【全程学习方略】高中物理 2.2电势与等势面 鲁科选修31

编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt1.在静电场中，下列说法正确的是（）A.电场强度为零的点，电势一定为零B.电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C.电势降低的方向，一定是电场强度的方向D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面编辑ppt【解析】选D.电势是一个相对量，某一点的电势值与零电势的选取有关，场强为零，电势不一定为零，故A错；在匀强电场中，其等势面是一簇相互平行的平面，沿电场线方向电势降低，并降低得最快，故B、C均错，D正确.编辑ppt2.一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则（）A.a、b两点的场强一定相等B.该点电荷一定沿等势面移动C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D.a、b两点的电势一定相等编辑ppt【解析】选D.在电场中移动电荷时，电势能的变化为零，说明两点的电势能相等，由电势的定义式可知a、b两点的电势一定相等，但场强不一定相等，所以D正确，A错.在电场中移动电荷时电势能的变化，只跟电荷的始末位置有关，跟它的具体路径无关.只要电荷的始末位置在同一个等势面上，电势能的变化一定等于零，电场力一定不做功，但是电荷不一定沿等势面移动，B错误；因等势面上各点的场强方向与等势面垂直，即电荷在等势面上受到的电场力与等势面垂直，可见电荷所受的电场力只有在电荷沿等势面移动时，才与移动方向垂直，C错误.编辑ppt3.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（）A.a>b>cB.Ea>Eb>EcC.a-b=b-cD.Ea=Eb=Ec编辑ppt【解析】选A.沿电场线方向电势逐渐降低，即a>b>

c，故A选项正确.只有一条电场线，不能比较电场线的疏密程度，故不能确定a、b、c三处的场强Ea、Eb、Ec的相对大小，即B、D选项错误.相应地，a-b与b-

c的相对大小也就不能确定.编辑ppt4.如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）编辑pptA.三个等势面中，Q点的电势最高B.带电质点通过P点时电势能较大C.带电质点通过P点时动能较大D.带电质点通过P点时加速度较大编辑ppt【解析】选B、D.带电质点无论从P点进入还是从Q点进入，受电场力方向都是指向轨迹的内侧.由于该质点带正电，且电场线方向和等势线处处垂直，所以等势面c电势最高，带正电的质点在P点的电势能较大，A错误，B正确.正电荷只受电场力作用，其动能和电势能之和为定值，所以正电荷在P点的动能较小，在Q点的动能较大,C错误.由于P点处的等势面密，所以带电质点加速度大,D正确.编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt【典例1】（2010·山东高考）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点编辑pptD．若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：编辑ppt【标准解答】选B、D.电场线越密的地方电场强度越大，故A错；沿着电场线的方向，电势是逐渐降低的，B对；电场线不是带电粒子的运动轨迹，故C错；在原电场中，将一试探电荷+q由a移到b的过程中，电场力做正功.在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移到b的过程中，电场力也做正功，所以在复合场中，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，根据电场力做功和电势能的关系可知：电势能将减小，D正确.编辑ppt【变式训练】电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B为电场中的两点，若以EA、EB分别表示A、B两点的场强，

