数学七年级下：三角全等的条件 教案3

《三角形全等的条件》教学设计课题名称：三角形全等的条件⑴待探能待探能不能全等三角形全等形解决问题一角一边两角两边三角三边两边一角两角一边一角一边一个条件对应边相等，对应角相等。不能不能两个条件三个条件Ⅱ、教学目标：1.知识技能：⑴掌握“边边边”条件的内容。⑵能应用“边边边”条件判定两个三角形全等。2.数学思考：使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。3.解决问题：会运用“边边边”条件证明两个三角形全等。4.情感态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。Ⅲ、教学重点：“边边边”的条件。Ⅳ、教学难点：探究三角形全等的条件Ⅴ、教学准备：CAI课件和实物展台.Ⅵ、教法流程：自主尝试→合作交流→指导点拨Ⅶ、过程流程：创设情境，引出新知→组织活动，探究新知→应用迁移，拓展探究→总结反思，梳理新知→分类作业，综合创新Ⅷ、教学过程设计：一、创设情境，引入新知：【活动1】创设情境（课件演示）：1、实例展播：①小明留在沙滩上的脚印；②燕子尾巴；③卡通猫的两只三角耳；④工人师傅常用角尺平分任意一个角；⑤平分角的仪器；⑥铁塔.2、动画演示卡通猫身上的一对全等三角形△ABC与△A，并让学生找出对应顶点，说出相等的线段和相等的角。3、问题①：如果△ABC与△A满足“三条边对应相等，三个角对应相等”这六个条件，就一定能保证△ABC≌△A吗？问题②：△ABC与△A满足上述六个条件中的一部分是否也能保证△ABC与△A全等呢？二、组织活动，探究新知【活动2】——探索两个三角形全等需要的条件说一说：△ABC与△A＇B＇C＇满足上述六个条件中的一个有几种情形？满足上述六个条件中的两个有几种情形？满足上述六个条件中的三个又有几种情形？试一试：先任意画一个△ABC，再画△，使△ABC与△A满足上述六个条件中的一个、两个或三个。你画的△ABC与△A一定全等吗？理一理：学生交流后，教师用课件演示归纳：【活动3】——探究三条边对应相等的两个三角形全等画一画：先任意画一个△ABC.再画△A＇B＇C＇，使B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，A＇C＇=AC.教师用尺规示范上述画图过程，学生分组活动并小结画法：略剪一剪：把画好的△A＇B＇C＇剪下放到△ABC上，看他们全等吗？议一议：上述的探究反映了什么规律？理一理：①三边对应相等的两个三角形全等（简称“边边边”或“SSS”）②符号推理格式（结合图形剖析并板书）：在△ABC和△A＇B＇C＇中∵AB=A＇B＇BC=B＇C＇AC=A＇C＇∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）“SSS”可以说明三角形的稳定性（演示三根木条钉成的三角形木架，让学生了解三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也确定了。）“SSS”还可以判断两个三角形全等，进而求角等、线段等以及直线平行或垂直。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。连一连：找出下列全等的一对三角形并连线.三、应用迁移，拓展探究【活动4】——运用条件（SSS）证明两个三角形全等【典例导学】如图①，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD.试一试：让学生先独立思考，再让学生上讲台结合图形分析：要证△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三边是否相等。学生写出证明过程并相互交流，教师用投影展示学生作品并评定。强调：①符号“∵”“∴”的区别及用法②善于发现图中隐含条件（公共边）③证三角形全等时的推理格式。④证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后得出结论（求证）正确的过程。【变式创新】：〔课件演示〕选一选：①如例1图，在例1条件不变的情况下，以下结论不正确的是（）A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠CC.AD是的△ABC的角平分线D.AD不是△ABC的高例1图变如图②，若使△ABD≌△ACD，只需满足（）A.AB=AC∠B=∠CB.AB=AC∠ADB=∠ADCC.BD=CD∠BAD=∠CADD.AB=ACBD=CD填一填：如图③，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有对。做一做：如图④，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D说一说：实例展播⑤的道理。工人师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下：∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？冒险岛：已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？四、总结反思，梳理新知【活动5】——谈一谈：你在本节课中有什么收获？一个作图方法——作△A＇B＇C＇≌△ABC理一理：一个判定方法——SSS（判定△ABC≌△A＇B＇C＇）一个推理格式———证明△ABC≌△A＇B＇C＇五、分类作业，综合创新1、必做题：2、挑战自我：小红书房的一面墙边AF与她家正方形客厅ABCD的边AB在同一条直线上，小红想把客厅的一个阅览角△ABE转入书房一角△ADF（如图），于是，她量得AF=AB，E是AD中点.思考：①图中△ABE与△ADF全等吗？②图中可通过平移、翻折、旋转中的哪一种变换方法使△ABE变到△ADF的位置？③指出图中线段BE与DF之间的关系并说明理由。Ⅸ、教学自我评价（教后反思）：本节课我主要安排了五个活动来完成，情景设计激发了学生学习兴趣，充分调动了学生求知欲望，“活动2”突破了教学难点，使学生明确了探究方向，并为以后的探究三角形全等条件做好了铺垫；“活动3”中学生以画图为主线展开探究，注重“SSS”条件的发生过程和学生亲身体验，从实践中获取“SSS”条件，注重培养学生探索、发现、概括规律的能力。“活动4”的安排培养了学生的规范书写、认真观察图形的能力，逻辑推理的能力，独立思考、分析问题解决问题的能力。上完这节课后，自我感觉比较好，尽情享受着这节课留下来