全国通用版2022年高考物理专题复习专题10磁澄件

专题十磁场

考情解读课标要求1.能列举磁现象在生产生活中的应用.了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响.关注与磁相关的现代技术发展.2.通过实验,认识磁场.了解磁感应强度,会用磁感线描述磁场.体会物理模型在探索自然规律中的作用.3.通过实验,认识安培力.能判断安培力的方向,会计算安培力的大小.了解安培力在生产生活中的应用.4.通过实验,认识洛伦兹力.能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小.5.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用.

考情解读命题探究1.命题分析:本专题是高考的热点之一,磁场叠加及简单的磁偏转问题多以选择题的形式考查.计算题几乎每年都考,多以压轴题形式出现,考查带电粒子在复合场中的力学问题,对综合分析能力、空间想象及建模能力、利用数学处理物理问题的能力要求非常高.2.趋势分析:预测此后高考对本专题会结合最新科技及生活实际,根据左手定则考查通电导体在磁场中的加速运动以及考查带电粒子在磁场中运动的匀速圆周运动模型的构建与应用.以此培养学生的物理观念、科学思维及科学态度.

考情解读核心素养聚焦物理观念:1.理解磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力等概念;2.掌握安培定则、左手定则的应用方法;3.建立磁场的物质观念,运动与相互作用及能量观念.科学思维:1.通过电场与磁场的类比,培养科学思维;2.掌握安培力、洛伦兹力的应用方法;3.构建带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的模型;4.运用力学观点、能量观点分析求解带电粒子在复合场中的运动,培养分析推理能力及数学知识的应用能力.

考情解读科学探究:1.通过实验探究安培力和洛伦兹力的大小和方向;2.通过实验探究电子在磁场中的偏转.科学态度与责任:认识本专题知识在科技上的应用,让学生逐渐形成探索自然的动力.

考情解读核心考点考题取样考法考向1.磁场的描述及安培力的应用2020浙江7月选考,T92019全国Ⅰ,T17考查安培定则磁场的叠加考查三角形金属框受安培力的作用问题2.带电粒子在匀强磁场中的运动2020全国Ⅲ,T182020江苏,T23考查带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界极值问题考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动多过程问题3.带电粒子在复合场中的运动2020浙江7月选考,T222020山东,T17结合科技应用实例考查带电粒子在复合场中的运动考查带电粒子在组合场中的运动

考点1

磁场的描述及安培力的应用

考点

必备知识通关1.磁场与电场的对比

磁场电场产生磁体、电流、运动电荷周围产生的一种特殊物质.电荷周围产生的一种特殊物质.特性对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用.对放入其中的电荷产生力的作用.方向小磁针静止时N极所指的方向或小磁针N极的受力方向.正电荷的受力方向或负电荷受力的反方向.

考点

必备知识通关2.磁感应强度与电场强度的对比

磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的强弱和方向的物理量.描述电场强弱和方向的物理量.定义式大小决定因素由磁场本身决定,与试探电流无关.由电场本身决定,与试探电荷无关.与力的关系试探电流所受磁场力F=0时,B不一定为0.试探电荷所受电场力F=0时,E一定为0.

考点

必备知识通关

磁感应强度B电场强度E标矢性矢量,其方向沿磁感线的切线方向,是小磁针N极的受力方向.矢量,其方向沿电场线的切线方向,是放入该点的正电荷的受力方向.场的叠加合磁感应强度等于各磁感应强度的矢量和.合场强等于各个电场强度的矢量和.单位1T=1N/(A·m)1V/m=1N/C

考点

必备知识通关3.磁感线与电场线的比较

磁感线电场线相似点意义为形象地描述磁场方向和相对强弱而假想的线.为形象地描述电场方向和相对强弱而假想的线.方向线上各点的切线方向即该点的磁场方向,是小磁针N极的受力方向.线上各点的切线方向即该点的电场方向,是正电荷受电场力的方向.疏密表示磁场强弱.表示电场强弱.特点在空间不相交、不中断.除场源电荷处外,在空间不相交、不中断.

考点

必备知识通关

磁感线电场线不同点是闭合曲线.电场线始于正电荷,止于负电荷或无穷远处,或始于无穷远,止于负电荷,静电场中电场线不是闭合曲线.

