2020年小升初尖子生拓展提高-行程问题1

2020/r/n年小升初尖子生拓展提高ー行程问题/r/nー/r/n1/r/n./r/n填空题/r/n（共/r/n1/r/n小题）/r/n一路/r/n电车的起点站和终点站分别是甲站和/r/n乙/r/n站,每/r/n隔/r/n5/r/n分钟有一辆电车从甲站发出开往/r/n乙/r/n站,全程要/r/n走/r/n15/r/n分钟,/r/n有一/r/n个人从/r/n乙/r/n站/r/n出发沿电车路线骑车前往甲/r/n站,/r/n他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了/r/n10/r/n辆迎面/r/n开来的电车オ到达甲/r/n站，/r/n这时候恰好又/r/n有一/r/n辆电车从甲/r/n站/r/n开出.他从/r/n乙/r/n站/r/n到甲站用了分钟./r/n./r/n解答题/r/n（共/r/n39/r/n小题）/r/n./r/nー只猎狗发现北边/r/n240/r/n米处有一只兔子要逃跑，拔腿/r/n就/r/n追,兔/r/n子/r/n的洞穴在兔子的北边/r/n350/r/n米,若/r/n兔子每秒跑/r/n12/r/n米,猎狗每/r/n秒/r/n20/r/n米.请你通过计算,看看这只可/r/n怜/r/n的兔子能逃过这ー劫吗?/r/n./r/n甲、/r/n乙、/r/n丙三人进行/r/n60/r/n米比赛,当甲跑到终点时，乙距终点/r/n10/r/n米，/r/n丙距终点/r/n20/r/n米.如果乙/r/n和丙/r/n按原来的速度继续冲向终点，那当乙到终点时将比丙领先多少米?/r/n./r/n货车每小时/r/n40/r/n团?，/r/n客/r/n车每小/r/n时/r/n60%/r/nn/r/n甲、乙两地相/r/n距/r/n360k”，/r/n同时同向从甲地开往乙/r/n地，/r/n客车到乙地休息了半/r/n小/r/n时后立即返回甲地，问从甲地出发后几/r/n小/r/n时两车相遇?/r/n./r/n客车和/r/n货车的速度比是/r/n4：3,/r/n客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行,经过/r/n12/r/n小/r/n时相遇.客车从甲地到达乙地ー共要用多少小时?货车从乙地到达甲地呢?/r/n./r/n客车和货车的速度比是/r/n4：3,/r/n客车和货车分别/r/n从/r/n甲、乙两地同时出发，相向而行,经过/r/n3/r/n小/r/n时相/r/n遇./r/n客车从甲地到达乙地ー共要用/r/n多少/r/n小时?货车从乙地到达甲地呢?/r/n./r/n甲、/r/n乙/r/n两人分别从/r/nA/r/n、/r/nB/r/n两地同时相向而行，在/r/n距/r/n4/r/n地/r/n60/r/n米处/r/n第一/r/n次相遇,相遇后两人仍按原速继续行驶，并且/r/n在/r/n各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距/r/n8/r/n地/r/n20/r/n米处相遇，两次相遇的地点相距多少米?/r/n./r/n甲、乙/r/n人/r/n分别从/r/nA/r/n、/r/nB/r/n两地同时出发相向而行.他们的速度比是/r/n3：/r/n2./r/n早上/r/n8/r/n时，甲到达途中/r/nC/r/n地,/r/n乙/r/n11/r/n时/r/nオ/r/n到达/r/nC/r/n地./r/n甲乙什么时候在途中相遇?/r/n./r/n一列火车通过一座/r/n1000/r/n米的大桥要/r/n65/r/n秒,如果用同样的速度通过/r/n一座/r/n730/r/n米/r/n的隧道则要/r/n50/r/n秒.求这列火车前进的速度和火车的长度./r/n./r/n上午/r/n8/r/n时/r/n8/r/n分，小明骑自行车从家里出发，/r/n8/r/n分后，/r/n爸爸/r/n骑摩托车去追他,在离家/r/n4/r/n千/r/n米/r/n的地方追上了他,然后爸爸立刻回家.到家后又立刻回头去追小明,再追/r/n上/r/n他/r/n的时候,离家恰好是/r/n8/r/n千米，问这时是几时几分?/r/n./r/n大客车从甲地去乙地,小客车从乙地到甲地.大小客车的速度比为/r/n4：/r/n5./r/n两车同时出/r/n发相向而行,经过/r/n60/r/n分钟相遇,相遇后两车继续前进.大客车比小客车晚/r/n多少/r/n分达到目/r/n的/r/n地?/r/n./r/n甲乙二人分别从/r/nA/r/n、/r/nB/r/n两地出发相向而行,到达目的地后马上掉头回到出发地，他们第一次相遇距/r/nA/r/n地/r/n800/r/n米,第二次距/r/nB/r/n地/r/n500/r/n米,/r/nA/r/n、/r/n8/r/n两/r/n地相距多少米?/r/n./r/n甲、乙两人同时从/r/nA/r/n地出发，在直道/r/nA/r/n、/r/n8/r/n两地往返/r/n跑/r/n步，甲每分钟/r/n72/r/n米，乙每分钟/r/n48/r/n米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距/r/n80/r/n米,求/r/n4/r/n、/r/n8/r/n两地相距多少/r/n米?/r/n./r/n甲、乙二人分别从/r/nA/r/n、/r/n8/r/n两地同时出发相向而行,/r/n5/r/n小/r/n时后相/r/n遇在/r/nC/r/n点.如果甲速度/r/n不/r/n变，乙每小时多行/r/n4/r/n千米，/r/n且/r/n甲、乙还从/r/nA/r/n、/r/n8/r/n两地同时出发相向而行，则相遇/r/n点。/r/n距/r/nC/r/n点/r/n10/r/n千米:/r/n若甲乙原/r/n来/r/n速度/r/n比/r/n是/r/n11：7,/r/n问:甲原/r/n来/r/n的速度是每小时多少/r/n千/r/n米?/r/n./r/n甲、乙两车分别从/r/nA/r/n、/r/n8/r/n两地出发，相向而/r/n行./r/n出发时，甲、乙的速度/r/n比/r/n是/r/n5：4,/r/n相遇后，甲的速度减少/r/n20%,/r/n乙的速度增加/r/n20%,/r/n这样，当甲到达/r/n8/r/n地时，乙离/r/n4/r/n地还有/r/n10/r/n千/r/n米./r/n那么/r/nス、/r/n8/r/n两地相距多少千米?/r/n./r/n有一/r/n路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站.每隔/r/n5/r/n分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走/r/n15/r/n分钟.有一/r/n个人/r/n从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站.他出发时,恰有一辆电车到达乙站.在路上遇到了/r/n10/r/n辆迎面开/r/n来/r/n的电车.当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出,问他从乙站到甲站用了多少分钟?/r/n./r/n体育馆的环形跑道长/r/n800/r/n米，/r/n小/r/n明和小华在/r/n同一/r/n起跑线上,同时相反方向起跑,小明每分钟跑/r/n120/r/n米,小华每分钟跑/r/n130/r/n米,经过多少时间两人在跑道上第一次相/r/n遇?/r/n./r/n如图所示,/r/nA,/r/nB,/r/nC/r/n三/r/n地之间有三/r/n条/r/n公路相连,三条公路的路程之比是/r/nAB；BC：AC/r/n=2：/r/n4：/r/n5./r/n甲乙两车同时从/r/nA/r/n地/r/n出发，甲车沿/r/nん-/r/nBfC/r/n方向行驶，乙车沿/r/nAfCfB/r/n方向行驶，/r/n2/r/nヨ小时后在/r/n8/r/n地和/r/nC/r/n地之间/r/n的。