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3/3“凑比法”解题例谈在小学数学竞赛中，常常遇到这样一类题目：已知两个量的和(差）,以及它们的某种关系,而这种关系又无法转化成其中一个量是另一个量的几分之几（统一单位“１”）,也无法求出这两个量的比。因此,常规解法极为繁杂。若将其中的一个量增加(减少)一个特定数量后,则常很容易“凑"出它们的比,从而使问题化繁为简，化难为易。生１９９9年第十五届《迎春杯》决赛题）还多10个”得：从而知，师傅加工零件个数是3份,(徒弟加工零件个数+40个)是４份,也就是（师徒二人共加工零件个数+４０个)（3＋4=）7份，即（17０+40）弟加工零件个数为(170－９０=）80（个）。11人参加数学竞赛.这个班男、女生各多少人？从而知，男生人数是3份,(4４人—女生）是2份，也就是(男生-女生＋４4人）(3+2=）5份。又因“男生比女生多6人"，故（6+44)人是5例３甲桶油比乙桶油多3。6千克,如果从两桶中各取出1千克（1９99年小奥预赛Ｂ卷）从而知，(甲桶油—1千克)是3份,(乙桶油—1千克）是２份，即(甲桶油—1千克)比（乙桶油—1千克）多(3—2)份，也就是甲桶油比乙桶油多（3—2）份，而甲桶油比乙桶油多3。６千克，因此，每份重为3。6÷(3－2）=3。６（千克）,（甲桶油－1千克）为例4大小球共１00个，取出大球的75％,取出小球的50%，则大小球共剩30个。问原有大小球各多少个？（见贵刊１998年第1、2期第22页《注意求异思维训练》中的例１，这里用“凑比法”解较容易）分析与解依题意“取出大球的7５％，取出小球的50％，则大小球共剩30个"得：大球个数×（1-7５%）＋小球个数×(1－50%）＝3０大球个数×25%=30-小球个数×50％大球个数×25％＝(60—小球个数）×５0％即,大球个数∶(60－小球个数)＝5０％∶25％＝2∶1从而知，大球个数是2份，（６0-小球个数)是1份，大球个数比（６0—小球个数）多（2－1）份,即［大球个数—（60－小球个数）]为(2－1）份，也就是（大球个数+小球个数-６０）为（2－1)份,又知大小球共100个，故（１00—60)个为（2－1）份，又知大小球共10０个,故（10０－60）个为（２—1)份，即40个是1份

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