安徽中考数学模拟试卷

2017-2018学年第二学期九年级中考模拟考试数学试卷2018年5月考生注意：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）TOC\o"1-5"\h\z1•在0,—兀,3,-1四个数中，绝对值最大的数是（）・A.0B・—兀C・3D・-12•下列计算结果等于a5的是（）.A.a3+a2B.a3・a2C.（a3）2D.aio一a23．经济学家马光远在2017新消费论坛上表示，因为新技术引发新产生、新业态、新模式，新兴消费增长速度超过40%，将会影响到5亿人左右.受此影响，到2020年，中国个人消费总规模有望达到万亿美元．其中万亿用科学记数法表示为（）．A.5.6xA.5.6x109B.56x1OioC．5.6x1012D．5.6x10134．如图所示的几何体中，其俯视图是（）．4．如图所示的几何体中，其俯视图是（）．5．把多项式2xy2—8x因式分解，结果正确的是（）．A．A．2x(y2—4)B.(y+2)(2xy—4x)C.C.(2xy+2x)(y—2)D.2x(y+2)(y—2)6.如图,AB//CD,AC丄BE于点C,若Z1=140°，则Z2等于().A．A．40°B．50°C．60°D．70°7若关于x的一元二次方程4x2-4x+c二0有两个相等的实数根，则c的值为（）.A．1BA．1B．-1C．4D．-4则这组数据的中位数和平均数分别为（8.合肥市主城区2017年8月10至8月19日连续10天的最高气温统计如下表:则这组数据的中位数和平均数分别为（最高气温（°C）38394041天数1342如图，OO的直径垂直于弦CD,垂足为点E,点P为0O上一动点（点P不与点A重合），连接AP并延长交CD所在的直线于点F,已知AB=10,CD=8,PA=x,AF=y，则y关于x的函数图象大致是（）•如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E是矩形内部的一个动点，且满足ZEAB=ZEBC,连接CE,则线段CE长的最小值为（）.B.2価-2C.空13B.2価-2C.空1313D.12爲313C第6题图第9题图二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.不等式组1-x>-2的解集是.12.已知a+b—3,ab——2，则a2+b2的值为如图，已知AB是0O的直径，延长AB至C点，使AC=3BC,CD与0。相切于D点.若(1(1cd=£，则劣弧D的长为.如图，等边三角形ABC中，边长为15,点M为线段AB上一动点，将等边△ABC沿过点M的直线折叠，直线与AC交于点N,使点N落在直线BC的点D处，且BD：DC=1：4,设折痕为MN则CN的值为.AC第14题图AC第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）11315.计算：—I2+（2）-1—sin60。—~2~—1•16•高迪同学在一本数学课外读物中看到这样一则信息：1925年，数学家莫伦发现了如图（1）所示的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形.高迪同学仔细研究了此图后，设计出了一个如图Q）所示的“准完美长方形”其中标号“3与4”的正方形完全相同，若中间标号为“1”的正方形的边长为1cm，求这个“准完美长方形”的面积.百7百7S]'0aJ四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（1）计算（直接填写结果）（2）先猜想结果，再计算验证:4444x44441+2+3+4+3+2+1（2）先猜想结果，再计算验证:4444x44441+2+3+4+3+2+1=333x33355555x555551+2+3+4+5+4+3+2+1=（3）归纳：设N是各位数字都是n的n位数（n是小于10的正整数），那么1+2+3+…+n+(n—1)+…+2+1是■位数，其正中的一个数字是18.某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，ZBAC=ZCDE=30。，DE=80cm，AC=165cm.（1）求支架CD的长；CE（2）求真空热水管AB的长.（结果保留根号）.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点），以及过格点的的直线l.（1）将厶/鸟。向左平移3个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的（点力与点。，点B与点E，点C与点F为对应点）；（2）画出MBC关于直线l对称的AG伽（点A与点G，点B与点M，点C与点N为对应点；（3）若DF与MG相交于点尸，则tanZMPF=—*!;十—+*—十—十—十丄■■;■-\-----——十吐—七—十—t十—十一上、一一一一■—+-t-T-t-tt—t-;;——+•+—+—+—+—+—+1^■・一:十丘；十—+-—+—十—4-1十：

厂二；t-t-r-Kc」如图，四边形ABCD是0O的内接四边形，AD二BD，AC为直径,DE丄BC，垂足为E.