考点

必备知识通关4.几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场分布

考点

必备知识通关(2)几种电流周围的磁场分布

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强,且距导线越远处磁场越弱.与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场且磁场由S→N,管外为非匀强磁场.环形电流的两侧是N极和S极,且两侧离圆环中心越远,磁场越弱.安培定则

考点

必备知识通关

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场立体图横截面纵截面

考法

解题能力提升考法1磁感应强度的理解及计算

考法

解题能力提升思维导引：根据安培定则,画出两电流在a点的磁感应强度的方向,通过平行四边形定则求解合场强.

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升2.空间磁场叠加问题求解(1)求磁场的叠加问题,应先确定有几个磁场,弄清楚每个磁场在该处的磁感应强度的方向,特别是明确地磁场的特点.然后用平行四边形定则求矢量和,磁场的方向性比重力场、静电场的方向性复杂得多,要注意培养空间想象力.(2)对于恒定电流产生的磁感应强度问题,往往在空间的分布上具有几何意义上的对称,利用对称性分析求解几个通电导线产生的合磁感应强度时,关键是确定各对称点处磁感应强度的大小和方向,再运用平行四边形定则求合磁感应强度的大小和方向.

考法

解题能力提升考法2安培力的判断与计算

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升归纳总结1.安培力方向的判断(1)磁场和电流方向垂直的情况:直接用左手定则判定.(2)磁场和电流方向不垂直的情况:将磁感应强度沿电流和垂直电流方向分解,再用左手定则判定垂直分量作用的安培力方向.(3)通用结论:不论磁场和电流方向是否垂直,安培力总是垂直于磁场和电流方向所决定的平面.(4)常用推论:两平行的直线电流作用时,同向电流相互吸引,异向电流相互排斥.

考法

解题能力提升2.安培力大小的计算(1)有效长度法公式F=BIL中的L是有效长度,弯曲导线的有效长度等于连接两端点线段的长度,相应的电流沿L由始端流向末端,如图所示.

考法

解题能力提升(2)电流元法将导线分割成无限个小电流元,每一小段看成直导线,再按直线电流来判断和计算.(3)安培力合力的求解先运用平行四边形定则来确定合磁场的方向,直线电流的磁场方向可以用安培定则确定,再求解安培力的大小,安培力的方向由左手定则判定.

考法

解题能力提升考法3安培力作用下静力学问题分析示例3如图所示,电阻忽略不计的两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中,一质量为m=1kg的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好,磁感应强度B=5T,方向垂直于ab,与导轨平面的夹角α=53°,导轨宽度为L=0.5m,一端与电源连接.连入导轨间的电阻R=4.5Ω,ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),拉力FT为平行于金属导轨且垂直于金属棒方向,ab处于静止状态.已知E=10V,r=0.5Ω,cos53°=0.6,g=10m/s2,则A.通过ab的电流大小为1AB.ab受到的安培力大小为3NC.ab受到的最大静摩擦力为7.5ND.FT的取值范围为0.5N≤FT≤7.5N

考法

解题能力提升思维节点：将立体图转化成截面图,画出通电导线受力分析图,根据平衡知识求解FT的范围.

考法

解题能力提升特别提醒求解通电导线受安培力作用的静力学问题时,必须注意把握以下三点:1.分析电流所受的安培力的方向既跟磁场方向垂直,又跟电流方向垂直,所以安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所确定的平面.2.安培力作用下导体的平衡问题常由导轨、导体棒和电源等组成.求解时,为了使导体棒的受力情况更直观,应将立体图转化为平面图(俯视图、剖面图或侧视图),注意导体棒用圆代替,电流方向垂直纸面向里用“×”表示,电流方向垂直纸面向外用“·”表示.

考法

解题能力提升模型一:模型二:3.列静力学平衡方程时,注意安培力的大小和方向,切记不能遗漏.

