数学广角打电话

/r/n/r/n数学广角"打〞教学设计及评析/r/n郭乾黄有华/r/n时间：/r/n2009-1-5/r/n【/r/n信箱投稿：yhejiaoyu163./r/n】[收藏本文]/r/n【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第132~133页。

【教学目标】

1.通过对"打〞〔综合应用〕的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

【教学重点难点】

教学重点：探究"打〞省时的最优方案。

教学难点：通过图表的方式发现"打〞隐含的规律。

【教学流程】

一、创设情境，提出问题

谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打通知相关人员，今天我们就来研究"打〞的数学问题。

提出问题：大家先看一段"中俄联合军事演习〞报道。在这次演习中，为了考验两国部队的临时应变能力，中俄军事演习前几分钟突然要改变作战方案，总指挥需要尽快通知7名司令员。如果用打的方式，每分钟通知一个人，几分钟能通知完，请大家帮助设计一个"通知方案〞。

【评析：创设中俄联合军事演习情境，使学生感受到时间紧迫，"尽快通知〞的必要性，激发了学生学习的动机，为学生探索"打〞的最优方案做好情感和方法的准备。】

二、探究方法，逐步优化

1.观察思考，示范引导。

提问：假设由总指挥打一个一个通知〔7名司令员〕，同学们想一想要多少时间呢？

观察思考：教师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。〔屏幕显示下列图。〕

请同学们仔细观察上面的示意图，说一说大、小长方形各表示什么？斜线上的数表示什么？

【评析：通过对〔逐个〕通知方案的直观演示，启发学生自觉地运用图示的方法解决数学问题。对图的解读和示范，既为小组合作设计方案打好根底，又能培养学生良好的思维习惯。】

2.小组合作，设计方案。

师：大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。情况十分紧急，总指挥需要尽快把改变后的作战方案通知到每位司令员，按刚刚的方案，如果每分钟通知一位司令员，需要7分钟，太慢了。你能不能帮总指挥设计一个比拟好的方案？

〔1〕独立思考。让学生先独立思考"打〞的更优方案。

〔2〕小组合作探究。

要求：①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。

②推出小组中自己认为最正确的通知方案。

③小组合作摆出这个"最正确方案〞，并用学具在斜线上标出通知时间。

④在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。

〔3〕各组在组长的组织下，在学具板上进展方案的交流、讨论、设计。

【评析：尊重学生已有的知识根底和生活经历，给予学生一定的思考空间和时间，让学生独立设计"打通知的优化方案〞，然后在小组里讨论交流，说一说自己是怎样设计的，听一听别人的设计，比拟谁设计的方案花时少。学生的思维在交流中发生碰撞，设计的方案在争辩中得到修正和完善。】

3.展示汇报，介绍方案。

〔1〕教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。

〔2〕选择有代表性的方案进展点评指导。

提问：你设计的方案需要几分钟？〔选择有代表性的设计方案展示。〕

〔预设〕方案一：分组方案

方案二：最优方案/r/n4.启发引导，优化方案。

思考：为什么"方案二〞比"方案一〞节省时间？比拟步骤：

①让展示的学生先比拟这两个方案有什么不同。

②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。

③电脑演示最优方案的构造图。

小结：只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。

看图推测：

①如果再给1分钟，接到通知的又有多少人？

②4分钟时接到通知的总共有多少人？知道这个消息的共有多少人？

【评析：通过对不同方案的比照评价，引导学生思考解决问题的不同策略，树立优化意识；不同方案的比照、逐步优化、最优方案的模拟演示，使学生对最优化的策略从直观感知到逐步内化，为进一步探究规律打下根底。】

