人教版小学六年级数学上册圆的知识点+练习题

优选文档优选文档..第一局部圆知识点总结一、圆的意义1、圆是由一条曲线围成的平面图形。〔以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形〕2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；r表示；d在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，全部半径的长度都相等，全部直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍〔d=2r, r〕5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝=78.5%12〕以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径12径画圆。9、同一个圆内的全部线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数〔速度〕＝车轮的周长×转数用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……3.14。π>3.14二、圆的根本公式C＝πdC=2πC＝πdC=2πr13、求圆的半径或直径的方法：d=C÷π r=C÷π÷2=C÷2π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。CC半圆πr＋2r=5.14rC半圆πd÷2＋d=2.57d15、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.283.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.84 3.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.26 3.14×12＝37.683.14×14＝43.963.14×16＝50.243.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.53.14×36＝113.043.14×49＝153.863.14×64＝200.963.14×81=254.3416、圆的面积公式：S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。17、圆的面积推导：S长方形＝Sb＝r长方形的长是圆周长的一半〔即a＝C÷2=πr即：S长方形＝a ×b↓ ↓S圆＝πr×r＝πr2 所以，S＝πr2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷219＝直径的倍数＝＝径倍数的平方rnnnn220、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。S圆环=SS圆环=S外圆—S=πR2-πr2π〔R2－r2〕22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长〔如图〕23、常用的平方数：112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝400三、圆的面积计算公式的应用圆的半径，求圆的面积例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？圆的直径，求圆的面积例2 圆形花坛的直径是它的面积是多少平方米？圆的周长，求圆的面积例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少四、典型题目精练：1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？3.14×1.52=3.14×3=9.42〔cm2〕1.521.521.5×2正确解答：3.14×1.52=3.14×2.25=7.065〔cm2〕答：纽扣的面积是7.065cm2。2．难点我来做推断〔1〕直径相等的两个圆，面积不肯定相等。〔〕〔2〕两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。〔〕〔3〕一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。〔〕3．疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？易错题把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉局部的面积是多少？5．变式题把一个圆形纸片分成假设干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，长方形的周长为24.84cm。圆形纸片的面积是多少？6．能力提升〔13m，AA6m〔2〕如右图，正方形边长为8cm，求阴影局部的面积是多少。〔3〕一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着一头牛，绳长都是10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？第二局部综合训练一、填空题１、圆是平面上的一种〔〕图形，围成圆的〔〕的长叫做圆的周长。在大之间，在计算时，一般只取它的近似值〔 。2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大〔 〕倍，它的周长扩大〔 〕倍。3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是〔 ，周长的比是〔 。4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是〔 〕米，周长〔 〕米。5、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是〔 〕厘米。6在一张长6厘米宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆这个圆的半径〔 厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是〔 〕厘米。7〔 〕叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成假设干等份剪开后可以拼成一个近似〔 这个图形的长相当于圆周长〔 ，用字母表示是〔 ；宽相当于圆的〔 ，用字母表示是〔 所以圆的面积S＝( )＝( 。8、一个圆的半径2厘米，它的周长是〔 ；面积是〔 。9、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积〔 。10、两个圆周长的比是2:3，直径的比是〔 ；半径的比是〔 ；面积的是〔 。11、用12.56米的铁丝围成一个正方形正方形面积是〔 ，如果它围成一个圆，圆的面积是〔 。12、圆的半径扩大5倍，直径扩大〔〕倍；周长扩大〔〕倍；面积扩大〔〕倍。13、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的〔 ，小于直径是大圆径的〔 ，小于周长是大圆周长的〔 ，小于面积是大圆面积的〔 ，14、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长〔 〕米；如果改围成一个方形，正方形的边长是〔 〕米，面积是〔 〕平方米。15、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径〔 〕米，周长〔 米，面积〔 〕平方米。16、圆周率是圆的〔 〕和〔 〕比值。17、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少〔 〕分米。18、画圆时固定的一点是圆的〔 〔 〕叫半径〔 〕叫做直径。19、圆的周长总是直径的〔 〕倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做〔 ，用字母〔〕表示。1500多年前，我国伟大的数学家〔的值在〔〕和〔 〕之间。20、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要〔〕厘米长的铁丝。二、推断题1、圆的半径有无数条。 〔〕2、圆的直径是半径的2倍。 〔〕3、圆有无数条对称轴。 〔〕4、圆的半径都相等。 〔〕5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。 〔〕6、半径2分米的圆的周长和面积一样大〔〕7、直径总比半径长。 〔〕8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 〔〕9、一个圆的面积和一个正方形的面积相,它们的周长也肯定相等 〔〕10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……〔 〕11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条.......................〔 〕12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍............................〔 〕13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小...............................( )14、把一张圆形纸片对折假设干次，全部折痕相交于圆心...............( )15、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍.......................( )16、圆周率等于3.14。…………〔 〕17、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………〔 〕18、圆的直径都相等。…………〔 〕19、经过一点可以画无数个圆。………………〔 〕20、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。…………………〔 〕21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。……〔 〕22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。………〔 〕23半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。………………〔 〕24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。…………………〔 〕25、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。………〔 〕三、选择题1、圆周率π的值〔 。A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.142、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比〔 。A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的〔 。A 线段 B 直线 C 射线4、把一张圆形纸片沿半径平均分成假设干份，拼成一个近似长方形，其周长〔 A等于圆周长 B大于圆周长 C小于圆周长D 无法比较5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大〔 。A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确6、圆中最长的线段是圆的〔 。A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确7、周长相等的两个圆的面积〔 。A 相等 B 不相等 C 无法比较8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比〔 。A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比9、画圆时〔 〕决定圆的位置〔 〕决定圆的大小。A 圆规 B 半径 C 圆心 D无法确10、周长相等的长方形、正方形和圆〔 〕面积最大。A 长方形 B 正方形C 圆 D无法确定11、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是〔 大、小圆周长的比是〔 ；大、小圆面积的比是〔 。A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:412、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是〔 A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4优选文档13、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是〔 A25.12分米B12.56分米C 6.28分米 D3.14分米14一个圆的半径扩大a倍直径扩〔 倍周长扩〔 倍面积扩〔 倍。A2 Ba C2a D∏ EF15、圆的大小与下面哪个条件无关〔 〕A半径 B直径 C周长 D圆心的位16、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法〔 〕S＝∏r2d÷2C÷2∏

前三种都可以17、下面的图形只有两条对称轴的是〔 〕A长方形 B正方形 C等边三角形 D圆18、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是〔 A5厘米 B3厘米 C2.5厘米 D1.5厘米19、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积〔 A圆的面积大 B正方形的面积大 C一样大 D无法比较四、计算题1、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？260100多少米？3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)6 104701001099多少分钟？5、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？16、挂钟分针的针尖在4小时内，正好走了25.12厘米。它的分针长