考法

解题能力提升考法4导体在安培力作用下的运动示例4如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)A.顺时针方向转动,同时下降B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升

考法

解题能力提升破题关键：画出导线所在位置的磁感线方向,用微元法分别分析各处导线的受力情况,即可判断出导线的转动方向,根据转动方向判断转动后的相对位置,判断导线在竖直方向的受力,得到其上下移动方向.解析：如图甲所示,把直线电流等效为无数小段,中间的点为O点,选择在O点左侧S极右上方的一小段为研究对象,该处的磁场方向指向左下方,由左手定则判断,该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里,则在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力,把各段电流元受到的安培力合成,

考法

解题能力提升则O点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力;同理判断出O点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力.因此,由上向下看,导线沿顺时针方向转动.分析导线转过90°时的情形:如图乙所示,导线中的电流向外,由左手定则可知,导线受到向下的安培力.由以上分析可知,导线在顺时针转动的同时向下运动,A正确.

考法

解题能力提升归纳总结1.判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的方法

电流元件分割为电流元

安培力方向

整段导体所受合力方向

运动方向特殊位置法特殊位置

安培力方向

运动方向等效法环形电流

小磁针条形磁铁

通电螺线管

多个环形电流

考法

解题能力提升结论法同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,两个不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势.转换研究对象法先分析电流所受的安培力,再用牛顿第三定律,确定磁体受电流的作用力.

考法

解题能力提升2.常规思路

高分帮重难突破

安培力的综合应用问题对于磁场的描述、安培定则和安培力等知识,在高考中主要考查对磁感应强度的理解、地磁场方向的判断、电流磁场方向的判断、电流磁场的叠加以及通电导线在磁场中加速或平衡等问题,往往需要运用对称、等效思想,通过矢量叠加求解磁感应强度或安培力问题.另外,综合应用安培力与其他知识,也是新课标核心素养的必然要求.

高分帮示例5[新方向——安培力与实验综合]如图所示,虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场.现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力,来测量磁场中磁感应强度大小并判定其方向.所用部分器材已在图中给出,其中D为位于纸面内的U形金属框,其底边水平,两侧边竖直且等长;E为直流电源;R为电阻箱;为电流表;S为开关.此外还有细砂、天平、米尺和若干轻质导线.

高分帮(1)在图中画线连接成实验电路图.(2)完成下列主要实验步骤中的填空:①按图接线.②保持开关S断开,在托盘内加入适量细砂,使D处于平衡状态,然后用天平称出细砂质量m1.③闭合开关S,调节R的值使电流大小适当,在托盘内重新加入适量细砂,使D

,然后读出

,并用天平称出

.

④用米尺测量

.

高分帮(3)用测得的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小,可以得出B=

.

(4)判定磁感应强度方向的方法是:若

,磁感应强度方向垂直纸面向外;反之,磁感应强度方向垂直纸面向里.

高分帮解析：根据实验目的和电磁天平的原理,将电源、开关、电阻箱、电流表及U形金属框串联起来,连接成如图所示的电路图.设金属框质量为M,托盘质量为m0,第一次操作中未接通电源时由平衡条件得Mg=(m0+m1)g;第二次接通电源后,加入适量细砂m2使D重新处于平衡状态,然后读出此时电流表的示数I,并测量出金属框底部的长度l,若金属框受到的安培力竖直向下,由平衡条件得

高分帮

高分帮素养聚焦本题通过改变导线中的电流使磁场中金属框所受安培力发生改变,进而求出磁感应强度.此题为复合实验题,以操作性内容为主要考查目标,体现了创新思想.解题关键是要注意总结习题中的物理实验的设计思想,强化知识迁移及综合应用能力,由实验原理确定实验电路图,获取和处理信息,得出磁感应强度的表达式,培养学生科学探究的核心素养;由测量得到的物理量和天平平衡的条件推导出磁感应强度的表达式,并根据表达式进行分析判断磁感应强度的方向,进而培养学生的科学思维.

高分帮示例6[安培力与力电知识的综合][2018江苏,13,15分]如图所示,两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ,间距为d.导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的金属棒被固定在导轨上,距底端的距离为s,导轨与外接电源相连,使金属棒通有电流.金属棒被松开后,以加速度a沿导轨匀加速下滑,金属棒中的电流始终保持恒定,重力加速度为g.求下滑到底端的过程中,金属棒(1)末速度的大小v;(2)通过的电流大小I;(3)通过的电荷量Q.