三、发现规律，应用规律

1.发现规律。

师：刚刚我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？〔电脑演示〕

学生独立思考，完成下表：

〔1〕填表思考：通过填表，你发现了什么？

〔2〕小组交流发现的规律。

〔3〕各小组汇报交流。

〔4〕小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。

〔5〕〔师生〕用算式表示知道消息的总人数和时间的关系〔填空〕。

第1分钟〔2〕人；第2分钟〔2×2〕人；第3分钟〔2×2×2〕人……

〔6〕运用规律，快速抢答：

a.按每分钟通知1人计算，要通知31名战士最少要几分钟？50人呢？

b.按每分钟通知1人计算，第7分钟时共通知了多少人？

【评析：运用表格帮助学生发现规律，在这个学习"支架〞的帮助下，学生的探究活动有了方向，降低了学习的难度，使学习到达事半功倍的效果。无论是设计图还是表格都只是一种手段，是引导学生经历生活问题"数学化〞、"模型化〞的过程，目的是要启发学生在后续的学习中也能自主地运用这些直观手段帮助自己建立不同的数学模型。另外，设计时教师充分考虑到学生的年龄特点和认知水平，并不要求写出像"2-1〞这样高度概括的式子，只是通过具体的算式来表示"时间〞与"人数〞之间的关系，在具体中抽象，在抽象中具体地一步一步完善认识，既调动了不同能力学生的积极性，又照顾到全体学生的共同开展。】

2.应用规律。

师：通过刚刚的探索，我们发现了"打〞中"倍增〞的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？

刘明是一个推销员。有一天，老板要求刘明在10分钟内打通知国内120个代理商向公司总部汇报营销情况。按每个1分钟计算，传统打的方式要用120分钟，可刘明却在10分钟内完成老板交给的任务，你们知道其中的奥秘吗？

小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了200万元，老板很快乐，要奖励小东，让他提个要求。小东说："我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金，第二个月2000元，第三个月4000元，如此递增下去，连续奖我10个月就行。〞老板一听，要求不高，就容许了。你们知道第10个月要奖励多少元吗？

3.体验交流。通过对刚刚两道题的思考，你有什么感受？

【评析：运用规律解决问题，在进一步深化所学知识的同时，使学生感受到运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的妙用，从而强化了学生学习数学的兴趣。】

四、总结学法，延伸拓展

1.通过这节课的学习，你最大的收获是什么？知道了哪些学习和研究方法。

2.还有哪些问题？〔鼓励学生课后探究。〕

【评析：回忆所学知识，并进展简单的梳理；在总结归纳中提升数学认识，使学生在获取知识的同时感受到数学的魅力。】/r/n人教版五年级数学下册"打"教学设计与反思/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n/r/n▼/r/n标签：/r/n/r/n教育/r/n分类：/r/n/r/n数学教学设计/r/n/r/n教学目标：

1.通过对"打〞〔综合应用〕的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生[此文转于斐斐课件园

FFKJ.Net]的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

教学重点难点：

教学重点：探究"打〞省时的最优方案。

教学难点：通过图表的方式发现"打〞隐含的规律。

教学流程：

一、创设情境，提出问题

谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打通知相关人员，今天我们就来研究"打〞的数学问题。

提出问题：大家先看一段"中俄联合军事演习〞报道。在这次演习中，为了考验两国部队的临时应变能力，中俄军事演习前几分钟突然要改变作战方案，总指挥需要尽快通知7名司令员。如果用打的方式，每分钟通知一个人，几分钟能通知完，请大家帮助设计一个"通知方案〞。

二、探究方法，逐步优化

1.观察思考，示范引导。

提问：假设由总指挥打一个一个通知〔7名司令员〕，同学们想一想要多少时间呢？

观察思考：教师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。〔屏幕显示下列图。〕

请同学们仔细观察上面的示意图，说一说大、小长方形各表示什么？斜线上的数表示什么？

2.小组合作，设计方案。

师：大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。情况十分紧急，总指挥需要尽快把改变后的作战方案通知到每位司令员，按刚刚的方案，如果每分钟通知一位司令员，需要7分钟，太慢了。你能不能帮总指挥设计一个比拟好的方案？