/r/n地相/r/n遇./r/n已知汽车沿/r/nA-/r/n8/r/n方向和/r/nC-/r/n8/r/n方向/r/n4/r/n行驶的速度都是每小时/r/n60/r/n千/r/n米，沿/r/nB-C/r/n方向行驶的速度是每/r/n小/r/n时/r/n90/r/n千/r/n米,/r/n沿/r/nA-C/r/n方/r/n向行驶的速度是每小时/r/n75/r/n千米，/r/n求/r/nC/r/n、/r/n。两地之间的距离是多少千/r/n米?/r/n./r/n某/r/n校/r/n和某武警部队之间有一条公路,该校下午/r/n2/r/n点钟派车/r/n去/r/n接/r/n部/r/n队抗震救灾劳模来校作/r/n报告.往返/r/n需用/r/n1/r/n小/r/n时,这位劳模在下/r/n午/r/n1/r/n点钟便离开部队步行向学校走/r/n来,/r/n途中遇/r/n到/r/n接/r/n他/r/n的汽车，便立/r/n即/r/n上车驶往学校.在下午/r/n2/r/n点/r/n40/r/n分到达.汽车的速度是劳模步行速度的多少倍?/r/n./r/n从小/r/n红家门口的车站到学校，有/r/n1/r/n路和/r/n9/r/n路两种公共汽车可/r/n乘，/r/n它/r/n们都是每/r/n隔/r/n10/r/n分钟/r/n来ー辆/r/n,小/r/n红到车/r/n站/r/n后,只要看见/r/n1/r/n路或/r/n9/r/n路，马上就上车,据有人观测发现;总是/r/n1/r/n路车过去/r/n3/r/n分/r/n钟就来/r/n9/r/n路车,而/r/n9/r/n路车过去以后/r/n7/r/n分钟オ来/r/n1/r/n路车,小红乘多少路车的可能性比较大?（写出解题思路）/r/n./r/n快、慢两车同时从甲乙两地相对而/r/n行，/r/n经过/r/n5/r/n小/r/n时在离中点/r/n40/r/n千米处两车相遇，相遇后两车仍/r/n以/r/n原速行驶，快车又用/r/n4/r/n小时到达乙地.甲乙两地的路程是多少/r/n千/r/n米?/r/n./r/n甲、/r/n乙二/r/n人/r/n分别从/r/nA/r/n、/r/n8/r/n两地同时/r/n出/r/n发相向而/r/n行，/r/n8/r/n小/r/n时相遇，如果两人每/r/n小/r/n时都少/r/n行/r/n1.5/r/n千米，那么/r/n10/r/n小时后相遇,/r/n求/r/nA/r/n、/r/nB/r/n两地相/r/n距/r/n多少/r/n千米?/r/n./r/n甲、乙两人分别从/r/nA/r/n、/r/n8/r/n两地同时/r/n出/r/n发相向而行，相遇点/r/n距/r/n中点/r/n640/r/n米./r/n已知甲的速度与乙的速度的/r/n2：3,/r/n甲每分钟行/r/n80/r/n米./r/n求ス、/r/n8/r/n两地的路程./r/n./r/n一队学生去校外进行军事野营训练，他们以/r/n5/r/n千米/小时的速度行进.在他们走了一段时间后,学校要/r/n将一/r/n个紧急通知传给队长，通讯员从学校/r/n出发，/r/n骑/r/n自行车以/r/n14/r/n千米/小时的速度/r/n按/r/n原路追去，只用/r/n了/r/n10/r/n分钟就追上了学生/r/n队/r/n伍./r/n通讯员出发/r/n前，/r/n学生走了多长时间?/r/n./r/n一列快车和一列慢车同时从甲、/r/n乙两/r/n地相对开出,快车行完全/r/n程/r/n的§时,与慢车相/r/n遇./r/n慢/r/n9/r/n车继续以每/r/n小/r/n时/r/n45/r/n千/r/n米/r/n的速度向前行驶，/r/n用/r/n2/r/n小/r/n时行/r/n完/r/n余/r/n下/r/n的路程.甲、乙两地相距多/r/n少千/r/n米?/r/n./r/n甲乙两港相距/r/n140/r/n千米，/r/n一艘/r/n轮船从甲港驶向乙港用了/r/n4.5/r/n小/r/n时，返回时因为逆水比去时多用/r/n1/r/n小/r/n时./r/n求/r/n这艘轮/r/n船/r/n往返的平均速度./r/n./r/n甲乙两人分别从/r/nA/r/n、/r/nB/r/n两地同时相向/r/n而/r/n行,甲每分钟行/r/n100/r/n米，乙每分钟行/r/n120/r/n米，/r/n12.5/r/n分钟后两人相距/r/n150/r/n米./r/nA/r/n、/r/nB/r/n两地相/r/n距/r/n多少米?（分析各种/r/n情/r/n况/r/n解答）/r/n./r/n早晨,小军和小强沿周长是/r/n1800/r/n米/r/n的湖边跑步.小军比小强跑得快.第一/r/n次，两人从/r/n同一地点出发向相反方向/r/n跑，/r/n9/r/n分钟相遇.第二次，两人都放慢速度，每分钟都少跑/r/n25/r/n米，那么,/r/n几分钟后两人相遇?如果两人的相遇地点/r/n与/r/n刚オ的/r/n相/r/n遇地点相差/r/n33/r/n米，那么，/r/n第二次/r/n小军每/r/n分钟跑多少米?/r/n./r/n明明/r/n的玩具火车轨道的形状是/r/n平行/r/n四边形，两列玩具/r/n火/r/n车同时从/r/nA/r/n点分别向不同的/r/n方/r/n向出发(如图)，/r/n20/r/n秒后在/r/nC/r/n点相遇.已知甲车的速度是乙车的反,甲车每秒行驶/r/n多少/r/n5/r/n米?/r/n./r/n如下图,/r/n有一/r/n条三角形的环路,/r/nA/r/n至/r/nB/r/n是上坡路,/r/nB/r/n至/r/nC/r/n是下坡路,/r/nA/r/n至/r/nC/r/n是平路,/r/nAB.BC/r/n、/r/nAC/r/n三段距离的比是/r/n3：4：/r/n5./r/n乐乐和扬扬同时从/r/nA/r/n出发，乐乐按顺时针方向/r/n行走,/r/n扬扬按逆时针方向行走，/r/n2.5/r/n小时后/r/n在。/r/n点相遇./r/n已/r/n知两人上坡速度都是/r/n4/r/n千/r/n米//r/n小时，下坡速度都是/r/n6/r/n千/r/n米/小/r/n时，在平路上速度都是/r/n5/r/n千米/小时./r/n(1)/r/n当扬扬走到/r/nC/r/n点时，乐乐是在上坡还是下坡?设此时乐乐所处的位置为/r/nE,/r/n问/r/nAB/r/n和/r/n8/r/n。/r/n距离的比是多少?/r/n距离是多少/r/n千米?/r/n./r/n一列火车以/r/n20/r/n米每/r/n秒/r/n的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了/r/n1/r/n分钟时间,火车完全在桥上的时间是/r/n40/r/n秒钟，请问大桥长多少米?/r/n./r/n已知:/r/nA/r/n、/r/nB/r/n两地之间的距离为/r/n900/r/nス/r/n加，/r/nC/r/n地介于/r/nA/r/n、/r/nB/r/n两地之间，甲车从/r/nA/r/n地驶往/r/nC/r/n地,乙车从/r/n8/r/n地经/r/nC/r/n地驶往/r/nA/r/n地，/r/n已/r/n知两车同时在出发，相向而行，结果两车同时到达/r/nC/r/n地后,甲车因故在/r/nC/r/n地须停留一段时间,然后返回/r/nA/r/n地，乙车继续驶往/r/n4/r/n地，设乙车/r/n行/r/n驶时间/r/nx(/r/n〃)，/r/n两车之间的距离为/r/ny/r/n(Aw),/r/n如图的折线表示/r/ny/r/n与/r/nx/r/n之间的关系./r/n(1)/r/n甲车的速度是多少千米/小时?/r/n(2)/r/n乙车的速度是多少千/r/n米/小/r/n时?/r/n(3)/r/n如果两车开始出发时间是早上/r/n8：00/r/n那么/r/n。点/r/n所表示的时间是几点?/r/n(4)/r/n从。/r/n点的时间开始,又过了多少/r/n个小/r/n时两车相距/r/n90/r/n千米?此时的时间是几点?/r/n

