工科数学分析第2学期期末考试试题A_第1页
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..南京航空航天大学第1页〔共6页二○○八～二○○九学年第二学期《工科数学分析》期末考试试题考试日期：20XX9月日试卷类型：A试卷代号：班号学号姓名题号一二三四五六七总分得分填空题：〔每题4分本题分数本题分数24得分1.设向量场,则,；2.设,可导,则；3.函数在点<1,-1>处取得极值,则常数,；4.已知齐次线性方程组的基解矩阵是,那么非齐次线性方程组满足初始条件的特解是；5.设是由球面围成的闭区域,则；6.锥面被圆柱面截下的曲面的面积为.二、选择题：〔每题3分本题分数12得分1．设曲线,,〔上物质的线密度为,则它的质量〔本题分数12得分<A>；<B>；<C>；<D>.2.为任意一条包含原点的正向光滑简单闭曲线,则〔<A>；<B>；<C>；<D>．3．若和是二阶齐次线性方程的两个特解,则<其中为任意常数><><A>是该方程的通解；<B>是该方程的特解；<C>是该方程的解；<D>不一定是该方程的解.4．下列结论中不正确的是〔<A>三元方程在点的一个邻域中可确定两个具有连续偏导数的隐函数和；<B>设为球面的外侧,则；<C>设和是齐次线性方程组在内的二个基解矩阵,其中,则存在n阶非奇异常数矩阵B,使得；<D>若在区域内对变量连续,对变量满足Lipschitz条件,即对内任意两点,,有〔为常数,则在内连续.三、计算题〔第1题7分,其余每题9分本题分数本题分数25得分设是由方程确定的隐函数,求,,.2．计算曲线积分,其中C为曲线上从到的一段弧.3．计算,其中为曲面被平面,所截部分的外侧．本题分数本题分数10得分四、求曲面在点P〔1,1,2处的法线方程,并求函数在点P〔1,1,2处沿该法线与z轴正向夹角为钝角的方向的方向导数.本题分数本题分数11得分五、求线性微分方程组满足初始条件,的特解．本题分数12得分六、设函数具有二阶连续导数,而满足方程求函数的表达式．本题分数12得分本题分

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