〔1〕独立思考。让学生先独立思考"打〞的更优方案。

〔2〕小组合作探究。

要求：①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。

②推出小组中自己认为最正确的通知方案。

③小组合作摆出这个"最正确方案〞，并用学具在斜线上标出通知时间。

④在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。

〔3〕各组在组长的组织下，在学具板上进展方案的交流、讨论、设计。

3.展示汇报，介绍方案。

〔1〕教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。

〔2〕选择有代表性的方案进展点评指导。

提问：你设计的方案需要几分钟？〔选择有代表性的设计方案展示。〕

〔预设〕方案一：分组方案

方案二：最优方案

4.启发引导，优化方案。

思考：为什么"方案二〞比"方案一〞节省时间？比拟步骤：

①让展示的学生先比拟这两个方案有什么不同。

②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。

③电脑演示最优方案的构造图。

小结：只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。

看图推测：

①如果再给1分钟，接到通知的又有多少人？

②4分钟时接到通知的总/r/n共有多少人？知道这个消息的共有多少人？

三、发现规律，应用规律

1.发现规律。

师：刚刚我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？〔电脑演示〕

学生独立思考，完成下表：

〔1〕填表思考：通过填表，你发现了什么？

〔2〕小组交流发现的规律。

〔3〕各小组汇报交流。

〔4〕小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。

〔5〕〔师生〕用算式表示知道消息的总人数和时间的关系〔填空〕。

第1分钟〔2〕人；第2分钟〔2×2〕人；第3分钟〔2×2×2〕人……

〔6〕运用规律，快速抢答：

a.按每分钟通知1人计算，要通知31名战士最少要几分钟？50人呢？

b.按每分钟通知1人计算，第7分钟时共通知了多少人？

2.应用规律。

师：通过刚刚的探索，我们发现了"打〞中"倍增〞的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？

刘明是一个推销员。有一天，老板要求刘明在10分钟内打通知国内120个代理商向公司总部汇报营销情况。按每个1分钟计算，传统打的方式要用120分钟，可刘明却在10分钟内完成老板交给的任务，你们知道其中的奥秘吗？

小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了200万元，老板很快乐，要奖励小东，让他提个要求。小东说："我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金，第二个月2000元，第三个月4000元，如此递增下去，连续奖我10个月就行。〞老板一听，要求不高，就容许了。你们知道第10个月要奖励多少元吗？

3.体验交流。通过对刚刚两道题的思考，你有什么感受？

四、总结学法，延伸拓展

1.通过这节课的学习，你最大的收获是什么？知道了哪些学习和研究方法。

2.还有哪些问题？〔鼓励学生课后探究。〕

/r/n教学反思/r/n：

一、充分相信学生

充分相信学生，首先要把主动权教给学生，让他们有时间交流，有时间动手，有时间讨论。提出问题之后，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的方法，鼓励学生多种思考解决问题的方法。让他们在互动中充分展示自己的想法。

二、充分挖掘学生们的潜力

每个学生都是一只"潜力股〞。这节课我放手让学生屡次尝试，并在教师引导下积极优化。要让学生理解"只有教师和接到通知的学生都参与到打中，所用的时间才是最少。〞这一点并不难，难的是实践证明学生有很大的潜力。在比拟、交流中，学生们的思维活泼了，方法优化了。最终通过自己的努力得到了成功的钥匙。