A,B分别表示A、B两点的电势，则以下结论中正确的是（）A.EA＞EB,A＞BB.EA＜EB,A＜BC.EA＞EB,A＜BD.EA＜EB,A＞B编辑ppt【解析】选D.由电场线的疏密情况可知EA＜EB.由于沿电场线方向电势越来越低，所以A＞B,故D正确，A、B、C错误.编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt【典例2】(2009·上海高考)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则编辑pptA.a点和b点的电场强度相同B.正电荷从c点移到d点，电场力做正功C.负电荷从a点移到c点，电场力做正功D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大编辑ppt【思路点拨】求解此题应注意以下三点：编辑ppt【标准解答】选C、D.a点的等势面比b点的稀疏,故a点的场强比b点的小,A错.c点电势低于d点,正电荷从c点移到d点,即正电荷向高电势处移动，电场力做负功,B错.a点电势低于c点,从a到c,把负电荷移向高电势,电场力做正功,C对.从e到f,电势先变低后变高,故沿此方向移动正电荷,电场力先做正功,后做负功，电势能先减小后增大,D对.编辑ppt【变式训练】(2009·北京高考)某静电场的电场线分布如图所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为P和Q，则（）A.EP>EQ,P>QB.EP>EQ,P<QC.EP<EQ,P>QD.EP<EQ,P<q【解析】选A.电场线的疏密表示电场强度的大小,由图可知,EP>EQ.沿电场线方向,电势降低,故P>Q,A项正确.编辑ppt【典例3】如图所示，图中虚线表示某一电场的等势面,cd为过O点的等势面的切线.现用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移到b,当电荷通过O点时，关于外力的方向，下列说法正确的是（不计重力）（）A.Od方向B.Oc方向C.Oa方向D.以上说法都不对编辑ppt【思路点拨】解答本题应把握以下三点：编辑ppt【标准解答】选D.根据场强方向的定义，负电荷在电场中某点所受静电力的方向，应与该点的场强方向相反.由等势面的性质知，该电场在O点的场强方向应与过O点的切线cd垂直且指向电势降低的方向，即垂直于cd向右，则负电荷在O点受静电力方向应为垂直于cd向左，由于q匀速运动，所以负电荷q受外力方向应垂直于cd向右，故A、B、C三种说法均不对，正确答案应选D.编辑ppt1.（2009·广东高考）关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（）A.电场线是客观存在的B.电场线越密，电场强度越小C.沿着电场线方向，电势越来越低D.电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小【解析】选C.电场线只是为了形象描述电场而假想的线，实际不存在，故A错.电场线越密，电场强度越大，故B错.沿电场线方向电势越来越低,正电荷电势能减小，负电荷电势能增大，故C正确，D错误.编辑ppt2.（2010·包集高二检测）下列说法中正确的是（）A.正电荷由电势低处移到电势高处，电场力做负功B.负电荷沿电场线移动，电势能减小C.正电荷放于电势越低处，电势能越小D.负电荷放于电场线越密处，电势能越小编辑ppt【解析】选A、C.正电荷由电势低处移到电势高处，逆着电场线运动，电场力做负功，电势能增加，A、C正确；负电荷沿电场线移动，电场力做负功，电势能增加，B错误；电场线的疏密只表示场强的大小，与电势、电势能无关，D错误.编辑ppt3.（2010·长沙高二检测）将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电场力做功为6×10-9J.若将一等电量的负电荷从电场中N点移到无穷远处，电场力做功为7×10-9J，则M、N点的电势M、N的关系是（）A.M<N<0B.N>M>0C.N<M<0D.M>N>0【解析】选C.由题意，可认为该电场为负点电荷产生的电场，由做功大小可判断出N点离场源负点电荷较近，所以N<M<0.故选C.编辑ppt4.（2010·济南高二检测）A、B是某电场中一条电场线上的两点，一带正电的小球从A点运动到B点，速度图象如图所示.下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势的高低的判断中，正确的是（）A.EA>EBB.EA<EBC.A<BD.A>B编辑ppt【解析】选A、C.由图象可知，电荷在A点加速度较大，故电荷在A点电场力较大，所以EA>EB，A正确，B错误；由于vA>vB，故动能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加，由于是正电荷，所以A<B，C正确，D错误.编辑ppt5.(2010·天津高考)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（）A.b点的电场强度一定比a点大B.电场线方向一定从b指向aC.b点的电势一定比a点高D.该电荷的动能一定减小编辑ppt【解析】选C.正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，说明正电荷的电势能增加，电势升高，故b点的电势一定比a点高.C正确；但是a、b两点不一定在同一条电场线上，故B错误;从做功情况反映不出电场力的大小，也不能反映电场的强弱，故A错误;动能的变化取决于合外力做功，电场力做了负功不代表合外力也做负功，所以动能不一定减小，故D错误.编辑ppt6.(2010·杭州高二检测)一正离子以初速度v0只在电场力的作用下，由电场中的a点沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，图中的实线表示电场线.则电势a___b，场强的大小Ea____Eb，离子的动能Eka____Ekb，离子的电势能Epa____Epb（均选填“大于”、“小于”或“等于”）编辑ppt【解析】合外力的方向指向离子做曲线运动轨迹的凹侧，又因为离子带正电，所以可知带电粒子逆着电场线运动，所以电势a<b，电场力做负功，动能减少，电势能增加，即Eka>Ekb，Epa<Epb.由电场线的疏密可知Ea>Eb.答案：小于大于大于小于编辑ppt1.（5分）在电场中，下列说法错误的是()A.某点的电场强度大，该点的电势一定高B.某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C.某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D.某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零【解析】选A、B、C.电势为零和电势能为零是同一个点.电势虽然由电场本身决定，但与场强无因果关系，A错；电势高低由电场决定，而电势能的大小由电场和电荷共同决定，故B错；场强为零的点，电势和电势能都不一定为零，故C错.由电势的定义式可知，D正确.故选A、B、C.编辑ppt2.（2010·上海高考）（5分）三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为a、b，则()编辑pptA.Ea>Eb,a>bB.Ea<Eb,a<bC.Ea>Eb,a<bD.Ea<Eb,a>b【解析】选C.a处电场线较b处密集，所以Ea＞Eb，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，所以a＜b.故选C.编辑ppt3.（5分）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点.下列说法正确的是()A.M点电势一定高于N点电势B.M点场强一定大于N点场强C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点，电场力做正功编辑ppt【解析】选A、C.沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M点场强一定小于N点场强，B错误；正电荷q在M点的电势能EM=qM,在N点的电势能EN=qN，由于M＞N，所以EM＞EN,C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误.编辑ppt4.（5分）如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a