高分帮

高分帮感悟反思

涉及安培力的作用时,要画出物体受力图(通常将立体图转化为截面图),再结合力学知识求解各力的大小,有时还需结合闭合电路欧姆定律求解电流、电荷量等电学量.拓展延伸安培力的冲量(I=∑BIlΔt=Bql)可用电荷量进行表示.

考点2

带电粒子在匀强磁场中的运动

考点

必备知识通关1.洛伦兹力的定义:磁场对运动电荷的作用力.2.洛伦兹力的大小(1)v∥B时,F=0.(2)v⊥B时,F=qvB.(3)v与B夹角为θ时,F=qvBsinθ.3.洛伦兹力的方向(1)由左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向,这时拇指所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.(2)方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B、v决定的平面.(注意B和v可以有任意夹角)

考点

必备知识通关学习·理解(1)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之改变.(2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用.(3)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者是相同性质的力,都是磁场力.安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功.(4)注意区分洛伦兹力和电场力产生的条件与方向.洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力,它垂直于B、v决定的平面;而电场力是电荷在电场中受到的力,与电场方向相同或相反.

考点

必备知识通关4.洛伦兹力、安培力、电场力的比较

洛伦兹力安培力电场力产生条件磁场中的运动电荷(v与B不平行)磁场中的通电导线(I与B不平行)电场中的电荷大小F=qvB(v⊥B)F=BIL(L⊥B)F=qE

考点

必备知识通关

洛伦兹力安培力电场力方向F⊥B且F⊥vF⊥B且F⊥I正电荷受力与电场方向相同.做功任何情况下都不做功.安培力做功与路径有关.电场力做功与路径无关.联系安培力是洛伦兹力的宏观表现,安培力等于导体内所有定向运动电荷所受洛伦兹力的合力.

考点

必备知识通关

考点

必备知识通关

考法

解题能力提升考法1带电粒子在匀强磁场中的运动分析

考法

解题能力提升

思维节点：根据入射方向以及出射方向画出粒子的运动轨迹,找到圆心,再根据几何知识求解.

考法

解题能力提升归纳总结

带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析

基本思路图例说明圆心的确定(1)与速度方向垂直的直线过圆心.(2)弦的垂直平分线过圆心.(3)轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心.P、M点速度垂线的交点.P点速度垂线与弦的垂直平分线的交点.某点的速度垂线与切点法线的交点.

考法

解题能力提升

基本思路图例说明半径的确定利用平面几何知识求半径.

考法

解题能力提升

基本思路图例说明运动时间的确定

考法

解题能力提升考法2带电粒子在有界磁场中的运动分析

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升种类图形特点直线边界进出磁场具有对称性.平行边界存在临界条件.

3.几种常见的磁场边界运动分析

考法

解题能力提升种类图形特点圆形边界(1)沿径向射入必沿径向射出.(2)b图为磁聚焦现象.

考法

解题能力提升

方法点拨1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据题意,画出粒子的运动轨迹,正确确定圆心和半径,再利用几何关系、运动规律找出轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系以及运动时间与圆心角、偏转角度、周期的关系等.2.对有界磁场,还要注意与边界相切时所对应的极值条件.

考法

解题能力提升考法3带电粒子在磁场中运动的多解问题分析

考法

解题能力提升

思维节点：题目中没有交待粒子的电性,粒子可能带正电荷,也可能带负电荷,存在多解情况.

考法

解题能力提升类型分析图例带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中运动轨迹不同,形成多解.如图,带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场.如带正电,其轨迹为a;如带负电,其轨迹为b.归纳总结

考法

解题能力提升类型分析图例磁场方向不确定只知道磁感应强度大小,而未具体指出磁感应强度方向,此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解.如图,带正电粒子以速度v垂直磁场方向进入匀强磁场.若B垂直纸面向里,其轨迹为a;若B垂直纸面向外,其轨迹为b.

