地基中的附加应力（22清楚明了）

附加应应力：：新增外外加荷荷载在在地基基土体体中引引起的的应力力地基中中的附附加应应力计算基基本假假定：：地基土土是连连续、、均匀匀、各各向同同性的的半无无限完完全弹弹性体体不同地基中应应力分布各有有其特点平面问题空间问题x,z的函数x,y,z的函数一、竖向集中荷载载作用下的地地基附加应力1885年法法国学者布辛辛涅斯克解M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q附加应力系数数附加应力分布布规律距离地面越深深，附加应力力的分布范围围越广在集中力作用用线上的附加加应力最大，，向两侧逐渐渐减小同一竖向线上上的附加应力力随深度而变变化在集中力作用用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加加，σz逐渐减小竖向集中力作作用引起的附附加应力向深深部向四周无无限传播，在在传播过程中中，应力强度度不断降低（（应力扩散）附加应力分布布规律叠加原理由几个外力共共同作用时所所引起的某一一参数（内力力、应力或位位移），等于于每个外力单单独作用时所所引起的该参参数值的代数和PazPbab两个集中力作作用下σz的叠加二、矩形基础础地基中的附附加应力计算算dp布辛涅斯克解解积分矩形基础角点点下的竖向附附加应力系数数角点法计算地地基附加应力力ⅠzMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp角点法计算地地基附加应力力ⅡIIIooIIIIoIVoII计算点在基底底边缘计算点在基底底边缘外角点法计算地地基附加应力力Ⅲ计算点在基底底角点外IooIIIIIIV垂直三角形分分布荷载dp布辛涅斯克解解积分矩形基础角点点下的竖向附附加应力系数数，均为m,n的函数水平均布荷载载矩形基础角点点下的竖向附附加应力系数数，均为m,n的函数【例题分析】】有两相邻基础础A和B，其尺寸、相对对位置及基底底附加压力分分布见右图，，若考虑相邻邻荷载的影响响，试求A基础底面中心心点o下2m处的竖向附加加应力分析o点的附加应力力应该是两个个基础共同产产生的附加应应力之和，根根据叠加原理理可以分别进进行计算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基础引起的附附加应力σzA=4KcpAσzB=（Kc1-Kc2-Kc3+Kc4）pBB基础引起的附附加应力三、条形基础础地基中的附附加应力计算算基础底面长宽比l/b→∞条形基础基础底面长宽比l/b≥10理想情况实际情况pdy布辛涅斯克解解线积分几种不同分布布荷载计算ⅠⅠpxzMxzb/2b/2均布荷载情况况ptxzMxzb三角形荷载情情况Ksz,Ktz条形基底竖向附加应力系数,均为m,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到几种不同分布布荷载计算ⅡⅡzMxzb水平分布荷载载情况phxyKhz条形基底竖向向附加应力系系数,为m,n的函数，其中中m=x/b，n=z/b，可查表得到总结：对于条形基础础地基附加应应力计算同样样可以采用角角点法，利用用叠加原理，，进行计算，，计算中应注注意不同分布布情况的附加加应力系数所所对应的附加加应力系数表表格不同，查查表计算时应应该注意【例题分析】】【例】某条形地基，，如下图所示示。基础上作作用荷载F=400kN/m，M=20kN•m，试求基础中点点下的附加应应力，并绘制制附加应力分分布图2mFM0

＝18.5kN/m30.1m1.5m分析步骤I：1.基底压力力计算F=400kN/m0

＝18.5kN/m3M=20kN•m0.1m2m1.5m基础及上覆土土重G=GAd荷载偏心距e=M/(F+G)条形基础取单单位长度计算算319.7kPa140.3kPa分析步骤Ⅱ:2.基底附加加压力计算1.5m292.0kPa112.6kPa0.1mF=400kN/mM=20kN•m2m0

＝18.5kN/m3基底标高以上上天然土层的的加权平均重重度基础埋置深度度1.5m分析步骤Ⅲ:3.基底中点点下附加压力力计算2mF=400kN/mM=20kN•m0.1m1.5m0

＝18.5kN/m3179.4kPa112.6kPa292.0kPa112.6kPa分析步骤Ⅳ:2mF=400kN/mM=20kN•m