27题解题思路复习

27题解题思路复习(2019年5月)27题解题思路复习(2019年5月)27题解题思路复习(2019年5月)27题解题思路复习（2019年5月）一、思路与方法：截长补短法、旋转法、对称法、平移法、圆辅助法、解直角三角形法二、最值解题思路与方法：问题：在几何图形中,当角度发生变化时,线段何时获取最大值或最小值？基本图形：如图1,在△ABC中,AB<AC+BC,AB>AC-BC,当∠ACB发生变化时,AB随之发生变化.1.已知：如图,P是等边ABC外任一点.PA=2,PB=3.1）当∠APB等于多少度时,PC获取最大值,最大值是多少？2）当∠APB等于多少度时,PC获取最小值,最小值是多少？2.（2009年北京西城一模考试题）已知：,,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.1）如图2,当∠APB=45°时,求AB及PD的长；2）当∠APB变化,且其他条件不变时,求PD的最大值,及相应∠APB的大小.1/73.(怀柔一模)16.如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕极点C顺时针旋转得到A'B'C,D是A'B'的中点，连接BD，B若BC=2,∠ABC=60°，则线段BD的最大值为.B'CADA'4.（2019年一模西城）27．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．将线段AB绕点A逆时针旋转90°获取线段AD，E是边BC上的一动点，连接DE交AC于点F，连接BF．1）求证：FB=FD；2）点H在边BC上，且BH=CE，连接AH交BF于点N．①判断AH与BF的地址关系，并证明你的结论；②连接CN．若AB=2，请直接写出线段CN长度的最小值．（2019昌平二模）平移27．在正方形ABCD中，AC是一条对角线，点E是边BC上的一点（不与点C重合），连接AE，将△ABE沿BC方向平移，使点B与点C重合，获取△DCF，过点E作EG⊥AC于点G，连接DG，FG.（1）如图1，①依题意补全图1；②判断线段FG与DG之间的数量关系与地址关系，并证明；（2）已知正方形的边长为6，当∠AGD=60°时，求BE的长.ADBEC2/7三、辅助圆法：题目出现什么已知条件想到辅助圆？1.如图，在四边形ABCD中，若AB=AC=AD，你能获取哪些结论？2.如图，O是四边形ABCD的内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70，求∠DAO+∠DCO度数。若点A、O、C在同素来线上，OA=OB=OC，∠ADC=900，问：（1）∠ABC多少度？（2）点A、B、C、D在同一个圆上吗？BBDACOACDO3.若将上图中△ACD和ABC放在斜边同侧，点A、B、C、D在同一个圆上吗？4.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC于E，AD、BE订交于点H．求证：CH⊥AB．辅助思虑：(1)图中哪四个点共圆?还能够再作一个四点共圆?(2)此时CH和AB有何地址关系?3/7AAEGH1EH5.如图，BC432BBDDC有公共斜边的两个直角三角形中分别含有450和300，连接BD交AC于G，AC=AGC82，求△BDC面积

D问题：如何求△BDC面积？你有几种方法BDGAC6变式若将两个三角形以下放置，AC=82，求△BDC面积？7（.平谷一模）27．在△ABC中，∠ABC=120°，线段AC绕点A逆时针旋转60°获取线段AD，连接CD，BD交AC于P．1）若∠BAC=α，直接写出∠BCD的度数（用含α的代数式表示）；2）求AB，BC，BD之间的数量关系；3）当α=30°时，直接写出AC，BD的关系．DP

CAB4/78.(通州一模）27.如图，在等边△ABC中，点D是线段BC上一点.作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E.连接CE并延长，交射线AD于点F.（1）设BAF，用表示∠BCF的度数；（2）用等式表示线段AF、CF、EF之间的数量关系，并证明.A.DBCFE9.(怀柔一模)27.如图，等边△ABC中，P是AB上一点，过点P作PD⊥AC于点D，作PE⊥BC于点E，M是AB的中点，连接ME，MD．A（1）依题意补全图形；（2）用等式表示线段BE，AD与AB的数量关系，并加以证明；P（3）求证：MD=ME．BC5/710.（延庆一模）27．已知：四边形ABCD中，ABC120，ADC60，AD=CD，对角线AC，BD订交于点O，且BD均分∠ABC，过点A作AHBD，垂足为H．（1）求证：ADBACB；（2）判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；并证明．DAOHBC四、解直法：利用三角形求线段的长度28.在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移ADP，使点D搬动到点C，获取BCQ，过点Q作QHBD于H，连接AH，PH.若点P在线段CD上，如图1.依题意补全图1；②判断AH与PH