/r/ny//r/n千米/r/ny//r/n千米/r/nM-L/r/n /r/n0/r/n68/r/nD /r/nTb4/r/n./r/n甲乙两船分别在一条河的/r/nA/r/n、/r/n8/r/n两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上.相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达/r/nB/r/n地,乙到达/r/nA/r/n地/r/n后，立/r/n即按/r/n原路返回,两船第二次相/r/n遇/r/n时，甲船比/r/n乙/r/n船/r/n少行/r/n1/r/n千/r/n米,如果从第一/r/n次相/r/n遇/r/n到第二次相遇相隔/r/n1/r/n小时/r/n20/r/n分钟,/r/n求/r/n水流速度?/r/n./r/n已知甲/r/n从/r/nA/r/n到/r/n8,/r/n乙/r/n从/r/n8/r/n到/r/nA,/r/n甲、乙二/r/n人/r/n行走速度之/r/n比/r/n是/r/n6：/r/n5./r/n如图所示/r/nM/r/n是/r/nAB/r/n的中/r/n点,/r/n离/r/nM/r/n点/r/n26/r/n千米处/r/n有一/r/n点/r/nC,/r/n离/r/nM/r/n点/r/n4/r/n千米处/r/n有一点/r/nD./r/n谁经过/r/nC/r/n点都要减速丄,/r/n4/r/n经/r/n过。/r/n点都要加速ユ,现在甲、/r/n乙二人/r/n同时/r/n出发,/r/n同时到达.求/r/nA/r/n与/r/nB/r/n之间的距离是多/r/n4/r/n少千米?/r/nACMDB/r/n少千米?/r/nACMDB/r/n./r/n一列火车驶过长/r/n900/r/n米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用/r/n1/r/n分/r/n25/r/n秒钟/r/n，紧接着列车又穿过/r/n一条长/r/n1800/r/n米/r/n的隧道,从车头进隧道到车尾离开隧道用了/r/n2/r/n分/r/n40/r/n秒钟,/r/n求/r/n火车的速度及车身的长度./r/n./r/n一条船往返/r/n于/r/n甲、乙两港之间，/r/n由/r/n甲至乙是顺/r/n水行/r/n驶;由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时/r/n8/r/n公里，平时逆行与顺行所用时间的比为/r/n2：/r/n1./r/n某天恰逢暴雨./r/n水/r/n流速度变为原来的/r/n2/r/n倍，这条船往返共用/r/n9/r/n小/r/n时，/r/n那么/r/n甲乙两港相距多少公里?/r/n./r/n甲乙两人分别从/r/nA/r/n、/r/n8/r/n两地同时出发，相向而/r/n行,/r/n6/r/n小/r/n时相遇，相遇后两人继续前进，甲用/r/n4/r/n小/r/n时到达/r/n8/r/n地，当甲到达/r/nB/r/n地时,乙离/r/nA/r/n地还有/r/n14/r/n千米,问:/r/nAB/r/n两/r/n地相距多少千/r/n米?/r/n.小/r/n王、/r/n小李在某ー/r/n450/r/n米环形道上（如图）散步,/r/n小/r/n王从/r/nA/r/n点，/r/n小/r/n李从/r/nB/r/n点同时出发,/r/n3/r/n分钟后小王与小李相遇，再过/r/n2/r/n分钟,小/r/n王/r/n到达/r/nB/r/n点,又再过/r/n4/r/n分钟/r/n，小/r/n王与小李再次相/r/n遇,/r/n问小王与小李每/r/n分/r/n钟各走/r/n多少米?/r/n小李/r/n./r/nー只狗追ー只兔子,狗跳/r/n4/r/n次的时间兔子只跳了/r/n3/r/n次,狗跳/r/n5/r/n次和兔子跳/r/n8/r/n次的距离相等,兔子跑出/r/n34/r/n米后狗开始在后面追,问:兔子再跑出多少路程后被狗追上?/r/n./r/n从/r/nA/r/n到/r/nB/r/n为下坡路，相距/r/n6/r/n千米;/r/n从/r/nB/r/n到/r/nC/r/n为平路，相距/r/n16/r/n千/r/n米:/r/n从。/r/n到/r/nC/r/n为下坡路,相距/r/n9/r/n千米.小李、/r/n小/r/n张同时从/r/nAD/r/n两地相向而行,他们的下坡路速度为每小时/r/n6/r/n千/r/n米，/r/n在平路上的都是每/r/n小/r/n时/r/n4/r/n千米.问经过多少/r/n小/r/n时后，他们在平路上相/r/n遇?/r/nA D/r/n2020/r/n年小升初尖子生拓展提髙一行程问题/r/nー/r/n1/r/n参考答案与/r/n试题/r/n解析/r/n./r/n填空题（共/r/n1/r/n小题）/r/n.【分析】/r/n因为电车每隔/r/n5/r/n分钟发出ー辆/r/n,/r/n15/r/n分钟走完全程.骑车人在/r/n乙/r/n站看/r/n到/r/n的电车是/r/n15/r/n分钟以前发出的,可/r/n以/r/n推算/r/n出,/r/n他从乙站出发的时候,第四辆电车正从甲站出发,骑车人从/r/n乙/r/n站到甲/r/n站/r/n的这段时间里，甲站发出的电车是从第/r/n4/r/n辆到第/r/n12/r/n辆.电车共发出/r/n9/r/n辆,/r/n共有/r/n8/r/n个间隔./r/n于/r/n是:/r/n5X8=40/r/n（分）./r/n【解答】/r/n解:由题意可得骑车人ー共看见/r/n12/r/n辆电车，/r/n因每隔/r/n5/r/n分钟有一辆电车开/r/n出,/r/n而全程需/r/n15/r/n分,/r/n所以骑车人从/r/n乙/r/n站出发时，第/r/n4/r/n辆车正从甲站开/r/n出，/r/n骑车人到达甲站时,第/r/n12/r/n辆车正从甲站开/r/n出,/r/n所以，骑车人从/r/n乙/r/n站到甲/r/n站/r/n所用时间就是/r/n第/r/n4/r/n辆电车从甲开出/r/n到/r/n第/r/n12/r/n辆电车由甲开出之间的时间,/r/n即/r/n（12-4）X5=40/r/n（分）./r/n故答案/r/n为：/r/n40./r/n【点评】/r/n明确骑车人在/r/n乙/r/n站看到的电车是/r/n15/r/n分钟以前发出的，并由此推算出骑车人从/r/n乙/r/n站这段时间/r/n内从/r/n甲站发出的电车数是完成本题的关键./r/n./r/n解答题（共/r/n39/r/n小题）/r/n2/r/n.【分析】/r/n兔子与猎狗相距/r/n240/r/n米，兔子到达洞穴的路程是/r/n350/r/n米，/r/n用这个路程除/r/n以/r/n兔子的速度,/r/n求/r/n出兔子到达洞穴需要的时间,再用猎狗的速度/r/n乘/r/n上兔子需要的时间，求出这段时间内猎狗跑的路程，再与猎狗到兔子/r/n洞穴/r/n的路程比较即可/r/n求/r/n解./r/n【解答】/r/n解：/r/n350+12=/r/nユ亞/r/n（秒）/r/n6/r/n工至/r/nX2O=583/r/n丄（米）/r/n6 3/r/n240+350=590/r/n（米）/r/n590>583/r/n丄，也就是兔子跑到洞穴，猎狗还没有跑到，猎狗没有追上兔/r/n子./r/n3/r/n答:这只可怜的兔子能逃过这ー劫./r/n【点评】/r/n解决本题也可以这样想：/r/n两者的/r/n路程/r/n差是/r/n240/r/n米,/r/n速度差为每秒/r/n2072/r/n=8/r/n米,则猎狗追上兔子/r/n需要/r/n240+8=30/r/n（秒）,在这/r/n30/r/n秒/r/n内,/r/n免/r/n子能跑/r/n12X30=360/r/n米，/r/n兔子跑的/r/n路程/r/n360/r/n米/r/n＞350/r/n米,所以兔子可以跑到洞穴,能躲过这/r/nー/r/n劫./r/n.