考法

解题能力提升示例4[运动的周期性形成多解]如图甲所示,M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个正对的小孔,分别为O、O',在两板间有垂直于纸面方向的磁场,磁感应强度随时间的变化如图乙所示,设垂直纸面向里的磁场方向为正方向.有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子质量为m、带电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0,不考虑由于磁场变化而产生的影响,不计离子所受重力.求:(1)磁感应强度B0的大小;(2)要使正离子从O'孔垂直于N板射出磁场,正离子射入磁场时的速度v0的可能值.

考法

解题能力提升

思维导引：画出离子运动的轨迹,可以看出离子在平板间做周期性运动,且一个周期向右平移4r,要使离子能从O'孔垂直射出,d必须为4r的整数倍.

考法

解题能力提升

高分帮重难突破带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题分析带电粒子在有界磁场中的运动问题是高考中的热点问题,该类问题的分析一般要注意如下要点.1.找准临界点以题目中“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,挖掘隐含条件,分析可能的情况,必要时画出几个半径不同的轨迹,找出临界条件,如:(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切;(2)当速率v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界匀强磁场中运动的时间越长;

高分帮

高分帮(2)放缩圆法:入射粒子的速度方向不变,大小变化,形成圆心在一条射线上变动,半径大小不断变化的放缩圆(如图乙所示).(3)平移圆法:速度大小和方向相同的一排相同粒子进入直线边界,各粒子的轨迹圆弧可以由其他粒子的轨迹圆弧沿着边界平移得到(如图丙所示).

高分帮示例5[多选]如图所示,在xOy坐标平面内的y轴右侧加垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B,垂直于x轴放置足够大的荧光屏MN,光屏可沿x轴移动,在坐标原点O处放置一个粒子源,能向xOy坐标平面2θ=120°范围内各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子,粒子初速度大小均为v0,不计粒子重力及粒子间相互作用,且打到荧光屏上的粒子能全部被吸收,则下列说法正确的是

高分帮

高分帮解题探究：(1)如何保证所有的粒子都不能打在屏上?[提示:向x轴下方发射且初速度与x轴成θ角的粒子轨迹刚好与MN相切时,所有粒子都不能打到荧光屏上.](2)在磁场中运动时间最长和最短时,粒子的运动有何特征?[提示:运动时间最长时,轨迹所对圆心角最大,弧长最大,如果是劣弧则对应的弦最长;反之,时间最短时,轨迹圆心角最小,弧长最小,弦长最短.]

高分帮

高分帮

高分帮示例6[圆形边界磁场临界问题]如图所示,两个同心圆,半径分别为r和2r,在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.圆心O处有一放射源,可以释放出质量为m、电荷量为q的带负电的粒子,假设粒子速度方向都和纸面平行.(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向,OA与初速度方向夹角为60°,要想使该粒子从磁场第一次穿出时恰好通过A点,则初速度的大小是多少?(2)要使粒子不穿出环形区域的外边界,则粒子的初速度大小不能超过多少?

高分帮思维导引：(1)画出粒子进入磁场的点A',则A'A为粒子轨迹圆的一条弦,轨迹圆的圆心在弦的垂直平分线上,根据几何关系可以找到圆心,求出半径,算出速度的大小.(2)当速度增大时,半径增大;速度最大时,轨迹恰好与外圆相切.画出轨迹,根据几何关系求出半径,即可算出速度最大值.

高分帮

高分帮感悟反思此类题的解题关键是对临界条件的挖掘,即要明确:1.当速率v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.2.当速率v变化时,圆心角越大,运动时间越长.

高分帮示例7[磁场区域的最小面积问题]一质量为m、带电荷量为q的粒子以大小为v0的速度从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的一圆形匀强磁场(未画出),磁场方向垂直于纸面,粒子飞出磁场区域后,从b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°,如图所示(粒子重力忽略不计).试求:(1)圆形磁场区域的最小面积;(2)粒子从O点进入磁场区域到达b点所经历的时间;(3)b点的坐标.

高分帮思维导引：根据初速度和末速度方向找出轨迹圆心画出运动轨迹(圆心在x轴上,且到两速度所在直线的距离都等于半径r),当磁场区域最小时应恰好将轨迹包含进去.圆形磁场的直径应等于运动轨迹的弦长.根据几何关系即可求解最小面积,同时也可以求出轨迹的圆心角,算出在磁场中运动的时间t1,计算出出磁场后匀速运动的位移,求出运动时间t2和b点的坐标.

