数学同期声命题和证明市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

命题和证明命题题设结论假命题真命题都能够判断其它命题真假依据；用推理得到那些用黑体字表述图形性质都能够做为性质；公理不需要再证实。定理：用推理方法判断为正确命题；公理：经过人类长久实践后公认为正确命题；一、以下语句哪些是定义,哪些是命题?若c＞a+b,则c＞a,c＞b正确吗？两点确定一条直线;画一个角等于已知角;相等角是对顶角;能重合三角形叫做全等三角形。命题命题定义定义与命题二、把以下命题写成“假如。。。那么。。。”形式两点确定一条直线;相等角是对顶角;命题题设结论1.假如平面上存在两个点，那么这两点确定一条直线。2.假如两个角相等，那么这两个角是对顶角。三、判断以下命题真假.1.有一个角是45°直角三角形是等腰直角三角形.2.素数都是奇数.3.无理数加无理数，和也是无理数.4.等腰三角形两底角角平分线相等.5.若(x-1)(x-2)=0，则x=1.真命题假命题假命题真命题6.关于x方程：x2+2x-m2=0有两个不一样实数根假命题真命题三、举反例证实以下命题是假命题.1.素数都是奇数.2.无理数加无理数，和也是无理数.3.若(x-1)(x-2)=0，则x=1.证实：2是素数，但2不是奇数，所以命题是假命题。证实：π是无理数，-π也是无理数，但π+（-π）=0，0不是无理数，所以命题是假命题。证实：当x=2时，（x-1）(x-2)=0，但2≠1，所以命题是假命题。三、证实以下真命题1.等腰三角形两底角角平分线相等.2.关于x方程：x2+2x-m2=0有两个不一样实数根例1、证实命题：“等腰三角形两底角平分线相等.”求证：BD=CE.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC角平分线.证实：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB(在一个三角形中，等边对等角).∵BD，CE是△ABC角平分线∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1=∠2.在△BDC和△CEB中，∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2，∴△BDC≌△CEB（ASA）.∴BD=CE(全等三角形对应边相等).证实真命题方法直接证法间接证法反证法反证法的步骤一、提出假设二、推理论证三、得出矛盾四、结论成立动动脑已知:如图,AB⊥l于点E,CD与直线l不垂直,CD与l相交于点F.求证:AB与CD相交.证实:假设____________,即_________.则：与_______________________矛盾.所以,即求证命题正确.CAlEAB

与CD

不相交.AB∥CD________DBF假设不成立命题题设结论假命题真命题证实举反例具备条件不具备结论

普通推理过程

证实步骤:（1）依据题意，画出图形。（2）在“已知”中写出条件,在“求证”中写出结论。（3）在“证实”中写出推理过程，而且步步有据。如右图，点A，B，E是同一条直线上点，三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形；求证：（1）CE=BD（2）证实：试试看ABEDCF假如把两个都是等边三角形ABC与三角形ADE改成点A，B，E不在同一条直线上点，其它题设不变！那么CE=BD,还成立吗?变一变ACFEDB假如把两个都是等腰直角三角形ABC与三角形ADE，其它题设不变！那么CE=BD成立否?再变一变ABFEDC证实命题：有理数加无理数，和一定是无理数。证实:假设____________,则：与__________________