【分析】/r/n要求当乙/r/n到/r/n达终点时将/r/n比/r/n丙领先/r/n多少米，/r/n要/r/n先/r/n求/r/n出乙跑完全程时，丙跑了多少米,/r/n通过题/r/n意,甲/r/n60/r/n米时,/r/n乙跑/r/n60-/r/n10=50/r/n米,丙跑/r/n60/r/n-/r/n20=40/r/n米,进而求出/r/n乙/r/n的速度是/r/n丙/r/n的/r/n504-40=1.25/r/n倍,计算出/r/n乙/r/n到终点时/r/n丙跑的距离/r/n是/r/n60+1.25=48/r/n米，继而得/r/n出/r/n结论./r/n【解答】/r/n解:/r/n60/r/n-/r/n604-[/r/n（60-/r/n10）/r/n4-/r/n（60/r/n-/r/n20）/r/n]/r/n=60-604-1.25/r/n=12/r/n（米）/r/n答:当/r/n乙/r/n到达终点时/r/n将/r/n比丙领先/r/n12/r/n米./r/n【点评】/r/n此题也/r/n可这样解答:/r/n假设甲跑到终点时一共用/r/n了/r/n1/r/n分钟./r/n乙/r/n的速度是/r/n50/r/n米/分钟,还有/r/n10/r/n米,/r/n还需/r/n要用/r/n0.2/r/n秒到终点./r/n丙/r/n的速度是/r/n40/r/n米/分钟,/r/n0.2/r/n秒ー共跑/r/n8/r/n米./r/n20-8=12/r/n（米）/r/n答：/r/n当/r/n乙/r/n到终点时/r/n将比/r/n丙领先/r/n12/r/n米./r/n.【分析】/r/n第一步/r/n求出/r/n客车从/r/n甲地/r/n出发驶到/r/n乙地/r/n再停留/r/n半/r/n小时用的时间是/r/n360+60+0.5=6.5/r/n（小时）,/r/n第二步/r/n求/r/n出/r/n6.5/r/n小时货车行的/r/n路程,第三步/r/n求出货车/r/n距乙还/r/n有的路程,第四/r/n步/r/n根/r/n据/r/n路程/r/n除/r/n以/r/n速度和,求出再/r/n过/r/n多少时/r/n间/r/n相遇,/r/n进而得/r/n出答案./r/n【解答】/r/n解：客车从甲地/r/n出/r/n发到达乙地后再停留/r/n半/r/n小时,共用的时/r/n间：/r/n3604-60+0.5/r/n=6+0.5/r/n=6.5/r/n（小时）/r/n（360-40X6.5）4-/r/n（60+40）/r/n=/r/n（360-260）4-100/r/n=/r/n1004-100/r/n=/r/n1/r/n（小时）/r/n6.5+1=7.5/r/n（小/r/n时）/r/n答：/r/n从甲地出发后/r/n7.5/r/n小时两车相遇./r/n【点评】/r/n这是/r/n一道/r/n较复杂的相遇问题,解题时要读懂题意,开始两车是/r/n同向/r/n行驶,客车

/r/n从甲地出发到达乙地停留/r/n半/r/n小时后,剩/r/n下/r/n的路程是相向行驶,然后根据时间,速度和路/r/n程/r/n之间的关系解答./r/n.【分析】/r/n首先根/r/n据/r/n路程/r/n4/r/n"时间/r/n=/r/n速度,用/r/n1/r/n除以两车相遇用的时间,求/r/n出/r/n两车每/r/n小/r/n时/r/nー/r/n共/r/n行全/r/n程的几分之几;然后根据客车和货车的速度/r/n比/r/n是/r/n4：3,/r/n分别/r/n求出/r/n两车每/r/n小/r/n时各行全程的几/r/n分/r/n之几;最后根据路程/r/n・/r/n速度/r/n=/r/n时间,用/r/n1/r/n除/r/n以客车的速度，/r/n求/r/n出客车从甲地到达乙地/r/nー/r/n共要用/r/n多少/r/n小时；再用/r/n1/r/n除以货车的速度,求出货车从乙地到达甲地/r/nー/r/n共要用多少/r/n小/r/n时/r/n即/r/n可./r/n【解答】/r/n解:客车从甲地到达乙地ー共要用;/r/nし（懑/r/nX/r/n而/r/n=21/r/n（小时）/r/n货车从乙地到达甲地ー共要用:/r/n14-/r/n124+3/r/n14-/r/n124+3/r/n28/r/n=28/r/n（小时）/r/n答;客车从甲地到达乙地/r/nー/r/n共要用/r/n21/r/n小时,货车从乙地到达甲地ー共要用/r/n28/r/n小/r/n时./r/n【点评】/r/n此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关/r/n系;/r/n速度/r/nX/r/n时间/r/n=/r/n路程，路程/r/n・/r/n时间/r/n=/r/n速度,路程+速度/r/n=/r/n时间,要熟练掌握;解答此题的关/r/n键是求/r/n出两车每小时各/r/n行全/r/n程的几分之几./r/n.【分析】/r/n首先根据路程+时间/r/n=/r/n速度,用/r/n1/r/n除/r/n以两车相遇用的时间,/r/n求/r/n出两车每/r/n小/r/n时/r/nー/r/n共/r/n行全/r/n程的几分之几；/r/n然/r/n后根据客车和货车的速度比是/r/n4：3./r/n分/r/n别/r/n求/r/n出两车每/r/n小/r/n时各行/r/n全/r/n程的几/r/n分/r/n之几;最后根/r/n据/r/n路程/r/n・/r/n速度/r/n=/r/n时间，用/r/n1/r/n除/r/n以客车的速度,/r/n求/r/n出客车从甲地到达乙地/r/nー/r/n共要用多少小时；再用/r/n1/r/n除以货车的速度，求出货车从/r/n乙地/r/n到达甲地/r/nー/r/n共要用/r/n多少小/r/n时/r/n即/r/n可./r/n【解答】/r/n解:客车从甲地到达乙地ー共要用:/r/n=5/r/n丄（小时）/r/n4/r/n货车从乙地到达甲地/r/nー/r/n共要用:/r/n（JlX_3_）/r/n34+3/r/n=1/r/nラ丄/r/n7/r/n=7/r/n（小时）/r/n答:客车从甲地到达乙地ー共要用/r/n5/r/n丄小时,货车从乙地到达甲地ー共要用/r/n7/r/n小/r/n时./r/n4/r/n【点评】/r/n此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关/r/n系：/r/n速度/r/nX/r/n时间/r/n=/r/n路程,路程/r/n・/r/n时间/r/n=/r/n速度,路程/r/n+/r/n速度=时间,要熟练掌握:解答此题的关键是求出两车每/r/n小/r/n时各/r/n行/r/n全程的几分之几./r/n.【分析】/r/n在距/r/nA/r/n地/r/n60/r/n米处/r/n第一/r/n次相遇，两人行/r/n驶ー个/r/n两地间的距离，也就是说第一次相/r/n遇/r/n时甲行驶了/r/n60/r/n米，第二次相遇时，两人应该走了三/r/n个/r/n两地间的/r/n距/r/n离，/r/n即/r/n第二次相遇时甲应该行驶/r/n60X3=180/r/n米，先根/r/n据/r/n两地间的距离/r/n=/r/n甲行驶的路程一/r/n20/r/n米，求出两地间的/r/n距/r/n离，再/r/n根/r/n据两次相遇距离=两地间的/r/n距/r/n离/r/nー/r/n60/r/n米一/r/n20/r/n米/r/n即/r/n可/r/n解答./r/n【解答】/r/n解：/r/n60X3-20-60-20/r/n=/r/n180-20-60-20/r/n=/r/n160-60-20/r/n=/r/n100-20/r/n=80/r/n（米）/r/n答：两次相遇的地点相距/r/n80/r/n米./r/n【点评】/r/n解答本题要明确：第一次相遇,两人行驶ー个两地间的距离，第二次相遇时，两人应该三个两地间的距离,进而求出两地间的距离./r/n.