三、预设与生成间的矛盾

每次课前我总会认真的去备课，但课堂上总会有生成，也因此留下了许多的遗憾。今天的课堂也不例外。课刚开场，学生洪就想出了最节省时间的方案，我不打算回避，，顺着他的思路往下讲，可是这样一来一般的方法就没有展示，需不需要回头呢？这样一来时间也非常紧张，于是我立即调整教学，舍去了那一局部。有得必有失，在课后的交流中，有同事建议我应该再多展示些学生的方案。哎，预设和生成永远也划不上等号，但我想只有认真、充分的去预设，才能生成更好。/r/n五年级数学下册"打"教学设计第一篇/r/n作者:佚名时间:2011-3-229:45:16来源:/r/n烛光漫步/r/n【字号:/r/n大中小/r/n】【/r/n在线投稿/r/n】浏览/r/n1232/r/n次/r/n[导读]/r/n五年级数学下册"打"教学设计三篇。规律让学生去发现，结语由学生自己去描述。表格能让学生在演绎最省时方案时，把每分钟的数据变化有序表现出来，是发现〞几分钟，知道消息的总人数共几人，能通知几人规律的重要媒介。引导学生经历生活问题"数学化〞、"模型化〞的过程，表达了方法论和策略论。/r/n一、概述/r/n人教版五年级下册数学综合应用"打"〔P132P133〕〔1课时〕/r/n这节课让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图、模拟等方式发现事物隐含的规律。进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。/r/n二、教学目标分析/r/n1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打的最优方法，发现事物隐含的规律。/r/n2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。/r/n3、感受猜测与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。培养学生归纳推理的能力。/r/n三、学习者特征分析/r/n打的经历学生有，如何设计一个方案尽快通知到每个同学，那就要学生动脑了。学生对这节课的内容会感兴趣，也会联系生活实际及自己的生活经历来设计方案，但是否能找到最优的方案，发现事物隐含的规律，是重点也是难点，所以本节课让学生亲身经历寻找最优方案的全过程，在理解的根底上再运用优化的思想解决生活中实际问题。/r/n四、教学策略选择与设计/r/n本节课让学生通过动手操作、画图、模拟等方式，合作探究，亲身经历寻找最优方案的全过程，发现事物隐含的规律。/r/n五、教学资源与工具设计/r/n多媒体课件、表格、画图白纸、磁铁等。/r/n六、教学过程/r/n一、创设情境，导入课题/r/n1、游戏："传电游戏〞。规则：由电头传电，传到电则成活，可以自由，可以给别人传电。传电中拍手歌：小伙伴，伸伸手，我们一起做朋友〕/r/n【设计意图：本游戏既与本课打相关，且渗透人人参与最优化的思想，也融洽师生、生生关系。】/r/n2、师生交流：六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李教师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？"同学们帮助想想方法吧！/r/n3、学生汇报想法。〔师引导〕/r/n4.小结入题，板书课题：打/r/n"打〞中和数学思想呢？今天我们一起来探讨打中的数学问题。/r/n【情境的创设是为学习目标效劳的。"开门见山〞地提出数学问题，能为后面的学习活动争取到更多的时间。问题定位为有什么样的规律？更具有开放性、可操作性与适应性】/r/n二、合作探究，分析方案/r/n1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比拟一下，哪种方法最好，想一想，从刚刚的比拟中，你领悟到什么了没有？/r/n2、教师巡视，参与讨论，了解情况。/r/n3、反应。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚刚比拟了几种方法？〔设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比拟，经历优化的过程〕/r/n方案1要15分钟。这样肯定太慢了。则用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。/r/n方案2〔1〕：5组，每组3人〔要7分钟〕/r/n方案2〔2〕：3组，每组5人〔要7分钟〕这两种方案与之前你猜测的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜测上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？/r/n方案2〔3〕：4组〔4、4、4、3〕〔要6分钟〕/r/n方案2〔4〕：3组〔6、5、4〕〔要6分钟〕/r/n这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？〔每个组长都不会闲了〕方案2〔5〕：5组〔5、4、3、2、1〕〔要5分钟〕/r/n教师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？/r/n方案3：相互转告/r/n小组讨论，汇报结果。/r/n〔设计意图：第二种方案的帮助转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比拟了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比拟才能体会到优化的过程，使学生体验到优/r/n化是怎么一回事。让学生去比拟了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到教师、组长不空闲，再到教师、组长和组员接到通知的组员都不闲。〕/r/n三、发现规律/r/n这确实是个好方法，这个方案，你们发现有什么规律吗？/r/n〔先出示空表，边问边填完整。〕/r/n第几分钟1、2、3、4/r/n接到通知人数1、2、4、8/r/n你发现了什么规律？〔预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。