数学人教版九年级上册增长率问题市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

21.3用一元二次方程处理实际问题-----增加率问题学习目标：1、会列一元二次方程解应用题;2、深入掌握解应用题步骤和关键;3、掌握增加率(或下降率)数学模型.重点：难点：探究增加率(或下降率)数学模型.利用增加率(或下降率)数学模型列一元二次方程解应用题.探究1、《江南style》这首歌曲1月2号点击率是2亿，到1月4号点击率是4.5亿，你能算出平均天天增加率是多少吗？探究2两年前生产1吨甲种药品成本是5000元,生产1吨乙种药品成本是6000元,伴随生产技术进步,现在生产1吨甲种药品成本是3000元,生产1吨乙种药品成本是3600元，哪种药品成本年平均下降率较大?

分析:甲种药品成本年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000(元)乙种药品成本年平均下降额为

(6000-3600)÷2=1200(元)乙种药品成本年平均下降额较大.不过,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)解:设甲种药品成本年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本年平均下降率是多少?比较:两种药品成本年平均下降率22.5%(相同)经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大药品,它成本下降率一定也较大吗?应怎样全方面地比较对象改变情况?经过计算,成本下降额较大药品,它成本下降率不一定较大,应比较降前及降后价格.小结

类似地这种增加率问题在实际生活普遍存在,有一定模式若平均增加(或降低)百分率为x,增加(或降低)前数量是a,增加(或降低)n次后数量是b,则它们数量关系可表示为其中增加取+降低取－67大显身手1、某彩电厂今年每个月产量增加率都相同。已知该厂今年4月份彩电产量为5万台，6月份产量为7.2万台。求月增加率。解：设每个月增加率为x5（1+x)2=7.2解这个方程得：（1+x）2=1.441+x=±1.2X1=0.2=20%x2=-2.2（不合题意，舍去）2、某校去年对试验器材投资为2万元，预计今明两年投资总额为8万元，该校这两年试验器材投资上平均增加率为多少？1、某房屋开发企业经过几年不懈努力，开发建设住宅面积由年4万平方米，到207万平方米。设这两年该房屋开发企业开发建设住宅面积年平均增加率为x，则可列方程为________________；2、一批上衣原来每件500元第一次降价销售甚慢第二次大幅度降价百分率是第一次2倍结果以每件240元价格快速售出求每次降价百分率

练习400（1+x)2=7500(1-x)(1-2X)=240练习:1.某厂今年一月总产量为500吨,三月总产量为720吨,平均每个月增加率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年对试验器材投资为2万元,预计今明两年投资总额为8万元,若设该校今明两年在试验器材投资上平均增加率是x,则可列方程为

.B能力提升1、某批发商以每件50元价格购进800件T恤。第一个月以单价80元售出了200件。第二个月为了增加销量，决定降价销售，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进价格。第二个月结束后，将剩下商品一次性清仓处理，清仓时单价40元。售完这批商品商家仍赢利9000元。那么第二个月单价是多少元？练习:3.美化城市，改进人们居住环境已成为城市建设一项主要内容。某城市近几年来经过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等办法，使城区绿地面积不停增加（如图所表示）。（1）依据图中所提供信息回答以下问题：20底绿地面积为公顷，比20底增加了公顷；在年，20，20这三年中，绿地面积增加最多是____________年；（2）为满足城市发展需要，计划到20底使城区绿地面积到达72.6公顷，试求20,20两年绿地面积年平均增加率。604解：设年,20两年绿地面积年平均增加率为x，依据题意，得60(1＋x)2＝72.6．(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴x1=0.1x2=－2.1(不合题意,舍去)∴x=0.1=10%,答：年,20两年绿地面积年平均增加率为10%．4、长沙市某楼盘准备以每平方米5000元均价对外销售，因为国务院相关房地产新政策出台后，购房者持币观望。为了加紧资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元均价开盘销售。（1）求平均每次下调百分率。（2）某人准备一开盘均价购置一套100平方米房子。开发商还给给予下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售②不打折送，两年物业管理费，物业管理费是每平方米每个月1.5元。请问哪种方案更优惠？1、5000（1-x)2=4050x=10%2、4050x100x9.81.5x100x12x2+4050x1005.某工程队在城市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程原计划