【分析】/r/n根据题意,假设甲到达/r/nC/r/n时，乙还/r/n在ハ,/r/n乙/r/n11/r/n时/r/nオ/r/n到达/r/nC/r/n地，则乙/r/n从。/r/n到/r/nC/r/n需要/r/n11/r/n-/r/n8=3/r/n个小时,问题就变为甲乙在/r/nD/r/n到/r/nC/r/n长度的路程中相/r/n遇/r/n的时间./r/n他/r/n们的速度比是/r/n3：2,/r/n则时间比/r/n=2：/r/n3,/r/n乙要走/r/n3/r/n个/r/n小时,甲只要/r/n2/r/n个小/r/n时.既然知道甲行完/r/nC/r/n。/r/n需/r/n2/r/n小/r/n时,/r/n乙/r/n行完/r/nC/r/n。/r/n需/r/n3/r/n小/r/n时,就可/r/n以/r/n把/r/nC/r/n。/r/n这段路程看作整体“/r/n1”,/r/n甲速是：丄，乙/r/n2/r/n速是：丄,甲乙在/r/nC/r/n。/r/n中的相遇时间为：/r/nC/r/n。/r/n这段路程除/r/n以/r/n甲乙的速度/r/n和/r/n=/r/n相遇时间，/r/n1/r/n3/r/n除以（丄/r/n+/r/n丄）/r/n=2/r/n小时/r/n=/r/n1.2/r/n小/r/n时/r/n=1/r/n时/r/n12/r/n分.最后甲乙的相/r/n遇/r/n时间：/r/n8/r/n时/r/n+1/r/n时/r/n12/r/n分=/r/n23 5/r/n9/r/n时/r/n12/r/n分./r/n【解答】/r/n解:假设甲到达/r/nC/r/n时,乙还/r/n在ハ,/r/n从。/r/n到/r/nC/r/n需要:/r/n11-8=3（/r/n小时），/r/n由他们的速度比是/r/n3：2,/r/n则时间比:/r/n2：3,/r/n就将/r/nC/r/n。/r/n距离看作单/r/n位“ド,/r/n则甲的速度：/r/n1,/r/n乙的速度：丄，/r/n2 3/r/n则相遇时/r/n间:/r/n1+/r/n（ユ丄），/r/n23/r/n=/r/n1.2/r/n（小时），/r/n=1/r/n小时/r/n12/r/n分钟，/r/n最后甲乙的相遇时间：/r/n8/r/n时/r/n+1/r/n时/r/n12/r/n分/r/n=9/r/n时/r/n12/r/n分./r/n答:/r/n甲乙/r/n9/r/n时/r/n12/r/n分在途中相遇./r/n【点评】/r/n解答此题关键是抓住早上/r/n8/r/n时,甲到达途中/r/nC/r/n地,乙/r/n在。/r/n处，乙/r/n11/r/n时オ到达/r/nC/r/n地,/r/n把它变成甲乙/r/n在。/r/n到/r/nC/r/n长度的路程中相遇的时间，再从他们的速度比是/r/n3：2/r/n来突破，/r/n由/r/n速度/r/n比/r/n可知时间比,又知/r/n乙/r/n行完/r/nC/r/n。/r/n用/r/n3/r/n时，就能求出/r/n乙/r/n的时间，再/r/n把/r/nC/r/n。/r/n路程看作单/r/n位“/r/n1”，/r/n再根据路程/r/nぐ/r/n速度和/r/n=/r/n相遇时间,即可/r/n解/r/n决./r/n.【分析】/r/n根据题意知道，车身和车的速度不变，用/r/n（1000-730）4-（65/r/n-/r/n50）/r/n就/r/n是速度，因此车身的长度即可/r/n求/r/n出./r/n【解答】/r/n解：车速是:/r/n（1000/r/n-/r/n730）/r/n+（65/r/n-/r/n50）,/r/n=2704-15,/r/n=18/r/n（米/秒），/r/n车长是：/r/n18X65-/r/n1000,/r/n=/r/n1170-/r/n1000,/r/n=/r/n170/r/n（米），/r/n答:这列火车前进的速度是/r/n18/r/n米/秒,火车的长度是/r/n170/r/n米./r/n【点评】/r/n解答此题的关键是知道火车穿越隧道时也要车头进/r/n入,/r/n到后尾出来，由此找出对应量，列式解答/r/n即/r/n可./r/n.【分析】/r/n由题意可知：爸爸第一次追上小明后,立即回家，到家后又回头去追小明，再追上/r/n小/r/n明时走了/r/n12/r/n千米.可见小明/r/n的速度是/r/n爸爸/r/n的速度的丄爸爸从家到第一次追上小/r/n3/r/n明，/r/n小/r/n明走了/r/n4/r/n千/r/n米,/r/n若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出/r/n12/r/n千米,但是由于爸爸/r/n晩/r/n出发/r/n8/r/n分钟，所以只走了/r/n4/r/n千米，所以/r/n爸爸/r/n8/r/n分钟应走/r/n8/r/n千米,/r/n则/r/n爸爸/r/n的速度为/r/n1/r/n千/r/n米//r/n分钟./r/n那么/r/n,小/r/n明先走/r/n8/r/n分钟后,爸爸只花了/r/n4/r/n分钟即可追上,这段时间爸爸走了/r/n4/r/n千米./r/n【解答】/r/n解:爸爸的速度是/r/n小明/r/n的几/r/n倍:/r/n（4+8）/r/n+4=3/r/n倍,/r/n爸爸从家/r/n到/r/n第一次追上/r/n小/r/n明,/r/n小/r/n明走了/r/n4/r/n千米,若爸爸/r/n与小/r/n明同时出发,则爸爸应走出/r/n12/r/n千米,但是由/r/n于/r/n爸爸晚出发/r/n8/r/n分钟,所以只走/r/n了/r/n4/r/n千米,所以爸爸/r/n8/r/n分钟应走/r/n8/r/n千米,/r/n则/r/n爸爸的速度为/r/n1/r/n千/r/n米/分钟./r/n爸爸/r/n所用的时间:/r/n（4+4+8）/r/n4-1/r/n=/r/n16/r/n（分钟）/r/n16+16=32/r/n（分钟）/r/n答：/r/n这时是/r/n8/r/n时/r/n32/r/n分./r/n【点评】/r/n此题既需要根/r/n据/r/n关系式而/r/n且/r/n还要更加深刻的理解题意./r/n.【分析】/r/n60/r/n分钟/r/n=1/r/n小/r/n时，设大客车速度/r/n为/r/n4x/r/n千米/每/r/n小/r/n时，小客车速度/r/n为/r/n5x/r/n千米/每小时，则得两地相距为/r/n（4x+5x）Xl=9x/r/n千米./r/n大/r/n客车行驶/r/n全/r/n程用时为/r/n9x+4x=2.25/r/n小时,小客车行驶完全程用时为/r/n9x+5x=1.8/r/n小时,则大客车比小客车晚到目的地时间为/r/n2.25-1.8=0.45/r/n小时/r/n=27/r/n分钟./r/n【解答】/r/n解:/r/n设/r/n大客车速度为/r/n4x/r/n千米/每小时,小客车速度/r/n为/r/n5x/r/n千米/每小时,/r/n60/r/n分钟/r/n=1/r/n小/r/n时,/r/n两/r/n地相/r/n距为/r/n（4x+5x）Xl=9x/r/n千/r/n米，/r/n则大客车行驶全程用时为/r/n9x4-4x=2.25/r/n（小时），/r/n小客车行驶完全/r/n程/r/n用时为/r/n9x4-5x=1.8/r/n小时，/r/n则大客/r/n车比小/r/n客车晚到目的地时间为:/r/n2.25/r/n-/r/n1.8/r/n=0.45/r/n（小时）/r/n=27/r/n（分钟）./r/n答：/r/n大客/r/n车比小/r/n客车晚/r/n27/r/n分钟到达目的地./r/n【点评】/r/n此题也可根据,路程一定,时间和速度/r/n成/r/n反比,分别求出两车相遇/r/n后/r/n又行的时间，再相减,即这样列/r/n式：/r/n60X1-60X1=27/r/n（分钟）./r/n4 /r/n5/r/n.