华师大版-七年级上册电子课本-走进数学世界

TOC\o"1-3"\h\z第一章走进数学世界 1§1.1与数学交朋友 11.数学伴我们成长 1练习 22.人类离不开数学 2练习 33.人人都能学会数学 4练习 4习题1.1 4你知道吗? 4阅读材料－华罗庚的故事 5阅读材料－牛顿发现万有引力 5阅读材料－少年高斯的速算 5§1.2让我们来做数学 61.跟我学 6练习 62.试试看 7练习 7练习 8习题1.2 8第一章走进数学世界著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学的奉献.〞让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采.§1.1与数学交朋友1.数学伴我们成长当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学哺育着你成长。随着年龄增长，你随时随地都在接触数学.你开始在大人们的指导下，学习数数；学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购置你喜欢吃的各种食品；…….这一切的一切，你会逐渐意识到都和数、数的运算、数的比拟、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学.你进入学校，正式开始学习数学这门学科，懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形；了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.练习1.一个数加5，再乘以2，再减去4，再除以2，再减去原来这个数后还得原来这个数，问这个数是多少?2.用剪刀将如下图的长方形纸片沿着一条直线剪成两局部，并使这两局部既能拼成平行四边形，又能拼成三角形或梯形.应该怎么剪?(第2题)2.人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消耗最少的材料，这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢!蜜蜂营造的蜂房上海东方明珠电视塔人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶.随着市场经济的开展，本钱、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学.股市走势图我们走在人行道上，常见到如图那样图案的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面.图那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够象图那样铺满地面呢?我们还可以举出如图，图1.1.3，图1.1.4所示的各种形状的材料，能够铺满地面.图图请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它的形状吗?这些形状的材料为什么能铺满地面?练习请举一个你在生活中用到数学的例子.2.如图，把这些正六边形分开一点，并在空隙中填满正方形与等边三角形，做成新的拼花板.(第2题)3.人人都能学会数学学习数学并不需要任何天才.通过努力，人人都能学会数学.练习到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的月利率.如果以100元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得利息各为多少?(提示：利息=本金×月利率×储存月数)习题1.11.观察上海东方明珠电视塔，指出它包含哪些几何图形.2.猜谜语：爷爷参加百米赛跑(打一中国古代数学家).3.观察本节提供的股市走势图，答复以下问题：上午11点的综合指数是多少?上午11点和下午14点30分的综合指数哪一个高?用语言描述2001年4月3日上证综合指数的变化情况.4.在光线照射下，如下图的图形中，哪些可以作为立方体的影子? (第4题)你知道吗?去掉一个最高分和一个最低分在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分?大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人好恶，不致影响参赛歌手的总成绩.让我们再看一个极端的例子.全班30个学生，其中有两个学生的数学成绩分别为7分和90分，其余学生的成绩为5个82分，22个78分，某甲同学得77分，结果平均值是(7+90+5×82+22×78+77)÷30≈76.67.于是，某甲同学得分高于平均值76.67，以为自己是“中上〞水平，其实他是倒数第二名！然而，如果我们把最低分7分和最高分90分去掉，这样的情形就不会出现了.阅读材料－华罗庚的故事华罗庚1910年出生于江苏省金坛县，1924年毕业于该县公立初级中学.以后，他又到上海中华职业中学读书，用不到一年半的时间读完了两年的课程.当华罗庚15岁的时候，他迫于家境困难而辍学.返回家乡后，他一面帮助父亲在小杂货店里干活、记账，一面钻研数学.父亲不愿意让他学习，却让他干活.就是在这种生活艰难、无人指导的境况下，在一间斗室里，他以昏暗的油灯为伴，孜孜不倦地坚持自学.到了19岁，他的一篇论文?苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由?发表在上海?科学?杂志上，显示出了19岁青年的数学才华.然而就在同一年，华罗庚患了严重的伤寒病和关节炎.在与疾病斗争中，他意志顽强，坚忍不拔，终于战胜了病魔，但他的左腿瘸了.就在此期间，他仍然努力钻研数学，接连取得了许多重大科研成果.一般人从初中到大学毕业要八年时间，而华罗庚完全靠自学，只用了六年半的时间.华罗庚正是凭着这种刻苦钻研的精神，终于成为举世公认的大数学家.阅读材料－牛顿发现万有引力1666年由于伦敦流行鼠疫，牛顿在自己的家乡乌尔索浦生活.一天黄昏，他正在苹果树下思考问题，突然，一个苹果砰的一声从树上掉下来.他想，为什么苹果总是垂直落到地面上，而不是向别的地方飞去呢?月亮为什么不落下?这是什么力引起的呢?牛顿正是从研究这个问题中，发现了万有引力.阅读材料－少年高斯的速算有一次，老师要学生计算1+2+3+…+99+100=?年仅十岁的高斯马上走上讲台，在黑板上迅速写下：1+2+3+…+99+100=101×50=5050老师和同学们都用惊奇的目光看着高斯.你知道高斯是怎样思考的吗?从上面介绍的三位数学家身上我们可以看到，学好数学要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考，并善于把数学应用于实际问题.下面让我们来解决一个实际问题.现要在6级台阶上铺一道地毯，如c所示，台阶高1米，宽2.8米，问要买地毯多少米?图要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出台阶的长度.我们把图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米的长方形.因此，台阶的长就是2.8+1=3.8(米)，也就是要买地毯3.8米.§1.2让我们来做数学1.跟我学要正确地解数学题，需要掌握解数学题的方法.下面请跟我学着解一道数学题.在图所示的4×4的方格图案中有多少个正方形呢?图如果是5×5的方格图案，有多少个正方形呢?如果是7×7的呢?这个问题初看起来，一下子无法着手.于是，我们先设计一个解题方案.图中的正方形可按边长分为四类：设图中每个小方格的边长为1个单位，那么图中包含边长分别为1、2、3、4的四类正方形.把这四类正方形的个数相加就是图中正方形的总数.图中边长为1的正方形有16个；边长为2的正方形有9个；边长为3的正方形有4个；边长为4的正方形有1个.所以正方形的个数为：1+4+9+16=30.练习1.找规律，在()内填数.(1)1，2，4，7，()；(2)1，3，7，13，().(3)1，1，2，3，5，8，().2.如图，在后面处应填写什么数?3581220345583(第2题)2.试试看现在让我们一起来试试看，在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，使每行、每列和对角线的和都为15.容易想到应该把中间的5填在中心位置上.其它的数应该怎么填?你应该会了吧.图思考把1至16这16个数填入如下图的方格中，使每行、每列和对角线的和都为34练习1.如图，是正方形拼成的图案.请把每块正方形的角切掉，构造出由小正方形和八边形拼成的图案.2.第五次全国人口普查显示，祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人人口中，接受不同教育的人数如下表所示：小学初中高中(含中专)大学(大专以上)45191万42989万14109万4571万请你根据这些数据给出接受不同教育的人数的条形图.下面我们去商场，看看那里的数学问题.小王去商贸市场买西装，每件零售价为200元，但商贸市场规定，5件或5件以上可以批发，批发价为每件150元.现小王要买西装3件，问应怎样购置才合算?考虑两个方案：方案1：用零售价买3件，需要200×3=600(元)；方案2：用批发价买5件，以后再以批发价卖出2件.只需要150×5－150×2=450(元).根据上述计算，采用方案2比拟合算.通过走进数学世界，你对数学的印象如何?你一定喜欢上它了，并希望天天陪伴它！那么继续学习第二章吧.从第二章开始，你将在小学的根底上学到更多新的数学知识.这些新的数学知识一定会给你插上智慧的翅膀，使你在数学世界里能更加自由地翱翔.练习1.如图，表示用刀切去正方体的一个角得到等边三角形的方法.(第1题图)以下图形中，哪一个也能通过切正方体得出来?2.下面是上海市某公司的一那么有奖销售广告.请计算奖品总金额占销售总额的比例，并与该公司假设实行九八折的销售方法相比拟.一、有奖销售活动起迄日：2000年4月1日起，奖券10000张发完为止。二、凡累计批发额满1000元或累计零售额满400元，发奖券壹张。三、开奖日期：详见五月中旬的?新民晚报?。四、本活动由黄浦区公证处公证，并请顾客代表参加当天的开奖仪式。五、奖品设立：特等奖2名2000元(奖品)，一等奖10名800元(奖品)，二等奖20名200元(奖品)，三等奖50名100元(奖品)，四等奖200名50元(奖品)，五等奖1000名20元(奖品)，奖品总金额51000元，中奖率12.82%。习题1.21.猜谜：2、4、6、8、10(打一成语)；2.运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24(每个数只能用一次).3.观察已有数的规律，在()内填入恰当的数.1111211331146411()()()()14.请把下面这个汉字