对口升学考试数学模拟试题及答案

C.C.若a丄0,1丄a，则1丄0D.若a丄0,1〃a，则1丄0普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学模拟试题（本卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分．每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的）1、若集合A={2,5,8},B={1,3,5,7},则AUB等于(1、2、3、A.{5}B.{1,2,3,5,7,8}C.{2,8}D.{1,3,7}若a>2、3、A.{5}B.{1,2,3,5,7,8}C.{2,8}D.{1,3,7}若a>b,c>d，那么（）A.a—c>b—dB.ac>bdC.a—d>b—cadD.>bc已知向量a=(1,—1),b=(2,x),若a-b=1,则x=(1B.-_12A．-1C．D．4、5、6、A.[—4,1]B.(—4,1)c.Y,—4]u4、5、6、A.[—4,1]B.(—4,1)c.Y,—4]u[1,+QD.(_g,—4)u(1,+s)log9xlog4=231B.21A4在等差数列W}中，已知a4+a8=16,则a2+a10=(C.2D.A.16B.18C.20D.24函数y=log(—x2—3x+4)的定义域为()37、A.焦点在x轴上的椭圆b.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y7、A.焦点在x轴上的椭圆b.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线8、列命题错误的是（）A.三种基本逻辑结构包括顺序结构、条件结构和循环结构B.每个程序框图一定包括顺序结构9、C.每个程序框图一定包括条件结构某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选D.每个程序不一定包括循环结构门，则不同的选法共有（）A.30种B.35种C.42种D.48种已知方程ax2-ay2=b，且a、b异号，则该方程表示10、将圆x2+y2—2x—4y+1=0平分的直线是（x+y—x+y—1=0x+y+3=0x—y+1=0x—y+3=011、设1是直线，a,B是两个不同的平面（A.若A.若1〃a,1〃0，则a〃0B.若1〃a,1丄0，则a丄0精品文档精品文档12、如题12图所示，程序框图的输出的结果S值为（A.2C.13、14、15、16、B.4D.12、如题12图所示，程序框图的输出的结果S值为（A.2C.13、14、15、16、B.4D.16（题⑵(题16)填空题（每小题4分，共16分）已知角A为三角形的一个内角，且cosA若（xa）9的展开式中x3的系数是84,x35'则sin2A设函数f(x)x3cosx1,若f(a)11，则f(a)如题16图所示，程序框图的输出值x三、解答题（共56分•解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分8分）已知等差数列｛a｝中，a4=14,前10项和S185.求通项公式a.41018、(本题满分10分)已知函数f(x)=Asin(①x-)+1(A>0,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离6(1)求函数f(X)的解析式;兀a⑵设a(0,—)，贝yf("2)=2，求a的值.19、(本题满分8分)某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24，0.28，0.19.计算这个射手在一次射击中：射中10环或9环的概率;不够8环的概率．20．(本题满分8分)设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A二60°,c=3b.求:a的值；csinB-sinC“，亠的值.sin2A21、(本题满分10分)如图，正方体ABCD—ABCD中，E、F、G分别是AA,AB,AD的中点.11111求证：AC］丄平面EFG；求异面直线EF与CC［所成的角.22、（题21）本题满分12分)如图，AB22、（题21）本题满分12分)如图，AB是过抛物线y2二2px(p>0)焦点F的弦，交抛物线于A、B两点，设A(x,y)、B(x,y).2211p2求证：⑴X1X2=~T；yiy2一P2；112⑵时FB13、242514、15、—916、12三、解答题17、（本题满分12分）解：由a二1413、242514、15、—916、12三、解答题17、（本题满分12分）解：由a二14<4S二18510a+3d=14,1<110a+—・10-9-9d=185,I12<a1=5d=3a=3n+2n18、解：（1）T函数f（x）的最大值为3,・・・A+1=3,即A=2兀•・•函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为-,・・最小正周期为T=兀兀・•・®=2，故函数f(x)的解析式为y=sm(2x-)+16⑵•/f(牛)=2sin(a-6)+1=2即sin(a-6)=2C兀兀兀兀•/0<a<—，.:——<a——<—2663兀a-—兀兀=—故a=—6，故319、（本题满分12分）解：设A=｛射中10环｝，B=｛射中9环｝，C=｛射中8环｝（1）因为A,B为互斥事件，则射中10环或9环的概率为:P(AuB)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52.(2)因为A,B,C为互斥事件，则8环及8环以上的概率为：P(AuBuC)=P(A)+P(B)+P(C)=0.24+0.28+0.19=0.71.故不够8环的概率为1-P(AuBuC)=1-0.71=0.29、选择题题号123456789101112答案BCDBDADCACBC、填空题20、解：6分（2）由正弦定理和20、解：6分（2）由正弦定理和（I）的结论得:sinBsinCsin2Abca2a21117a(1)由余弦定理得：a2二b2+c2一2bcosA二(—c)2+c2一2--c-c-—二—c2n—二—.-3329c31111111••1.+-—+lFAlFBpx+—px+—1222p2由题⑴得：x-x2=〒pk2+2px+x=12k221、解：（1）VCB丄面AABB,AB丄AB由三垂线定理得AC丄AB11111111TEF//AB,AC丄EF,同理可证AC丄GF111•••GF与EF是平面EFG内的两条相交直线，.•.AC丄面EFG（2）VE,F分别是AA,AB的中点,1.EF//AB•BB//CC111Z.ZA1BB1就是异面直线EF与C1C所成的角在RT/ABB中，ZABB=45°11•••EF与CC］所成的角为45°22、解：（1）当直线AB的斜率k不存在，即直线AB垂直于x轴时，显然有:p2xx=；yy二一p212412当直线AB的斜率k存在，即直线AB不垂直于x轴时：根据题意可设直线AB的方程为：y=k（x-2）与y2二2px联立，消去y得:p2k2k2x2-（pk2+2p）x+=0（k丰0）4p2由韦达定理得：x-x2=〒因为A、B两点均在抛物线上，所以有：y2=2px,y2=2px1122p2两式相乘得：（yy）2=4p2xx，将xx=代入得：（yy）2=p41