2021年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.

3.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

4.A.A.9B.8C.7D.6

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/215.A.

B.

C.

D.

16.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.

19.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空题(10题)21.设函数y=sin2x，则y"=_____．

22.

23.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．24.25.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．26.27.

28.

29.

30.设函数y=sinx，则y"=_____．三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

2.B

3.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

4.A

5.D

6.C

7.C

8.C

9.D本题主要考查极限的充分条件．

10.D

11.C

12.C

13.A

14.B

15.A

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.A

18.C

19.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

20.B21.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

22.D23.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

24.025.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

26.

27.

28.

29.30.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

31.

32.

33.

34.

35.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

43.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(