2012年10月MBA数学真题

2012年十月在职MBA综合真题问题求解将3700元奖金按的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金（）A.1000B.1050C.1200D.1500设实数满足则的最小值为（）A.4B.5C.6D.E.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长和面积分别为（）A.14；24B.14；48C..20;12D.20;24E.20;48第一季度甲公司比乙公司的产值低20%。第二季度甲公司的产值比第一季度增长了20%，乙公司的产值比第一季度增长了10%。第二季度甲、乙两公司的产值之比是（）A.96：115B.92:115C.48:55D.24:25E.10:11在等差数列中，若则（）A.16B.17C.19D.20E.21右图是一个简单的电路图表示开关，随机闭合中的两个，灯泡发光的概率是（）B.C.D.E.设是非负等比数列。若（）A.255B.C.D.E.某次乒乓球单打比赛中，先将8名选手等分为2组进行小组单循环赛。若一位选手只打了1场比赛后因故退赛，则小组赛的实际比赛场数是（）A.24B.19C.12D.11E.10甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000米自行车比赛（假设他们各自的速度保持不变），甲到终点时，乙距终点还有40米，丙距终点还有64米。那么乙到达终点时，丙距终点（）米。A.21B.25C.30D.35E.39如图，AB是半圆O的直径，AC是弦。若则弧BC的长度为（）B.C.D.1E.2在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为（）分A.92B.91C.90D.89E.88一满桶纯酒精倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4升后，再加满水。此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2：3。则该桶的容积是（）升A.15B.18C.20D.22E.25设A，B分别是圆周上使得取到最大值和最小值的点，O是坐标原点，则的大小为（）B.C.D.E.若不等式对恒成立，则常熟的取值范围是（）B.C.D.E.某商场在一次活动中规定：一次购物不超过100元时没有优惠；超过100元而没有超过200元时，按该次购物全额9折优惠；超过200元时，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8.5折优惠。若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费94.5元和197元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是（）元。A.291.5B.314.5C.325D.291.5和314.5E.314.5或325条件充分性判断某人用10万元购买了甲、乙两种股票。若甲种股票上涨，乙种股票下降时，此人购买的甲、乙两种股票总值不变，则此人购买甲种股票用了6万元。一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3，4，6。则丁独立完成该项工作需要4天时间。甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要1天时间甲、乙、丙三人各做1天，剩余部分由丁独立完成为实数，则。和b是方程的两个根与互为相反数直线与直线关于轴对称。直线经过第三象限的概率是。设为实数。则。曲线与轴的两个交点的距离为曲线关于直线对称在一个不被透明的布袋中装有2个白球、个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同。则。从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是0.2从布袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0.3某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由元降到了元。则该商品的售价平均每次下降了20%。如图，长方形的长与宽分别为和，将其以顶点A为中心顺时针旋转。则四边形的面积为。的面积为。2012年十月在职数学真题解析根据题干可以得到甲：乙：丙=15：10：12，得到乙为1000元，选A。由带入得：得到最小值为4，选A。菱形的边长为5，得到周长为20，面积等于对角线相乘的一半，得到24，选D。设乙为100，甲为80，得到第二季度甲为96，乙为110，选C。公差首项为2，故得，选D。列举法，三个闭合2个，有或或三种情况，其中有2种可以灯泡亮，所以概率为，选E。公比故选B。单循环赛表示每两人赛一场，如果那个选手没有走，该队应该比赛场，但是那个选手比赛一场就走了，少比赛2场，所以比赛了4场；另一个队比赛了6场，所以两队共比赛了10场，选E.当乙到达终点时，丙跑了米，故距离终点25米，选B。由故弧长为，选B。由题得到，故选C。设体积为，则有验证答案得C。当过原点的直线与圆相切时，取到最值，观察夹角得到，选B。由题选E。注意甲有两种情况，一种是甲没有优惠，直接是94.5元，另一种是甲9折优惠，付款是；乙是200元按照9折，是180，剩下的是按照8.5折，是，故乙付了220元，从而两人总共付314.5或325，选E。由题得到故均充分，选D。由（1）得到：丁一天完成的量：故丁独立需要4天，充分；（2）只能得到丁需要做的工作量，并不知道丁的时间，不充分；故选A。由（1），根据韦达定理得到：不充分；由（2），根据非负性得到也不充分，选E。关于轴对称，只需将方程中的换成即可，故选A。采用穷举法即可，由（1）得到：或0，都可