2021年内蒙古自治区呼伦贝尔市数学中考试题(含答案)

姓名 考号

试卷类型A2021年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数 学温馨提示：6页,120120分钟．答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（AB）涂写在答题卡上。选择题答案选出后,2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑,如需改动请先用橡皮擦拭干净,再改涂其他答案。非选择题,请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上．在试卷上作答无效．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上．考试结束,将试卷、答题卡和草纸一并交回．一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共12小题,每小题3分,共36分）1的倒数是3A．3 B．3 C．13

D．133个相同的立方块搭成的几何体如图所示,它的主视图是正面x5x3x2C．(ab)2a2b2

B C D(mn3)3mn6D．p6p2p4(p0)在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有个 B．2个 C．3个 D．4个1下列事件是随机事件的是0℃以下,纯净的水结冰。A B1这页的页码是偶数。度量三角形的内角和,360°。D．测量某天的最低气温,

C 2 D6题图如图,AB∥CD,∠2＝120°,则∠1的度数是A．30° B．60° C．120° D．150°108°,则这个多边形是七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形8．九年级某班十名同学进行定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位数、众数分别为A．4,5 B．5,4 C．4,4 D．5,5A（2,3）3B,B所处的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象10．一元二次方程x2x20的解是A．x1C．x1

22

11

B．x1D．x1

22

11如图,在水平地面上,ABCC60°,AAB=12米,则旗杆的高度为A6 3米C．12 3米

CB．6米D．12米如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是

60°B11题图A．4C．2

B．8D．16 12题图2二、填空题（本题5个小题,每小题3分,共15分）y

32x

A D中,自变量x的取值范围是 .O14．分解因式：9a230a25 .

C15题图如矩形ABCD对角线AC、BD相交于O,AC6则OD .120,4的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的周长为 .一组等式：12222232,22326272,3242122132,4252202212……请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第9个等式 .三、解答题（本题4个小题,每小题6分,共24分）118．计算：( )2 122tan60(3)01219．先化简,再求值：(1 1 )x21,其中x3x2 x2把形状、大小、质地完全相同的414、0、2,4张卡片放入不透明的盒子中搅匀．求下列事件的概率：从中随机抽取一张卡片,卡片上的数字是负数。先从盒子中随机抽取一张卡片不放回,再随机抽取一张,0（用列表法或树形图已知一次函数ykxb的图象经过点A与反比例函数ym（x的图象相交于点Bx y求mykxb的解析式。B1结合所给图象直接写出：当x＞0时,不等 Akxbm的解集.

O 1 2 xx 21题图3（7分）某中学九（2）班同学为了了解2021年某小区家庭月均用水情况,部分家庭,并将调查数据进行如下整理.月均用水量x月均用水量x(吨)频数频率0﹤x≤560.125﹤x≤100.2410﹤x≤15160.3215﹤x≤20100.2020﹤x≤25425﹤x≤3020.04请解答以下问题：16128405 10 15 20 25

月均用水量（吨）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整。求被调查的家庭中,15吨的家庭占总数的百分比。1000户家庭,根据调查数据估计,20约有多少户?（7分）从甲地到乙地的路有一段上坡,50米,下坡平均每分钟走100米,那么从甲地走到乙地需要25分钟,从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？（8分）24ABC中AB为直径的OACMMNBCABE且ME1,AM2,AE 3．ABC是O的切线。求O的半径．

OM E N4 C B24题图（10分）20元,25元时,250件．市场调查反映：如果调整价格,一件商品每涨价1元,每天要少卖出10件．w（元）x（元）之间的函数关系式。求销售单价为多少元时,该商品每天的销售利润最大。商场的营销部在调控价格方面,AB两种营销方案.方案A：每件商品涨价不超过5元。方案B：每件商品的利润至少为16元．请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由．（13分）AB为直径作半圆O,AB=10,点C是该半圆上一动点,ACBC,BCD,DCBC,DDEABE,ACF,在点C运动过程中：如图当点E与点O连接OC试判断COB并证明你的结论。2,DE=8时,EF的长。EOA上时,E、OFABC相似？若存在,请求出此时线段OE的长。若不存在,请说明理由.D DC CF FA B A O(E) OE图1 图252021年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学答案及评分标准试卷类型A一、选择题（每小题3分,共36分）题号123456789101112答案BCDCBBCADCCB试卷类型B一、选择题（每小题3分,共36分）题号 1 D答案 A

