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文档简介

双十字相乘法教学目标:1、理解什么是双十字相乘法2、会用双十字相乘法分解形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的二次六项式。教学内容：知识精要概念：分解形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的二次六项式在草稿纸上，将a分解成mn乘积作为一列，C分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d，即第1,2列和第2,3列都满足十字相乘规则。则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)。在这个过程中实际用了两次十字相乘法，如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，可得到如下图mpj例如，分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3•我们将它按x降幕排列，并把y当作常数，于是因式可变形为2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)可以看作是关于x的二次三项式.对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为-22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)。再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解原式—[x+(2y—3)][2x+(-11y+1)]二(x+2y-3)(2x-11y+1)上述因式分解的过程，实施了两次十字相乘法.如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，就是如下图：12-32-111很快可得到原式—(x+2y-3)(2x-11y+1)。这就是所谓的双十字相乘法。用双十字相乘法对多项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f进行因式分解的步骤是：(1)用十字相乘法分解ax2+bxy+cy2，得到一个十字相乘图(有两列);

(2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey,第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx.热身练习因式分解下列各式1、x2-y2+2yz-Z22、(1-xy)2-(y-x)23、X3+3X2-44、4x2+8x+35、9x2-30x+256、39x2-38x+87、4x2-6ax+18a28、20a3bc-9a2b2c-20ab3C9、X2+axT2=(x+b)(x-2)求a,b的值精题名解例1：分解二次五项式要诀：把缺少的一项当作系数为0,0乘任何数得0,例：ab/r/

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