【分析】/r/n当两人第二次相/r/n遇/r/n时，两人ー共行驶了/r/n3/r/n个/r/n两地间的距/r/n离,/r/n第一/r/n次/r/n相遇时甲应该行了/r/n800/r/n米,/r/n再次相遇时,甲应该行驶了/r/n3/r/n个/r/n第一/r/n次相/r/n遇/r/n时/r/n行/r/n驶的距/r/n离,/r/n即/r/n800X3/r/n=/r/n2400/r/n米，/r/n最后减第二次相遇时甲距离/r/n8/r/n地的距离/r/n即/r/n可解答./r/n【解答】/r/n解:/r/n800X3-500/r/n=2400/r/n-/r/n500/r/n=/r/n1900/r/n（米）/r/n答:/r/nAB/r/n两地相距/r/n1900/r/n米./r/n【点评】/r/n明/r/n确两人/r/n第二次/r/n相/r/n遇/r/n时,两人ー共行驶了/r/n3/r/n个/r/n两地间的距离,是解答本题的关键./r/n.【分析】/r/n从题中可知，因为甲和乙的速度之比为/r/n72：/r/n48=3：/r/n2,/r/n所以相同的时/r/n间/r/n内甲的路程/r/n和/r/n乙的路程比试/r/n3：/r/n2./r/n如果总路程有/r/n5/r/n格，第一/r/n次/r/n迎/r/n面相遇时，两人加在ー起/r/n走/r/n了/r/n2/r/n个全程，总共走/r/n10/r/n格,/r/n那/r/n么甲就走/r/n了/r/n6/r/n格,乙走了/r/n4/r/n格./r/n第二次/r/n迎面相遇两人加在/r/nー/r/n起一共走了/r/n4/r/n个全/r/n程,/r/nー共/r/n20/r/n格./r/n这时甲走了/r/n12/r/n格，/r/n乙/r/n走/r/n了/r/n8/r/n格，相遇地点如图所示./r/n第二次甲追上乙的地点第二次相/r/n遇/r/n地点 第一次相/r/n遇/r/n地点/r/nTOC\o"1-5"\h\z/r/nf ' T/r/nI/r/nI /r/n'/r/n1/r/n； /r/nI/r/nA/r/n，/r/n /r/n•i/r/n1 /r/n' /r/nI/r/n而当甲第一次追上/r/n乙/r/n时,要/r/n比/r/n乙多走/r/n10/r/n格，/r/n所以第一次追/r/n上/r/n乙时，甲需要/r/n走/r/n30/r/n格才能追上乙,第二次追上乙还需要再走/r/n30/r/n格，第二次追上/r/n乙/r/n的地点如图所/r/n示,/r/n因此甲乙/r/n第二/r/n次迎面相/r/n遇/r/n与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格,由此可/r/n以/r/n求出/r/n1/r/n格/r/n的/r/n距/r/n离为：/r/n80+2=40/r/n米，/r/n因为把全程分成/r/n了/r/n5/r/n格，/r/n所以可以求出全/r/n程/r/n的/r/n距/r/n离./r/n【解答】/r/n解:/r/n804-2=40/r/n（米），/r/n40X5=200/r/n（米）;/r/n答:/r/nA/r/n、/r/nB/r/n两地相/r/n距/r/n200/r/n米./r/n【点评】/r/n对于这类题目,不能单纯的根据一般行程应用题的计算方法进行计算，关键是要/r/n正/r/n确运用转化的思想，理清题里的数量关系，便/r/n可迎/r/n刃而解./r/n14/r/n.【分析】/r/n设甲的速度为/r/nx,/r/n则乙的/r/n速度为ユ，/r/n则第/r/n一次甲通过的路程为/r/n5x,/r/n乙/r/n通过的/r/n11/r/n路程/r/n为/r/n5X2/r/nエ,/r/n第二次/r/n乙/r/n的速度/r/n增/r/n加到四/r/n+4,/r/n则在相遇/r/n前/r/n甲通过的路程为/r/n5x-/r/n10,/r/n乙/r/n1111/r/n通过的路程为/r/n5X1/r/n8+10,/r/n则相遇/r/n前/r/n甲所用的时/r/n间为红/r/n也，/r/n乙/r/n所用的时间为/r/n11 /r/nX/r/n5X/r/n言/r/n+10/r/n「ユ——/r/n,/r/n由于两人同时出发,所以两人所用的时间相同,即/r/n7x./r/n五十/r/n4/r/n5X/r/n兽/r/n+10/r/n5x-10- /r/n11/r/n五/r/n十/r/n4/r/n解方程/r/n即/r/n可得到甲原來的速度是多少./r/n【解答】/r/n解:设甲的速度为/r/nx,/r/n则乙的速度为ム,/r/n11/r/n则第/r/n一次/r/n甲通过的路程为/r/n5x,/r/n乙/r/n通过的路程为/r/n5x1/r/n三,/r/n11/r/n第二次乙的速度增加到卫/r/n+4,/r/n11/r/n则在相/r/n遇/r/n前甲通过的/r/n路程为/r/n5x-/r/n10,/r/n乙/r/n通过的路程/r/n为/r/n5X%10,/r/n则相遇前甲所用的时间为皿也,乙所用的时间为/r/n・/r/n11/r/n5X/r/n普/r/n+10

/r/n7x.

/r/n五十/r/n4/r/n7x/r/nビ/r/nい/r/n5X/r/n岩/r/n+10/r/n5x-10_/r/n /r/n11/r/n /r/n./r/n7x./r/n五十/r/n4/r/n5x-10—35x^110/r/nx7x+44/r/n5-10=5-^12-,/r/nx7x+44/r/n10=/r/n110/r/nx7x+44/r/n7x+44=llx,/r/n4x=44,/r/nx=ll；/r/n答:/r/n甲原/r/n来/r/n的速度是每小时/r/n11/r/n千/r/n米./r/n【点评】/r/n解决追及或相遇问题主要是要找到两人的速度关系,运动的时间关系和通过的路程关系,找到了这些关系问题即可迎/r/n刃/r/n而解.解方程时要注意等号对齐./r/n15/r/n.【分析】/r/n因为相同时间内，速度比等/r/n于/r/n路程比，所以由题意“出发时，甲、/r/n乙/r/n的速度比是/r/n5：4”,/r/n知相/r/n遇/r/n时甲乙行走的路程比是/r/n5：4,/r/n由”相遇后,甲的速度减少/r/n20%,/r/n乙的速度增加/r/n20%/r/n“知相遇后的速度比，得出相遇后的路程/r/n比,从/r/n而算出乙共走了全程的几分之几，看/r/n10/r/n千/r/n米/r/n是剩全程的几分之几，算出全程./r/n【解答】/r/n解：相遇时，甲/r/n行/r/n全程的/r/n5+/r/n(4+5)=1,/r/n乙行全程的/r/n1/r/n一/r/n立=生/r/n9 99/r/n相/r/n遇/r/n后,甲到/r/n8/r/n地,甲/r/n又行/r/n了/r/n全/r/n程的纟,/r/n9/r/n相/r/n遇/r/n后甲乙速度比/r/n=5X/r/n(1/r/n-/r/n20%)：/r/n4X/r/n(1+20%)/r/n=4：/r/n4,8=5：/r/n6,/r/n即路程比是/r/n5：6,/r/n所以/r/n相/r/n遇/r/n后，/r/n甲到/r/nB/r/n地,对应的乙又行全程的且メ回/r/n=/r/n選-,/r/n9515/r/n所以乙总共行全程的生將=坐,/r/n91545/r/n还剩全程的/r/n1/r/nー/r/n丝=丄,/r/n4545/r/n所以/r/nAB/r/n两地距离/r/n10+/r/n丄/r/n=450/r/n(千米)，/r/n45/r/n答：/r/nA8/r/n两地的距离是/r/n450/r/n千米./r/n【点评】/r/n此解主要是/r/n根/r/n据相同时间内，速度比等于路程比，找清/r/n10/r/n千/r/n米是乙没走的路程,它占/r/n全/r/n程的几分之几./r/n.