宇宙航行导学案

宇宙航行导学案宇宙航行导学案宇宙航行导学案资料仅供参考文件编号：2022年4月宇宙航行导学案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：宇宙航行【学习目标】1.了解人造卫星的有关知识，知道其运动规律。2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。3.搞清环绕速度与轨道半径的关系。【重点】会推导第一宇宙速度，知道三个宇宙速度的含义。【难点】环绕速度与轨道半径的关系。【自主导学】一、宇宙速度：1.第一宇宙速度:物体在地面附近绕地球做的速度，叫做第一宇宙速度。[说一说]：在地面附近将物体以一定的水平速度发射出去，如果速度，物体不再在落回地球表面，而是刚好在地球表面附近围绕地球做运动，成为地球的，这时的发射速度就叫做第一宇宙速度。第一宇宙速度是人造地球卫星的最发射速度，也是卫星在地球表面附近围绕地球做匀速圆周运动的运行速度，是人造地球卫星的最运行速度。第一宇宙速度的推导：方法一：设地球质量为M，半径为R，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度（第一宇宙速度）为v。飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离，由此解出v=_____。方法二：物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，v=_____。关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度，是近地卫星的环绕速度，是地球卫星的最大运行速度。2.第二宇宙速度:在地面附近发射物体，当物体的速度等于或大于km/s，它就会克服的引力，永远离开地球，成为太阳的人造行星，这时的发射速度就叫做第二宇宙速度。[思考与讨论]：在地面附近发射物体，如果发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运行的轨迹是。3.第三宇宙速度:在地面附近发射物体，当物体的速度等于或大于km/s，它就会挣脱的束缚，飞到太阳系以外，成为人造小恒星，这时的发射速度就叫做第三宇宙速度。4．拓展辨析:a:运行速度:指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度b:发射速度:指被发射物体离开地面时的水平初速度二、人造地球卫星的发射与运转规律1、人造地球卫星的线速度跟半径是什么关系卫星的线速度什么时候最大

2、卫星的周期跟半径是什么关系卫星的周期什么时候最小人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则万有引力提供向心力，即：F万=F向，公式___________=ma=_________=_____=_______a=_______,可见随着轨道半径增大，卫星的向心加速度；v=________,随着轨道半径的增大，卫星线速度；w=________,随着轨道半径的增大，卫星的角速度；T=_________,随着轨道半径的增大，卫星绕地球运行的周期，三、地球同步卫星1、同步卫星：是指相对于地面静止的卫星。地球同步卫星有哪些特点？

①周期_____地球自转周期；T=24h;②角速度_____地球自转角速度；提示：北京上空是否有同步卫星为什么

各个国家发射的同步卫星距离地面高度是否相同为什么

同步卫星是否会发生碰撞为什么

总结：同步卫星的特点：2、近地卫星：轨道半径等于地球的半径，它的运行速度是_________,也是卫星的_______环绕速度。【典例探究】【例题1】海王星的质量约是地球的16倍，它的半径是地球的4倍，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则海王星的第一宇宙速度为多大？

【变式训练1】关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是（）A、它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度B、它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C、它是能使卫星进入近地轨道的最小发射速度D、它是能使卫星进入轨道的最大发射速度【例题2】有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1：r2＝4：1，求这颗卫星的：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比。【变式训练2】地球半径为6400km，在贴近地表附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星速度为7.9×103交流与讨论：能否发射一颗周期为80min的人造地球卫星？

【例题3】地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，自转周期为T，求地球的同步卫星离地面的高度.【变式训练3】同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星（）A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值B.它可以在地面上任一点的正下方，但离地心的距离是一定的C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值D.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离是一定的【夯实基础】1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（）A．一定等于7.9km/sB．等于或小于7.9km/sC．一定大于7.9kmD．介于7.9～11.2km/s之间2.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.半径越大，速度越小，周期越小B.半径越大，速度越小，周期越大C.所有卫星的速度均是相同的，与半径无关D.所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关3.在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是()A.它们的质量可能不同B.它们的速度可能不同C.它们的向心加速度可能不同D.它们离地心的距离可能不同4.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道()A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球表面是运动的5.关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是：（）A.在发射过程中向上加速时产生超重现象B.在降落过程中向下减速时产生超重现象C.进入轨道时作匀速圆周运动，产生完全失重现象，但仍受重力作用D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的6.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小。根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（）A．公转半径R较大B．公转周期T较小C．公转速率v较大D．公转角速度较小7.关于第一宇宙的速度，下面说法错误的是（）A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运动时近地点的速度8.人造卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况为（）A．线速度增大，周期增大B．线速度增大，周期减小C．线速度减小，周期增大D．线速度减小，周期减小9.一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1＝7.9km/s，求：（1）这颗卫星运行的线速度多大？（2）它绕地球运动的向心加速度多大？（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大它对平台的压力有多大