3 4 5 6B A

7 8 9B D

10 11 12D D C二、填空题（每小题3分,共15分）13．x28

14．(3a5)2 15．316．3

17．92

102

902

912三、解答题（每小题6分,共24分）18．解：原式42 32 31 （4分）519．解：原式x21(x1)(xx2 x2

…………（6分）…………（2分）x1 x2

…………（3分）x2 (x1)(x 1x1

…………（4分）当x3时原式 1 1

…………（6分）31 46（）设抽到卡片上的数字是负数记为事件则P(A) 21

…………（2分）4 2（2）依题意列表（树形图）如下：第二张

1 4 0

2 第一张11402440800002280…………（4分）

-4 0 2第二张-4 02-102-1-4 2-1-40积 4 0-24 0-80 0 0-2-80故所有等可能结果有12种,其中两张卡片上的数字之积是0的结果有6种,设两张0B,P(B)61

…………（6分）（反比例函数y

12 2m(x0)的图象经过点B（2,1）x1m2

m2

…………（1分）又一次函数ykxb的图象经过A(1,0), B0kb12kbk11一次函数的解析式为：yx1（2）x2

…………（3分）…………（4分）…………（6分）7（7分）22（）x频数频率x≤560.125x10120.2410﹤x≤15160.3215﹤x≤20100.2020﹤x≤2540.0825﹤x≤3020.04（2）

61216 100%68%612161042

…………（3分）答：被调查的家庭中,用水量不超过15吨的家庭占总数的百分比是68%…………（5分）（3） 42 1000120（户）612161042答：该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有120户 （7分）（7分）23．解：设甲地到乙地上坡路x米,下坡路y米 （1分）x y 2550 100根据题意,得y

20

…………（5分）50 100x1000解得y5001000米,500米.

…………（6分）…………（7分）8（8分）24（）证明：∵在E中AM2 ,ME=1,AE 3

AOM E NAM2ME2AE2,AME是直角三角形AEM90又MN∥BCABC90ABBC又AB是直径

C B24题图…………（2分）…………（3分）BC是⊙O的切线 （4分）（2）解：连接OM,设⊙O的半径是r在RtOEM中 OE 3rr2( 3r)212r2 33（10分）25（1）根据题意得：w(25x20)(25010x)w10x2200x1250(0x

…………（5分）…………（6分）…………（7分）…………（8分）…………（2分）或w10(x10)22250(0x25) （3分）（2）100,抛物线开口向下,二次函数有最大值当xb

200

10时,销售利润最大2a 2(10)此时销售单价为：10+25=35（元）答:销售单价为35元时,该商品每天的销售利润最大 （5分）（3）由（2）可知,抛物线对称轴是直线x10,开口向下,对称轴左侧w随x的增大而增大,对称轴右侧w随x的增大而减方案A:根据题意得, x5 0x59当x5时,利润最大w10

200512502000（元）………（7分）方案B：根据题意得,25x2016x1111x25x=11时,利润最大w1022402000

2001112502240（元）……（9分）综上所述,方案B最大利润更高 （10分）（13分）26．(1)COB证明：DEABDOB90

D…………（１分）CF又DCBC A B又O(E)OCBCOCBC

图1…………（2分）COB是等边三角形ADAB为圆O的直径ACB90

…………（3分）…………（4分）DC又DCBC FCADAB10 A OEAE AD2DE2 102826 2EB4又BBACBBDEBACBDEAEF∽DEBEFAE

…………（5分）…………（6分）…………（7分）EB DE10EF64 8EF3答;存在当OEF和ABC相似时①如图3,若FOECAB则OFAF又 DEABOEAEOA52 2

…………（8分）…………（10分）②如图4,若EOFCBA则OFBDOFBC 2

………（11分）OFOEBE

14OFBD

…………（12分） OE 1OE5 4OE53OE5

…………（13分）2 311xOy中,ymx2m3)x3(m0)x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C。A的坐标。当ABC45时,m的值。ykxb,P（n,0）x轴上的一个动点,在（2）的条件下,P垂直于x 轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数ymx2m3)x3(m0)Nn2时,MN的上方,求这个一次函数的解析式。在ABCD中,∠BADBCE,DCF。1中证明CECF。若90,GEF的中点（2）,直接写出∠BDG的度数。若,FG∥CEFGCE,DB、DG（3）,求∠BDG的度数。DECDECEBBFGDBECACFAG F12如图,xOy中,AE,BFAB为直径的半圆所组成的图形叫作C（AB线段A（100yDAE的反向延长线上。AE,BF所在直线的距离。yxb的图象与C恰好只有一个公共点