【分析】/r/n据题意可知,骑车人ー共看见/r/n10+1/r/n+1/r/n=/r/n12/r/n辆/r/n电车./r/n因/r/n每隔/r/n5/r/n分钟有一辆电车开/r/n出,/r/n而/r/n全/r/n程需/r/n15/r/n分钟，骑车人在乙站/r/n看/r/n到的电车是/r/n15/r/n分钟以前发出的,可/r/n以/r/n推算出，他从/r/n乙站/r/n出发的时候，第四辆电车正/r/n从/r/n甲/r/n站/r/n出发，骑车人/r/n从乙站/r/n到甲/r/n站/r/n的这段时间里,甲站发出的电车是从第/r/n4/r/n辆到第/r/n12/r/n辆./r/n即骑车人从乙站出发时，他将要/r/n看/r/n到的/r/n第/r/n4/r/n辆车正从甲站开出:到达甲站时，第/r/n12/r/n辆车正/r/n从/r/n甲站开/r/n出:/r/n所以，骑车人从乙站到甲/r/n站/r/n所用时间就是从第/r/n4/r/n辆电车从甲开出到第/r/n12/r/n辆电车由甲开出之间的时/r/n间./r/n【解答】/r/n解:/r/n(11-4+1)/r/nX5=40/r/n(分)，/r/n答：他从/r/n乙/r/n站到甲站用/r/n了/r/n40/r/n分钟./r/n【点评】/r/n完成本题的关健是明确骑车人/r/n从/r/n乙站到甲站的这段时间里，甲站发出的电车是从第/r/n4/r/n辆到第/r/n12/r/n辆./r/n.【分析】/r/n由/r/n于/r/n是,同时相反方向起跑，则两人第一次相遇时，共/r/n行/r/n了一周/r/n即/r/n800/r/n米,/r/n又/r/n两人每分钟共跑/r/n120+130/r/n米，根据除法的意/r/n义，/r/n用两人共行长度除以两人速度和，即得经过多少时间两人在跑道上第一次相/r/n遇./r/n【解答】/r/n解：/r/n8004-/r/n(120+130)/r/n=/r/n8004-250/r/n=3.2/r/n(分钟)/r/n答:/r/n经过/r/n3.2/r/n时间两人在跑道上第一次相遇./r/n【点评】/r/n本题体现了行程问题的基本关系/r/n式:/r/n共行路程/r/n4/r/n•速度/r/n和/r/n=/r/n相遇时间./r/n.【分析】/r/n由于是/r/nAB：/r/nBC：/r/n4c/r/n=2：/r/n4：5./r/n设/r/nAB/r/n为/r/n2a,BC/r/n为/r/n4a,/r/nCA/r/n为/r/n5a,CD/r/n为/r/nx/r/n千/r/n米,/r/n则相遇时,甲车行了/r/nA8/r/n与/r/nBC,/r/n即/r/n2a/r/n与/r/n4a-x,/r/n由/r/n于/r/n甲/r/n在/r/nA8/r/n每小时/r/n行/r/n60/r/n千米,/r/n则在/r/nAB/r/n用了区小时，沿/r/n8~C/r/n方向行驶的速度是每/r/n小/r/n时/r/n90/r/n千米，则在用了如二小/r/nTOC\o"1-5"\h\z/r/n\o"CurrentDocument"/r/n60 90/r/n时,又相/r/n遇/r/n时间是/r/n23/r/n小时，由此可得:区+%二/r/n=23©,/r/n同/r/n理,/r/n乙车在/r/n4C/r/n段用/r/n了/r/n至/r/n\o"CurrentDocument"/r/n4 6090 4 75/r/n小时，在/r/nC/r/n。/r/n段用了エ小时，根据相/r/n遇/r/n时间可得:至+エ/r/n=2%）,/r/n分析①②式求出/r/n60 7560 4/r/nX/r/n即可./r/n【解答】/r/n解:设/r/nAB/r/n为/r/n勿，/r/nBC/r/n为/r/n4a,CA/r/n为/r/n5a,/r/nC£＞/r/n为/r/nx/r/n千米,可得:/r/n2a,/r/n4/r/n./r/n4a~x/r/n/r/n—/r/n3/r/n\o"CurrentDocument"/r/n60~90 /r/n4/r/n即/r/n6a+8a/r/n-/r/n2x=495/r/n14a/r/n-/r/n2/r/nx=495/r/n①/r/n凡ユ/r/n=2/r/n冬/r/n\o"CurrentDocument"/r/n7560 /r/n4/r/n即/r/n4a+x=/r/n/r/n165/r/n②/r/n。=/r/n37.5/r/n将/r/na/r/n代入②，可得：/r/n4X7.8+x=165/r/n解得：/r/nx=15/r/n答：/r/n求。、/r/n。两地之间的距离是/r/n15/r/n千/r/n米./r/n【点评】/r/n首先根据/r/n三/r/n段路的长度比设出未知数，然后根据/r/n已/r/n知/r/n条件/r/n列出方程进行分析是完成本题的/r/n关键./r/n.【分析】/r/n首先根据题意,可得这位劳模和接他的汽车在下午/r/n2/r/n点/r/n20/r/n分相遇,汽车提前/r/n60/r/n-/r/n40=20/r/n（分钟）到达,所以汽车从相遇点到部队需要/r/n20+2=/r/n10/r/n（分钟），同样的路/r/n程，/r/n这位劳模/r/n走/r/n了/r/n2/r/n时/r/n20/r/n分-/r/n1/r/n时/r/n=1/r/n时/r/n20/r/n分/r/n=80/r/n分:然后根据速度/r/nX/r/n时间=路程,可得路程一定时,速度和时间成反比,/r/n求/r/n出汽车的速度是劳模步行速度的多少倍即可./r/n【解答】/r/n解：根据分析，/r/n可/r/n得/r/n这位劳模和接他的汽车在下午/r/n2/r/n点/r/n20/r/n分相遇，/r/n（60-40）4-2/r/n=20+2/r/n=10/r/n（分钟）/r/n汽车的速度是劳模步/r/n行/r/n速度的:/r/n80+10=8/r/n答:汽车的速度是劳模步/r/n行/r/n速度的/r/n8/r/n倍./r/n【点评】/r/n此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度/r/nX/r/n时间/r/n=/r/n路程,路程/r/n・/r/n时间/r/n=/r/n速度,路程+速度/r/n=/r/n时间,要熟练掌握:解答此题的关键是要明确：路程一定时，速度和时间成反比./r/n.【分析】/r/n因为总是/r/n1/r/n路车过去/r/n3/r/n分钟就来/r/n9/r/n路车，而/r/n9/r/n路车过去以后/r/n7/r/n分钟オ来/r/n1/r/n路车,它们都是每隔/r/n10/r/n分钟来ー辆，所以/r/n9/r/n路车来的前/r/n3/r/n分钟内出/r/n来/r/nオ会乘/r/n9/r/n路车,而/r/n1/r/n路车来的前/r/n7/r/n分钟内出来都会乘/r/n1/r/n路车，由此算出乘/r/n1/r/n路车或/r/n9/r/n路车的可能性,进ー步比较得出答案/r/n即/r/n可./r/n【解答】/r/n解：由题意得/r/n9/r/n路车来的/r/n前/r/n3/r/n分钟内出/r/n来/r/nオ会乘/r/n9/r/n路车,而/r/n1/r/n路车来的前/r/n7/r/n分钟内/r/n出来/r/n都会/r/n乘/r/nI/r/n路车，/r/n所以乘/r/n1/r/n路车的可能性为ユ，乘/r/n9/r/n路车的可能性为/r/n-L,/r/n10 10/r/n2_>J./r/n1010/r/n因此小红乘/r/n1/r/n路车的可能性/r/n比较大./r/n答:/r/n小红乘/r/n1/r/n路车的可能性比较/r/n大./r/n【点评】/r/n此题考查发车间隔问题，注意理解题意，/r/n求/r/n出事件发生的可能性解决问题./r/n.