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文档简介

一、曲线积分的计算法转化1.提示:说明:rt提示:o3.提示:加辅助线的技巧2.基本技巧例1.解:重心公式o(的重心在原点)例2.解法1P

x2

y,

Q

y2

x,解法2BA,BA

(x2

y)

d

x

(

y2

x)

d

ya2a

x

dxD(利用 公式)思考:顺时针方向3

y

2思考题解答:3

y

2Ly

dx2a3

sin3

t

d

t0D

y

a

sin

tL

:

x

a

(1

cos

t)Da4.提示:

2L

ydx

2L

ydx

2a022sin

td

t5

.提示:.提示:方法1顺时针方向利用对称性向上,3n

1

(1,

1,

1)方法2no二、曲面积分的计算法转化思考题答:第一类曲面积分的特例.不对!2.基本技巧练习:提示:

0o0

xdydz

ydzdx

zdxdy0

0例3.证明:(常向量)任意固定

cos(

n

,a

)

d

S例4.解:思考:提示:例5.

2

x2

y21

:

z

解:1o

21o

2

3I

1

(2

3

)1

1

x

d

y

d

z

y

d

z

d

x

z

d

x

d

y

3例6.解:2xy

2

yz

2

(x

z)ydS

0利用对称性用重心公式o公式例7.解:I

3x2

y2y2

z

22z2

x21o

D备用题解:5cos

4

,

arccos

0.81.25RRT31.25R

R

2

R25S2

T35cos

4注意盲区与重复部分1.

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