（1）求证：CD平分Z/CE；（2）若AC=9,CE=3，求CD的长.六、（本题满分12分）小明、小强和小亮三个小朋友在一起玩“手心，手背”游戏，游戏时，每人每次同时随机伸出一只手，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”（1）请你列出三人玩“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，用B表示手背）（2）求他们同时随机出手，都是“手心”的概率；（3）若小明出手为“手心”，则三人中只有一人出手为“手背”的概率为七、（本题满分12分）某工艺厂生产一种装饰品，每件的生产成本为20元，销售价格在30元/件至80元/件之间（含30元/件和80元/件），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量尹（万件）与销售价格x（元/件）之间的函数关系如图所示.（1）当30WxW60时，求y与x之间的函数关系式.（2）求出该厂生产销售这种产品获得的利润w（万元）与销售价格x（元/件）之间的函数关系式.（3）当销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？八、（本题满分14分）我们知道：三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点I为△ABC的内心如图1,连接AI并延长交BC于点。，若AB=AC=3，BC=2，求ID的长过点I作直线交AB于点M,交AC于点N.如图2,若MN丄AI,求证：MI2=BM.CN如图3,AI交BC于点D,若ZBAC=60。，AI=4,求+的值.AMAN图1S12图m2017-2018学年第二学期九年级第一次月考数学答案2018年4月一、选择题题号12345678910答案BBCBDBACCB二、填空题29x<312.1313.兀14.—32原式=0设标号为“3”的正方形边长为xcm,由题意，得2x+5=3x+1，解得x=4,

所以(2x+5)(2x+3)=13x11=143cm2答：这个“准完美长方形”的面积为143cm2.四、(1)12112321(2)12343211(3)2n-1n18.(1)在Rt18.(1)在RtACDE中，ZCDE=30°,DE=80cm,:.CD=80・cos30。cm)(2)在RtAO/C中，ZBAC=30。，AC=165cm,.•・OC=AC・tan30。二165x=55*3(cm)：・OD=OC：・OD=OC-CD=55、：3—40*3二15、：3(cm).:.AB=AO-OB=AO-OD=55J3x2一15\：'3二95J3(cm)五、19.(1)(2)如图所示(3)2AD二BDAD二BD,AZBAD=ZACD,AZDCE=ZACD，即CD平分ZACE.(2)VAC为直径，ZADC=90°.•DE丄BC,・・・ZDEC=90°,ZDEC=ZADC六、•：/DCE=/ACD,；・ADCEsAACDCECD3CD^d~~ca六、•：/DCE=/ACD,；・ADCEsAACDCECD3CD^d~~ca，即即CD~~921．(1)画树状图,得开始AA8SS8:•共有8种等可能的结果:AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB3)(2)T他们同时随机出手，都是“手心”的只有13)心''的概率是石8七、22.(1)当x=60时，y二120二260.:当30WxW60时，图象过(60,2)和(30,5)设y=kx设y=kx+b,30k+b二560k+b二2解得k二—0.1b二8.：y=—0.1x+8(30<x<60)(2)当30WxW60时w二(x—20)y—50二(x—20)(—O.lx+8)—50二一O.lx2+10x—210当60<x<80时

w二(x-20)y-50二(x-20)x120-50二一2400+70xx-0.1x2+10x一210(30<x<60)综述：w=12400*70(60<x<80)综述：w=、x(3)当30WxW60时，w=—0.1x在Rt^AEI中，AE2+El2=AI2，即22+x在Rt^AEI中，AE2+El2=AI2，即22+x2=(2P‘2—x)2,当x=50时，w最大=40（万元）当60<x<80时，w随x的增大而增大，-2400.•.当x=80时，w最大=+70=40（万元）80所以当销售价格定为50元/件或80元/件时，获得的利润最大，最大利润是40万元八、23.（1）作TE丄于设ID=x，VAB=AC=3，I点为△ABC的内心，・：AD丄BC,BD=CD=1.在RtAABD中，由勾股定理，得AD=2<2•ZZEBI=ZDBI，ZBE7=ZBDI=90°，BI=BI：・x=迈:.△BEI4bBDI，：・ID=IE=x，BD=BE=1：・x=迈GA5CCDCE(2)如图，连接BI，CI•・T是△ABC的内心，:・/MAI=/NAI.・：AIlMN,：・AM=AN:.ZAMN=ZANM,ZBMI=ZCNI•ZNIC=180°-ZIAC-ZACI-ZAIM=90°-ZIAC-ZACIZ