【分析】/r/n经过/r/n5/r/n小/r/n时在离中点/r/n40/r/n千/r/n米处两车相/r/n遇,/r/n那么相遇时快车应该比慢车多行驶/r/n40X2=80/r/n千/r/n米,/r/n进而可以求出快车比慢车的速度快/r/n80+5=16/r/n千米，再根据遇后两车仍以原速行驶,快车又用/r/n4/r/n小/r/n时到达乙地/r/n可/r/n得：快车/r/n4/r/n小时行驶的路程等于慢车/r/n5/r/n小/r/n时行驶的路程，根据路程一定,速度和时间成反比，可/r/n求/r/n出快车速度：慢车速度/r/n=5：/r/n4./r/n然后/r/n求/r/n出快车比慢车速度快的量，也就是快车比慢车的速度快/r/n80+5=16/r/n千米，/r/n依据分数除法意/r/n义/r/n求出快车的速度，最后根据路程/r/n=/r/n速度/r/nX/r/n时间即可解答./r/n【解答】/r/n解:方法/r/n一:/r/n(40X2)/r/n4-54-/r/n(1/r/n-/r/nA)/r/nX(5+4),/r/n5/r/n=/r/n80+5/r/n+丄/r/nX%/r/n5/r/n=164/r/n•看/r/nX%/r/n=/r/n80X9,/r/n=720/r/n(千米)，/r/n方法/r/n二:/r/n快车速度:慢车速度/r/n=5：/r/n4/r/n.快车在与慢车相遇前后的路程分别为/r/n5：4,/r/n即相遇前走/r/n了/r/n5,/r/n相遇后/r/n走/r/n了纟,由于距离中点/r/n4/r/n。/r/n千/r/n米,/r/n则/r/n40/r/n千米对应分率为/r/n5/r/nー丄=丄,/r/n9 9 9218/r/n则甲乙两地的路程=ラ匕/r/n=720/r/n千/r/n米./r/n"18/r/n答：甲乙两地的路程是/r/n720/r/n千米./r/n【点评】/r/n依据路程/r/n一定,/r/n速度和时间成反比,求出快车速度：慢车速度/r/n=5：/r/n4,/r/n进而求出快车的速度是解答本题的/r/n关键./r/n.【分析】/r/n由题意可知,甲、乙的速度和与/r/nA/r/n、/r/n8/r/n两地相距不变，设甲、乙的速度和为/r/nX/r/n千米,根据速度和/r/nX/r/n相遇的时间/r/n=/r/n路程列出方程,/r/n(X-1.5X2)X1O=8X,/r/n解出进而求/r/n出ん、/r/nB/r/n两/r/n地相距多少千米./r/n【解答】/r/n解：设甲、/r/n乙/r/n的速度和为/r/nX/r/n千/r/n米，/r/n(X-/r/n1.5X2)/r/nX/r/n10=8X/r/n10X-30=8X/r/n10X-/r/n30+30=/r/n8X+3O/r/n10X-8X=8X-8X+3O/r/n2X=3O/r/nX=15/r/nA/r/n、/r/n8/r/n两地相距/r/n15X8=120/r/n(千米);/r/n答:/r/nA/r/n、/r/nB/r/n两地相距/r/n120/r/n千/r/n米./r/n【点评】/r/n此题用方程好理解，解题的关键是抓住不变量./r/n.【分析】/r/n根据路程/r/n和/r/n=/r/n相遇时间/r/nX/r/n速度和,因为所用时间相同,所以速度/r/n比/r/n就是路程比，因为已知甲、乙速度比为/r/n2：3,/r/n可知相遇时，甲、乙的路程比也是/r/n2：3,/r/n这时甲行了/r/n全/r/n程的ー/r/n2_,/r/n根据相遇点距中点/r/n640/r/n米可知,/r/n640/r/n米/r/n就占全程的(丄ー_/r/n2_),/r/n用/r/n640+/r/n(丄/r/n2+3 22+3 2/r/n-_2_)/r/n即可求出全程的距离./r/n2+3/r/n【解答】/r/n解：/r/n6404-/r/n(Jl--2_)/r/n22+3/r/n=6404/r/n"丄/r/n10/r/n=/r/n6400/r/n（米）;/r/n答:/r/n4/r/n、/r/nB/r/n两地相距/r/n6400/r/n米./r/n【点评】/r/n此题要明/r/n白/r/n在时间相同时,速度比就是路程比,再者明白/r/n640/r/n米/r/n占全程的几分之几./r/n24/r/n.【分析】/r/n设通讯员出发前，学生走了/r/nx/r/n小/r/n时,根据等量关系:通讯员追上学生队伍行的路程恰好是学生队伍/r/n（x/r/n+/r/n亜）/r/n小/r/n时走的路程，由此列方程解答即可./r/n60/r/n【解答】/r/n解:设通讯员出发前，学生走了/r/nX/r/n小/r/n时,依题意有/r/n5/r/n（x+12）=14x12/r/n60 60/r/n5/r/n亠エ/r/n63/r/n5x+$/r/nー互=エー互/r/n6636/r/n5x=/r/n1.5/r/n5x4-5=1.54-5/r/nx=0.3/r/n答:通讯员出发前,学生走了/r/n0.3/r/n小/r/n时./r/n【点评】/r/n此题考查了追及问题，关键是根据路程相等的关系得出等式./r/n.【分析】/r/n把两地间的距离看作单/r/n位“/r/n1”，/r/n当快车行完全程的タ时，与慢车相遇，慢车继/r/n9/r/n续行驶，/r/n那/r/n么慢车/r/n2/r/n小时行完余下的路程,也就是行完全程的先根据路程/r/n=/r/n速度/r/nX9/r/n时间,求出慢车/r/n2/r/n小时行驶的路程,再依据分数除法意/r/n义/r/n即可解答./r/n【解答】/r/n解:/r/n45X24-1,/r/n9/r/n=904-1,/r/n9/r/n=162/r/n（千米）,/r/n答:甲、乙两地相距/r/n162/r/n千米/r/n・/r/n【点评】/r/n解答本题的关键是明确：快车行驶/r/n了/r/n全程的/r/n1，/r/n也就是/r/n45X2=90/r/n千米占两地/r/n9/r/n距离的分率，依据是分数除法意/r/n义./r/n.【分析】/r/n要求这艘轮船往返的平均速度，先要求出往返共/r/n行/r/n了多少路程，还要知道往返共用的时间,根据“路程/r/n4/r/n"时间/r/n=/r/n速度”,代入数值,解答即可./r/n【解答】/r/n解:/r/n（140X2）/r/n4-（4.5+/r/n1+4.5）,/r/n=2804-10,/r/n=28/r/n（千米/时）；/r/n答:这艘轮船往返的/r/n平均/r/n速度是/r/n28/r/n千米/时./r/n【点评】/r/n此题属易错题,做题的关键是先/r/n求/r/n出往返的总路程,还要知道往返共用的时间,然后根/r/n据/r/n路程、时间和速度的关系解答即可得出/r/n结论./r/n.【分析】/r/n根据题干分析,此题可分为两种情况讨论①/r/n12.5/r/n分钟后两/r/n人还有/r/n150/r/n米距离/r/n就/r/n能相遇,②两/r/n人相/r/n遇后又相距/r/n150/r/n米./r/n【解答】/r/n解:①两人还有/r/n150/r/n米/r/n距离就能相遇/r/n（100+120）/r/nX/r/n12.5+150/r/n=220X12.5+150/r/n=2750+150/r/n=/r/n2900/r/n（米）;/r/n②两人相/r/n遇/r/n后/r/n又/r/n相距/r/n150/r/n米，/r/n（100+120）/r/nX/r/n12.5-/r/n150/r/n=/r/n220X12.5-/r/n150/r/n=2750/r/n-/r/n150/r/n=2600/r/n（米）/r/n答;/r/n4/r/n、/r/n8/r/n两地相距/r/n2900/r/n米或/r/n2600/r/n米./r/n【点评】/r/n此题考查了相遇问题中“相距”的问题./r/n.【分析】/r/n（1）/r/n根据题意，/r/n第一/r/n次两人每分钟速度和是/r/n18004-9=200/r/n（米），第二次速度和是/r/n200-25X2=150/r/n（米），因此第二次相/r/n遇/r/n时间是/r/n1800+150=12/r/n（分）；/r/n（2）/r/n由/r/n求出的第二次的相遇时间/r/n12/r/n分钟以及第一次的相遇时/r/n间/r/n9/r/n分钟,可知前后相差/r/n12/r/n-9=3/r/n分钟,就是因为速度差造成的.每分钟都少跑/r/n25/r/n米，/r/n则/r/n9/r/n分钟小军少跑/r/n25X9/r/n米,又/r/