〕按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？/r/n2分钟一共通知〔3〕人/r/n3分钟一共通知〔7〕人/r/n4分钟一共通知〔15〕人你又发现了什么规律？〔预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……〕/r/n5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？/r/n教师巡视指导，了解学情。/r/n学生汇报，选择图例上黑板。/r/n【说清要求，让学生自主合作探究，既有要求，又不束缚；既放手又密切掌握学情】/r/n分析方案/r/n各组分别汇报有哪些方案。/r/n1、分析4分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢？谁最忙？/r/n师：请你具体说说打的过程，并由你们小组另7名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的？你接到消息后做了什么？〔学生具体讲解方案〕/r/n师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。〔一生举手〕/r/n师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。/r/n师：可以怎样调整方案？/r/n2、分析3分钟方案。/r/n师：组长没闲着，组员没闲着，值班领导也没闲着，即：人人都没闲着，这种打方法大家认为好吗？好在哪里？/r/n【让学生汇报分析，经历方案的生成过程，并尝试着如何用数学语言表述出来，锻炼学生的逻辑思维和语言能力】/r/n三、发现规律/r/n1、填表、发现规律。/r/n师：3分钟方案是不是最短的呢？有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动"闲置资源〞。/r/n〔请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律〕/r/n时间12345678/r/n比前一分钟多几人知道……/r/n知道通知的总人数〔含首数1〕……/r/n与2有缘……/r/n师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。/r/n生：〔边演示边说〕第一分钟后总共有几个人知道通知？〔2，首发1，新接1〕；第二分钟后总共有几个人知道通知？〔4，首发1，新接3〕；第三分钟后总共有几个人知道通知？〔8，首发1，新接7〕；/r/n师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到呢？这8人分别是谁通知的，请你在刚刚画的图上补画出来。/r/n师：同学汇报从第二行数据中你发现了什么规律？从第三行数据中你又发现了什么规律？接下来，我们来探究这种打的方法是不是有什么规律呢？/r/n【规律让学生去发现，结语由学生自己去描述。表格能让学生在演绎最省时方案时，把每分钟的数据变化有序表现出来，是发现〞几分钟，知道消息的总人数共几人，能通知几人规律的重要媒介。引导学生经历生活问题"数学化〞、"模型化〞的过程，表达了方法论和策略论。】/r/n四、优化方案。/r/n同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？〔学生说后〕怎样才能比拟出哪种方法最好？/r/n五、运用规律，解决问题/r/n1、还是用这样的方法，通知15个人最少要几分钟呢？通知16个人呢？5分钟最多能知通多少人？/r/n2、在传电游戏中，我们班50人。假设给每一位同学传电时间都是1分钟，则最少要花多少分钟才能全部传电呢？/r/n师：生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？〔生答〕/r/n师：细胞分裂、浮萍生长、传销网络，甚至"一传十、十传百〞等等。/r/n【贴近学生的生活经历，关注学生的亲身感受。与课前游戏相照应，让学生感受到游戏中、生活中都有数学问题，应善于观察、发现。同时，让学生发现生活中还有哪些地方有此类规律的应用？加强了所学知识与生活的联系。并与下题一起，揭开非法传销之所以坑人的秘密】/r/n六、总结反思/r/n〔1〕今天学到了什么新的知识？你是用什么方法学习的？/r/n师：〔根据学生所答，引导学生编成儿歌〕/r/n问题应分组，关键要把2来数，几分钟几个2，相乘得积含首数。/r/n〔2〕从打中你受到了什么启发？师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高。/r/n〔3〕全课总结/r/n【引导学生总结，让学生学会总结，并用特别的方式表现出来，这是个性化学习的需要，对学生无疑是一个方法上的辐射。点明分组、优化的思想】/r/n板书设计：/r/n打/r/n方案1：逐个通知/r/n方案2：帮助转告/r/n方案3：相互转告/r/n七、教学评价设计/r/n教师可从以下几方面评价学生：/r/n从学生的学习状态看学生的关注度；从学生的交流答复看学生的参与度。/r/n从学生的动手操作看学生的实践度；从学生的提问质疑看学生的思维度。/r/n或让学生小组互相自评。/r/n教学内容：/r/n人教版五年级下册第132－133页"打〞/r/n教学目标：/r/n1、使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步体会运筹思想在生活应用。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。/r/n2、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生有序思考以及归纳推理的逻辑思维能力。/r/n教学过程：/r/n一、提出问题/r/n周末，艺术团团长李教师接到一个通知，要求学校的7名声乐队成员，参加一个紧急演出，如果用打的方式，每分钟通知1人，要尽快通知完7人至少要几分钟？/r/n二、设计方案/r/n1、独立思考，设计方案。/r/n师：看来很多同学很快有了自己的想法，我们不急着发表意见，你能把你想到的通知方案在纸上画一画吗？/r/n学生独立思考，动手设计通知方案。/r/n2、展示方案/r/n可能出现四种通知方案：/r/n方案①

