数学七年级下：轴对称图形 练习3（答案）

PAGE5-2．1轴对称图形同步练习【知识提要】1．通过对生活中的具体实例的观察和动手操作，认识轴对称图形．2．探索轴对称图形的性质，了解对称点所连线段被对称轴垂直平分的性质．3．会画简单轴对称图形的对称轴．【学法指导】1．轴对称图形的特点：沿某条直线对折，直线两侧的部分完全重合．2．对称轴的画法：首先找出轴对称图形的一组对称点；其次画出这组对称点所连线段的垂直平分线，就得到该图形的对称轴．范例积累【例1】从轴对称的角度来看，同学们觉得图中的哪个图形比较独特？简单说明理由？【分析】许多几何几何图形可能有一条或多条对称轴，但也可能一条也没有．【解】从轴对称的角度来看，（3）比较独特，它有无数条对称轴；其它图形都只有两条对称轴．【注意】第一，生活中，圆是非常特殊的图形，它有极好的对称性，路上行驶的车轮能很好地滚动，正是利用了这一点；第二，如果图形的对称轴有两条，那么这两条对称轴一定互相垂直；如果一个图形有3条对称轴，那么相邻两轴的夹角一定是60°；依次类推，若有n条对称轴，则相邻两轴的夹角一定是度．【例2】画出如图1所示的轴对称图形的对称轴，并回答下列问题：（1）连结BD，则对称轴和线段BD有怎样的位置关系？（2）原图形中有哪些相等的角？哪些全等的三角形？（3）分别作出图形中点F、G的对称点．(1)(2)【分析】轴对称图形上往往有一些比较直观的对称点，如图中的点A和点E，点B和点D．连结两个对称点，并作连结线段的垂直平分线，就得到要求的对称轴．【解】如图2所示，连结BD，作线段BD的垂直平分线m，直线m就是所求的对称轴．（1）对称轴垂直平分线段BD；（2）原图形中相等的角有：∠B=∠D，∠BAC=∠DEC，∠BCA=∠DCE，∠CAE=∠CEA，∠BCE=∠DCA，∠BAE=∠DEA．全等的三角形有：△ABC和△EDC；（3）点F、G的对称点分别是F′、G′，如图2所示．【注意】轴对称图形中的对应线段、对应角分别相等，对应三角形全等．2．1轴对称图形同步练习基础训练1．考考你的观察力：观察图中的图形，其共同点是____________．2．只有一条对称轴的三角形是______三角形；等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有______条；角的对称轴是这个角的________；线段的对称轴是_________．3．如图中，哪一条是轴对称图形？哪一些不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴．4．宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字___________．5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．线段B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形6．如图，下列图案是几种名车的标志，其中是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，其中不是轴对称图形的是（）8．找出图中哪些是轴对称图形？并画出其对称轴．9．画出如图所示的轴对称图形的对称轴，分别作出图形中点A、B、C的对称点．(9题)(11题)提高训练10．观察图中的图形，你认为哪个图形比较特殊？_________．11．长方形有_______条对称轴，圆有________条对称轴，图中的图形有_______条对称轴．12．如图，请你参照该图用几个基本图形设计三个有具体形象的轴对称图形．13．试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填入表格中．正多边形的边数345678对称轴的条数根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想．应用拓展14．公园内两条小河MO、NO在O处汇合，如图所示，两河形成的平地上要建一个小百货店，使小百货店到两岸边距离相等，到两河交汇处距离300米，百货店的位置该怎样确定？请你按10000：1的比例，在图中确定百货店的位置，并估算一下，它到河边的距离．答案:1．轴对称图形2．等腰3．平分线所在的直线线段的垂直平分线3．长方形是轴对称图