高分帮

高分帮

考点3带电粒子在复合场中的运动

考点

必备知识通关1.带电粒子在组合场中的运动对带电粒子连续通过几个不同场的问题,应注意要分阶段地进行分析处理,特别是能够画出粒子运动的轨迹,并灵活选择不同的物理规律进行求解.另外,要特别注意“磁偏转”和“电偏转”的区别.(1)“电偏转”和“磁偏转”的比较

电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v⊥E进入匀强电场带电粒子以v⊥B进入匀强磁场

考点

必备知识通关

电偏转磁偏转受力情况只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹

考点

必备知识通关

电偏转磁偏转物理规律类平抛运动知识、牛顿第二定律等.周期公式、向心力公式等.基本公式

考点

必备知识通关

电偏转磁偏转做功情况电场力既改变速度方向,也改变速度的大小,对带电粒子做功.洛伦兹力只改变速度方向,不改变速度的大小,对带电粒子永不做功.偏移量、偏转角的正切值或正弦值

考点

必备知识通关(2)组合场中的运动分析及求解思路

考点

必备知识通关

2.带电粒子在叠加场中的运动(1)三种场的比较

力的特点功和能的特点重力场大小:G=mg.方向:竖直向下.重力做功与路径无关,重力做功改变物体的重力势能.静电场大小:F=qE.方向:正电荷受力方向与场强方向相同;负电荷受力方向与场强方向相反.电场力做功与路径无关,电场力做功改变带电粒子的电势能和动能.磁场洛伦兹力F=qvBsinθ;方向遵循左手定则.洛伦兹力不做功,不改变带电粒子的动能.

考点

必备知识通关(2)叠加场中运动的求解思路

考点

必备知识通关3.带电粒子在复合场中运动的科技应用(1)在组合场中的运动装置原理图规律质谱仪

考点

必备知识通关装置原理图规律回旋加速器

考点

必备知识通关(2)在叠加场中的应用装置原理图规律速度选择器磁流体发电机

考点

必备知识通关装置原理图规律电磁流量计霍尔效应当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差.

考法

解题能力提升考法1带电粒子在先电场后磁场中的运动问题示例1[2017天津,11,18分]平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,如图所示.一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动,Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等.

不计粒子重力,问:(1)粒子到达O点时速度的大小和方向;(2)电场强度和磁感应强度的大小之比.

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升模型分析

不计重力的带电粒子在先电场后磁场的组合场中两种常见的运动情况分析1.先在电场中做加速直线运动,然后进入磁场做圆周运动(如图甲、乙所示).

考法

解题能力提升2.先在电场中做类平抛运动,然后进入磁场做圆周运动(如图丙、丁所示).

考法

解题能力提升考法2带电粒子在先磁场后电场中的运动问题示例2如图所示,直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场,电场强度大小未知;MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B.现从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子,该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R.该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN,第五次经过直线MN时恰好又通过O点.不计粒子的重力.

考法

解题能力提升(1)画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图并求出粒子的比荷大小;(2)求出电场强度E的大小和第五次经过直线MN上O点时的速度大小;(3)求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t.

考法

解题能力提升思维导引：(1)弄清粒子在组合场中运动的过程:在磁场中做圆周运动然后进入电场,在电场中做匀减速直线运动,然后再次进入磁场做圆周运动,最后离开磁场进入电场做类平抛运动.(2)粒子在磁场中做圆周运动,计算好其运动的半径,画好运动轨迹是解题关键.粒子在电场中运动时判断清楚其运动性质,如果速度方向与加速度方向共线,则为匀变速直线运动;如果速度方向与运动方向不共线,则为匀变速曲线运动.对于匀变速曲线运动需要将其运动进行分解.

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升模型分析

不计重力的带电粒子在先磁场后电场的组合场中的两种运动情况分析1.进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反(如图甲).2.进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直(如图乙).