方案②

方案③

方案④/r/n↓

↓

↓

↓/r/n7分钟

5分钟

4分钟

3分钟/r/n反应要把握的要点：/r/n〔1〕解决问题的方法，注意引导学生在相互评价中比拟优化。/r/n〔2〕描述的方式。/r/n3、课件动态展示通知方案。/r/n〔结合多媒体逐步完成表格和示意图〕/r/n第几分钟

1

2

3…/r/n新接到通知的人数

1

2

4…/r/n知道这个消息的队员和教师的总人数

2

4

8…/r/n使学生明白每一分钟谁都在干什么，并让学生评价这种方案为什么所需要的时间最少，从而体会运筹思想在生活中的应用。/r/n三、探究规律/r/n1、如果要通知15人，最少需要几分钟呢？你们能象刚刚这样画出它的示意图吗？/r/n学生独立画示意图。/r/n展示学生画的示意图，说一说通知方法。/r/n2、观察发现规律。/r/n师：刚刚同学们已经探索出了通知7人、15人的最优通知方案，请同学们仔细观察示意图和表格，你有什么发现吗？/r/n四、应用规律/r/n1、按照这个规律，你知道第5分钟新接到通知是几人？/r/n2、到第5分钟所有接到通知的总人数是多少人？/r/n3、思考6分钟最多可以通知多少人？/r/n4、如果是60人呢？64人呢？最少要用几分钟呢？/r/n〔学生观察规律答复〕/r/n师：要通知60人，如果由一位教师一个一个地通知，那要多少分钟呢？/r/n师：我们采用最优通知方式，整整节省了多少分钟呢？/r/n生：节省了54分钟。/r/n总结：生活中许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进展的有条不紊，更重要的是，能够节省出珍贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有方案、讲效率的人。/r/n【教学内容】人教版五年级下册数学综合应用"打"〔P132—P133〕/r/n【教学目标】1、让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图、模拟等方式发现事物隐含的规律。/r/n2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。/r/n3、初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中运用。培养学生归纳推理的能力。/r/n【教学重点】亲身经历寻找最优方案的全过程。/r/n【教学难点】发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际问题。/r/n【教具学具】多媒体课件、表格、画图白纸、磁铁等。/r/n【教学过程】/r/n〔课前做"传电游戏〞。规则：由电头传电，传到电则成活，可以自由，可以给别人传电。传电中拍手歌：小伙伴，伸伸手，我们一起做朋友〕/r/n一、创设情境生成问题/r/n生活中经常发生突发事件，需要通知有关人员到场。例如今天，中山医院送来一名病人，值班领导要用通知7名还在休假的医生赶回医院。〔提醒课题并板书：打——通知7名医生〕。/r/n"打〞中有什么样的规律和数学思想呢？今天我们一起来探讨打中的数学问题。/r/n二、探索交流

解决问题/r/n〔一〕展开讨论、了解图示法/r/n师：如果打一个需要1分钟，值班领导通知完7名医生要多久呢？你认为可以怎样通知他们呢？/r/n生：可以一个一个打，需要7分钟。〔板书：逐一通知费时〕/r/n生：可以值班领导打给其中一个医生，这名医生再通知其他医生。/r/n师：是的，这其实是分组的思想。即值班领导打给其中一名医生，让他当组长，再通知其他人。/r/n师：我们可以用图示法来表现这个过程。也可以用你喜欢的方式表现出来。/r/n【逐个通知是学生熟知的方案，一语略过。"值班领导打给一名医生，医生再通知其他医生〞，学生的表述是朴素的，教师肯定这是分组思想，应引导让学生如何运用图示法，这两点是"扶少放多〞，既表达方法指导，也让学生探究成为有目的有序的有效率的探究】/r/n〔二〕探究多种方案/r/n师：这位值班领导可以怎样打呢？请大家独立思考、再小组合作，然后用小磁扣摆一摆、连一连、说一说，完后汇报。汇报时结合教师的要求：〔课件展示〕/r/n〔1〕

你们组有哪些方案？各种方案耗时几分钟？/r/n〔2〕

第一分钟谁通知谁〔这时共几人知道消息〕？第二分钟谁通知谁〔这时共几人知道消息〕？第三分钟呢〔这时共几人知道消息〕？……〔在箭头上标时间〕/r/n〔3〕

你这种分法，打完共需要分钟？/r/n教师巡视指导，了解学情。/r/n学生汇报，选择图例上黑板。/r/n〔三〕分析方案/r/n各组分别汇报有哪些方案。/r/n1、分析4分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢？谁最忙？/r/n师：请你具体说说打的过程，并由你们小组另7名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的？你接到消息后做了什么？〔学生具体讲解方案〕/r/n师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。〔一生举手〕/r/n师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。/r/n师：可以怎样调整方案？/r/n2、分析3分钟方案。/r/n师：组长没闲着，组员没闲着，值班领导也没闲着，即：人人都没闲着，这种打方法大家认为好吗？好在哪里？/r/n三、稳固应用，内化提高/r/n1、填表、发现规律。/r/n师：3分钟方案是不是最短的呢？有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动"闲置资源〞。/r/n〔请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律〕/r/n时间/r/n1/r/n2/r/n3/r/n4/r/n5/r/n6/r/n7/r/n8/r/n比前一分钟多几人知道/r/n

