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的25人，问：〔1〕假设设乙旅行社的人数为x，请用含x的代数式表示甲旅行社的人数；〔2〕甲、乙两个旅游团各有多少人？“10～20〞表示等10min20min，其它类同．〔1〕这里采用的调查方式〔普查〞“抽样调查〞，样本容量是 ；〔2〕表中a= ，b= ，并请补全频数分布直方图；〔3在调查人数里假设将时间分段内的人数绘成扇形统计图那“40～50〞的圆心角度数．观察以下关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决以下问题：1〕完成第四个等式﹣ = ；〔2〕写出你猜想的第n个等式〔用含n的式子表示〕，并验证其正确性．七年级〔上〕期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，注意每题的四个选项中只有一个对的，将正确答案相对应的字母填在表格内．1．如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形( )A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图形判定即可．【解答】解：长方体的主视图是：长方形，此图有两个长方体组成，因此主视图是两个长方形，再根据长方体的摆放可得：A正确，应选；A．放位置即可．2．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中( )A． B． C． D．【考点】点、线、面、体．等的关系，据此找到正确选项即可．解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2B．【点评长方形旋转一周得到的几何体是圆柱3．以下说法错误的选项( )A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有六条棱、六个侧面C．三棱柱的侧面是三角形D．球体的三种视图均为同样的图形【考点】认识立体图形；简单几何体的三视图．【分析】利用常见立体图形的特征分析判定即可．【解答】解：A、长方体、正方体都是棱柱，此选项正确，B、六棱柱有六条棱、六个侧面，此选项正确，CD、球体的三种视图均为同样的图形，此选项正确，应选：C．图形的特征．4．a与b的平方的和可表示( )Aa+2 B．+2C+bD．a+2【考点】列代数式．【分析】用a加上b的平方列式即可．解：ab的平方的和可表示为【点评】此题考查列代数式，理解题意，搞清运算的顺序与方法即可．以下说法正确的选项( )A．是单项式 B． 是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式 D．2πr的系数是2π，次数是1次【考点】多项式；单项式．【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】解：A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、﹣a2b3c是六次单项式，故此选项错误；C、ab2﹣2a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．应选：D．项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．以下计算正确的选项( )A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法那么，系数相加字母局部不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母局部不变，故C错误；D、系数相加字母局部不变，故D【点评此题考查了合并同类项，系数相加字母局部不变．7．把一副三角板按如下列图那样拼在一起，那∠ABC的度数( A．150°B．135°C．120°D．105°【考点】角的计算．【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°，应选C．【点评】此题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．将21.54°用度、分、秒表示( )A．21°54′ B．21°50′24″C．21°32′40″D．21°32′24″【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″．应选：D．【点评】此题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．假设单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项，那么式子1﹣a2021=( )A．0

B．1

C．﹣1 D．1或﹣1【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义求解即可．解：∵单项式﹣x2a﹣1y42xy4是同类项，∴2a﹣1=1，解得a=1，∴〔1﹣a〕2021=0，应选：A．【点评此题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．10．为庆“•一〞儿童节，某幼儿园举行用火柴棒金鱼〞比赛．如下列图按照上面的规律，摆n金鱼〞需用火柴棒的根数( )A．2+6nB．8+6nC．4+4nD．8n【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．3②①6图6①2+6．【解答】解：第n条小鱼需要〔2+6n〕根，应选A．此题考查列代数式，此题的解答表达了由特殊到一般的数学方法〔归纳法察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分．某年我国的粮食总产量约为8920000000吨，这个数用科学记数法表示为8.92×109吨．【考点】科学记数法—表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|＜10，n为整数．确定n892000000010位，所以可以确定n=10﹣1=9．【解答】解：8920000000=8.92×109．故答案为：8.92×109．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．两个有理数ab在数轴上的位置如下列图，那么a+b＜0；ab＜0〔填““【考点】数轴．【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，根据有理数的加法、乘法，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，故答案为：＜，＜．【点评】此题考查了数轴，解决此题的关键是根据数轴确定a，b的取值范围．13．用“＞〞、“＜〞填空：0＞

； ＜ ．【考点】有理数大小比较．【专题】综合题．【分析】前两个数可直接比较大小．利用负数小于0，后两个数，先求它们的绝对值，再利用绝对值大的反而小比较即可．【解答解：∵|= =∴ ＞ ，