考法

解题能力提升考法3组合场的科技应用问题

考法

解题能力提升(1)求原本打在MN中点P的离子质量m;(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围;(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整,求需要调节U的最少次数.(取lg2=0.301,lg3=0.477,lg5=0.699)

考法

解题能力提升思维导引：本题中离子先在电场中加速运动,然后在磁场中偏转,离子偏转的半径与速度成正比,与电压的二分之一次方成正比.根据离子运动半径的不同,可求出电压的调节范围.在将原本打在MQ区域的离子调整到QN区域时,第一次调节应将原本打在Q点的离子调到N点,并关注何处的离子被调到了Q点,第二次调节时,就应将该处的离子从Q点调到N点,依次类推经过多少次后,将原本打在M点的离子调节到Q点.

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升(1)出射粒子的动能Emax;(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Emax所需的总时间t0;(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件.

考法

解题能力提升思维导引：(1)粒子所能加速到的最大速度与回旋加速器的半径及磁感应强度有关,与加速电压无关;(2)带电粒子在回旋加速器中运动的时间等于其在电场中的加速时间与在磁场中做匀速圆周运动的时间的总和;(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关.

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升感悟反思1.涉及质谱仪和回旋加速器两种应用模型的,都是带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动问题,粒子在电场中做加速运动,在磁场中做匀速圆周运动.2.粒子在质谱仪的加速电场中的运动可以根据动能定理分析求解;回旋加速器的粒子在缝隙的电场中一直被加速,可以根据匀变速直线运动分析求解.3.质谱仪中的粒子在底片上的范围与粒子在磁场中做圆周运动的半径有关,而半径又与粒子速度有关,粒子速度又与加速电压有关;回旋加速器最大动能与加速电压无关,与D形金属盒的半径有关.

考法

解题能力提升考法4

带电粒子在无约束叠加场中的运动问题

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升思维导引：(1)小球做匀速直线运动说明其合力为零,作出小球的受力分析图,并根据受力平衡进行求解.(2)小球运动到最高点的特征是竖直方向速度为零,将小球的运动分解为沿竖直方向和沿水平方向,再进行求解.(3)当带电小球同时受重力、电场力、洛伦兹力时,要对小球进行受力分析,若重力和电场力刚好可以抵消,那么小球相当于只受洛伦兹力作用,在匀强磁场中做匀速圆周运动,可根据匀速圆周运动知识进行求解.

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升归纳总结带电粒子在无约束叠加场中的运动问题有三种叠加方式,具体分析求解方法有所不同.1.磁场与重力场叠加问题(1)从动力学角度分析:随着粒子速度的变化,洛伦兹力的大小和方向随之变化,从而引起加速度的变化,通过动态分析,确定速度或加速度的极值.(2)从功能角度分析:洛伦兹力一定不做功,在只受洛伦兹力和重力时,机械能一定守恒.

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升3.磁场、电场和重力场叠加问题(1)直线运动:如果粒子做直线运动,则一定是匀速直线运动,这是因为如果速度改变,洛伦兹力一定改变,不能始终保持三力平衡.(2)匀速圆周运动:如果带电粒子做匀速圆周运动,则重力和电场力一定平衡.

考法

解题能力提升考法5带电体在有约束叠加场中的运动问题示例6[2015福建,22,20分]如图,绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,电场强度大小为E,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑,到达C点时离开MN做曲线运动.A、C两点间距离为h,重力加速度为g.(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC;(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf;

考法

解题能力提升(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置,当小滑块运动到D点时撤去磁场,此后小滑块继续运动到水平地面上的P点.已知小滑块在D点时的速度大小为vD,从D点运动到P点的时间为t,求小滑块运动到P点时速度的大小vP.

考法

解题能力提升思维节点：求解本题时,要注意小滑块与竖直平面之间的弹力是变化的,因此求克服摩擦力做的功是变力做功.另外,需根据小滑块与竖直平面分离的条件求出在C点的速度大小,从而正确求解相关问题.

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升

考法

解题能力提升特别提醒带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、斜面、轨道等约束的情况下,往往受力情况复杂,运动过程多变,分析求解问题时要注意如下几点.1.认真审题,分清运动过程,弄清每个过程中力和运动的关系及功能关系,分析是否隐含临界和极值问题.2