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/r/n……/r/n知道通知的总人数〔含首数1〕/r/n

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/r/n……/r/n与2有缘/r/n

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/r/n……/r/n师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。/r/n生：〔边演示边说〕第一分钟后总共有几个人知道通知？〔2，首发1，新接1〕；第二分钟后总共有几个人知道通知？〔4，首发1，新接3〕；第三分钟后总共有几个人知道通知？〔8，首发1，新接7〕；/r/n师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到呢？这8人分别是谁通知的，请你在刚刚画的图上补画出来。/r/n师：同学汇报从第二行数据中你发现了什么规律？从第三行数据中你又发现了什么规律？接下来，我们来探究这种打的方法是不是有什么规律呢？/r/n2、还是用这样的方法，通知15个人最少要几分钟呢？通知16个人呢？5分钟最多能知通多少人？/r/n3、在传电游戏中，我们班50人。假设给每一位同学传电时间都是1分钟，则最少要花多少分钟才能全部传电呢？/r/n师：生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？〔生答〕/r/n师：细胞分裂、浮萍生长、传销网络，甚至"一传十、十传百〞等等。/r/n4、*传销公司规定，每个会员每周必须开展一名会员，6个星期后，他开展了其他多少名会员？假设参加会员要交3000元会费，他能收取多少会费？/r/n四、回忆整理

反思提高/r/n〔1〕今天学到了什么新的知识？你是用什么方法学习的？/r/n师：〔根据学生所答，引导学生编成儿歌〕/r/n问题应分组，/r/n关键要把2来数，/r/n几分钟几个2，/r/n相乘得积含首数/r/n〔2〕从打中你受到了什么启发？师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高。/r/n〔3〕全课总结/r/n人教版小学五年级数学"打"教学设计/r/n楼主/r/n发表于：2012-12-1600:46/r/n来源于：/r/n"国培方案〔2012〕〞——广西农村骨干教师学科教学能力提高培训工程/r/n教学目标：/r/n1/r/n、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打的最优方法。/r/n2/r/n、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，/r/n3/r/n、感受猜测与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。/r/n教学重点：让学生探讨最优化的方案。/r/n教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。/r/n一、回忆旧知/r/n1/r/n、今天是小红的生日，妈妈要给小红煮一餐生日饭：洗米/r/n2/r/n分钟、煮饭/r/n15/r/n分钟、杀鱼、洗鱼/r/n5/r/n分钟、煮鱼/r/n10/r/n分钟。请你们设计一个方案用做短的时间煮好这顿饭。/r/n二、谈话引入/r/n2/r/n、六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个/r/n15/r/n个人的合唱队。星期天，李教师刚接到学校紧急通知，要合唱队的/r/n15/r/n人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这/r/n15/r/n个队员呢？〞同学们帮助想想方法吧！/r/n3/r/n、学生汇报想法。/r/n(/r/n师引导/r/n)/r/n4/r/n、小结入题，板书课题。/r/n为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。则你估计一下你最少要几分钟？〔学生可自由猜测〕/r/n三、探究新知/r/n

1/r/n、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比拟一下，哪种方法最好，想一想，从刚刚的比拟中，你领悟到什么了没有？/r/n

2/r/n、教师巡视，参与讨论，了解情况。/r/n

3/r/n、反应。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚刚比拟了几种方法？〔设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比拟，经历优化的过程〕/r/n方案/r/n1/r/n要/r/n15/r/n分钟。这样肯定太慢了。则用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。/r/n方案/r/n2/r/n〔/r/n1/r/n〕：/r/n5/r/n组，每组/r/n3/r/n人〔要/r/n7/r/n分钟〕/r/n方案/r/n2/r/n〔/r/n2/r/n〕：/r/n3/r/n组，每组/r/n5/r/n人〔要/r/n7/r/n分钟