【知能提升】1．地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为（）2．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（）A．它的速度小于7.9km/sB．它的速度大于7.9km/sC．它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合D．每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的3．宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v0竖直上抛一个物体，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是（）4、已知近地卫星的速度为7.9km/s，月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍。则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度是多少？

5、某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭向上加速上升的过程中，物体与卫星中的支持物间的压力为90N，地球半径为R0=6.4×106m，取g=10m/s6．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体做圆周运动。已知一个星球的质量为M，半径为R，假设该星球是均匀分布的，求它的最小自转周期。7．1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国MaxPlank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”(1)根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.0×1012m的另一个星体（设其质量为m2）以２×１０6m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量m（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v=,其中引力常量Ｇ＝6.67×10-11Ｎm2/kg-2,M为天体质量，Ｒ为天体半径。且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算（１）中“黑洞”的可能最大半径。（结果要求一位有效数字）参考答案例1解析：47h内“神舟二号”绕地球运行多少周，也就是说47h有几个周期，本题关键是求“神舟二号”的运行周期。可以根据万有引力提供向心力这个思路来求周期T。设“神舟二号”的质量为m，它在地面上的重力近似等于它受地球的万有引力，有

在空中运行时有解得：=5474s=1.52h47h内绕地球运行的圈数周答：47h内“神舟二号”绕地球运行的圈数为31周。例2解析：所谓同步，就是卫星相对于地面静止即卫星运转周期等于地球自转周期。由于是万有引力提供向心力，卫星的轨道圆心应该在地球的地心，所以同步卫星的轨道只能在地球赤道上方。该题的计算思路仍然是万有引力提供向心力设同步卫星的质量m，离地高度h，速度为v，周期为T（等于地球自转周期）方法一：解得：=3.56×1073.1×103m方法二：若认为同步卫星在地面上的重力等于地球的万有引力，有解联立方程得：=3.56×107方法三：根据第一宇宙速度v1，有

解得：=3.56×107答：同步卫星的高度为3.56×107m，速度是3.1×10【夯实基础】1.B2.B分析：由知，r越大，v越小，由（C为恒量）知，r越大，T越大，故A错，B对。由知，r不同，则v不同，故C错。再由v＝ωr知，角速度，ω随r的改变而发生变化，故D错。3.A分析：对于同步卫星，卫星的周期和地球自转周期相同（T＝24h,h＝8.64×104s），相对地面是静止的；卫星运行的轨道在赤道平面内；卫星距地面高度有确定值（约3.6×107m）答案：A4.CD分析：关于卫星轨道的设置问题，由于卫星受向心力由万有引力提供且指向地心，即轨道圆圆心一定在地心，轨道平面可与赤道平面成任意夹角故应为CD。答案：CD5.ABC分析：超、失重是一种表象，是从重力和弹力的大小关系而定义的。当向上加速时超重，向下减速（a方向向上）也超重，故A、B正确。卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提供向心力，卫星及卫星内的物体皆处于完全失重状态，故C正确。失重的原因是重力（或万有引力）使物体产生了加速度，D错。6.解析：随着时间推移，G减小，则引力减小，所以地球做离心运动，公转半径变大，进而速度减小，周期增大。答案：BC7.AD8.分析：可简化成这样的物理模型：卫星每一圈都做匀速圆周运动，但不同的圈的半径在减小，因为，所以v增大，T减小。答案：B9.解析：卫星近地运行时速度大，周期小，此时万有引力约等于重力，故有。整理得：答案：8510.解析：（1）卫星近地运行时，有：①卫星离地高度为R时，有：②由①②两式得：（2）卫星离高度为R时，有