，|﹣|= = ，∴﹣＜﹣．故答案为：＞，＜．【点评】此题利用了负数小于0，两个负数相比较绝对值大的反而小的知识．的倒数是；3的相反数为2．【考点】倒数；相反数；绝对值．1根据只有负号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据负数的绝对值等于它的相反数，可得答案．【解答】解：的倒数是；3的相反数为﹣3；﹣2的绝对值是2，故答案为：，﹣3，2．【点评】此题考查了倒数，求倒数：分子分母交换位置；求相反数：在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．5x﹣83x的值互为相反数，那么x=1．【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x﹣8+3x=0，移项合并得：8x=8，解得：x=1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．在长为48cm的线段AB上取一点使AD= 为AB的中点那么CD=8cm．【考点】两点间的距离．根据线段间的比例，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC段的和差，可得答案．【解答解：由AB=48〔，AD= AB，得AD= AB= ×48=16〔C为AB的中点，得AC= AB= ×48=24〔由线段的和差，得CD=AC﹣AD=24﹣16=8故答案为：8．AC3618分，要有必要的运算过程或演算步骤．17﹣40〕﹣〔〕﹣〔〔﹣24【考点】有理数的加减混合运算．计算题；实数．出算式的值是多少即可．〕﹣〔〕﹣〔+〔〕=﹣40+28+19﹣24=﹣〔40+24〕+〔28+19〕=﹣64+47=﹣17在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法那么，把减法都转化成加法．18．计算+〔〕【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=6﹣4﹣8÷4=6﹣4﹣2=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．19．解方程：x+2=6﹣3x．【考点】解一元一次方程．【分析】按照解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．【解答】解：移项，得：x+3x=6﹣2，合并同类项，得：4x=4，系数化为1，得：x=1．底．四、解答题〔二〕：本大题共3小题，每题7分，共21分．四点A、、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】根据直线、线段和射线的定义作出即可．【解答】解：如下列图．【点评】此题考查了直线、射线、线段，主要是对文字语言转化为图形语言的能力的培养．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：〔1〕请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．〔2〕请问A，B两点之间的距离是多少？〔3〕在数轴上画出与点A2的点〔用不同于A，B些点表示的数．数轴．【专题】数形结合．【分析】〔1〕读出数轴上的点表示的数值即可；〔2〕两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和；〔3〕与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．A：1，B：﹣2.5；〔2〕依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5；〔3〕设这两点为C、D，那么这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．【点评】此题主要考查了学生对数轴的掌握情况，要会画出数轴，会读准数轴．先化简再求值〔﹣8a+2〕﹣3﹣4a，其中a= ．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．当a= 时，原=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．五、解答题〔三〕：本大题共3小题，每题9分，共27分．连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游55甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的25人，问：〔1〕假设设乙旅行社的人数为x，请用含x的代数式表示甲旅行社的人数；〔2〕甲、乙两个旅游团各有多少人？【考点】一元一次方程的应用．【分析】〔1〕设甲旅游团个有x人，乙旅游团有〔2x﹣5〕人．〔2〕根据题意可得等量关系：甲团+乙团=55人；甲团人数=乙团人数×2﹣5，根据等量关系列出方程，再解即可．2x﹣5〕人．〔2〕由题意得：2x﹣5+x=55，解得：x=20，所以2x﹣5=35〔人〕答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解．24“10～20〞表示等10min20min，其它类同．〔1〕这里采用的调查方式是抽样调查〔填“普查〞或“抽样调查〞〕，样本容量是40；〔2〕表中a=，b=5，并请补全频数分布直方图；“40～5045°．【考点】频数〔率〕分布直方图；频数〔率〕分布表；扇形统计图．〔c；〔1即可求出分布直方图；〔3〕用周角乘以其所在小组的频率即可求得其所在扇形的圆心角；〔2〕a=1﹣0.200﹣0.250﹣0.125﹣0.075=0.350；b=8÷0.200×0.125=5；频数分布直方图如下列图：〔3〕“40～50〞的圆心角的度数是0.125×360°=45°．故答案为：抽样调查，40；a=0.350，b=5；45°．数、频率和频数的定义．25．观察以下关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决以下问题：〔1〕完成第四个等式：92﹣4×42=17；〔2〕写出你猜想的第n个等式〔用含n的式子表示〕，并验证其正确性．【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．【专题】规律型．31开始连421【解答解〔〕32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；〔2〕第n个等式为：〔2n+1〕2﹣4n2=4n+1，左边=〔2n+1〕2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴〔2n+1〕2﹣4n2=4n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．第二课时一元一次方程能力提升A.所有的方程都含有未知数B.x=-1x+2=3的解C.某教科书5元一本,买x本共花去5x元D.比x的一半大-1的数是5,那么可列方程x-1=5,,x排,30,8;31人,26.以下方程正()x-8=31x+x+8=31x+26x-8=31x-x+8=31x-26x=2x2x+3m-1=0,m()A.-1 B.0 C.1 D.方程(a-2)x|a|-1=1x,a=.2,.某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖,争做明义献爱心〞的活动,王老师利用寒假带着团.每张车票原价是50元,乘我的车可以8折(即原价的80%).乘我的车可以9折(即原价的90%),票.〞王老师心里计算了一下,觉得无论坐谁的车,花费都一样.请问王老师一共带了多少名学x,.小明在玩“QQ农场〞游戏时,观察好友“咖啡思语〞和“雨薇〞的信息发现:“咖啡思语〞的“雨薇〞的金币的4倍还多3个.“,““x.,假设每隔3年计算机的价格降低,现价为2400元的某型号计算机,3年前的价格为多少元下面提供两种答案:3500元,3600元.请你列出方程再检验.★9.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.〞顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