、

b和c，a＞b＞

c.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN所示，由图可知（）编辑pptA.粒子从K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减少【解析】选A、C.由题图和a、b、c的关系可知，静电场是正点电荷产生的电场，带正电的粒子从K到L的过程中，粒子受到库仑斥力的作用，K到L的过程中它克服电场力做功，其动能减少，电势能增加，故A、C正确.当带正电的粒子从L到M的过程中，电场力做正功，粒子的动能增加，电势能减少，B、D错误.编辑ppt5.（2010·广州高二检测）（5分）如图所示，带正电的导体球A置于原来不带电的空腔导体球B内，a、c分别为导体A、B内的点，b为导体A和B之间的一点，下列说法正确的是()A．a、b、c三点的电势都相等B．a点的场强为零，但电势最高C．b点的场强为零，但电势大于零D．a、b、c三点的场强都为零编辑ppt【解析】选B.因为处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零，故a、c两点的场强为零，b点的场强不为零，C、D错误；由于静电感应，空腔导体球B内表面感应出负电荷，外表面感应出正电荷，其电场线如图所示，由于沿着电场线电势降低，所以A错误，B正确.编辑ppt6.（5分）在点电荷+Q形成的电场中有一点A，当一个-q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()A.EA=-W,UA=

B.EA=W,UA=-C.EA=W,UA=

D.EA=-W,UA=-编辑ppt【解析】选A.若将-q从电场中的A点移到无穷远处，电场力将对电荷做功-W，根据电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功，即为-W，又根据电势的定义式得A=

=，所以A正确.编辑ppt7.（10分）如图所示，虚线表示真空中一点电荷Q在电场中的两个等势面，实线表示一个带负电q的粒子运动的路径，不考虑粒子的重力,请判定：（1）Q带什么电荷.（2）A、B、C三点电势的大小关系.（3）A、B、C三点电场强度的大小关系.（4）该粒子在A、B、C三点动能的大小关系.编辑ppt【解析】(1)由负电荷的运动轨迹可知，Q带负电荷.（2）A、C在同一等势面上，则A=C,B点离负电荷近，所以B＜A=C.(3)A、C两点离点电荷距离相等，则EA=EC，而B点离点电荷近，所以EB＞EA=EC.（4）负电荷q从A点到B点克服电场力做功，所以有EkA=EkC＞EkB.答案：(1)负电荷（2）B＜A=C(3)EB＞EA=EC(4)EkA=EkC＞EkB编辑ppt8.（10分）如图所示是一匀强电场，在电场中有M、N、P三点，M、N的连线与电场线平行，P、N的连线与电场线垂直，已知场强E=2×102N/C,M、N间的距离s=30cm，试求一个电荷量为q=4×10-8C的负电荷从M点分别沿MN连线移到N点和沿MP连线移到P点电势能的变化.编辑ppt【解析】由题图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左，因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔEp等于电荷克服电场力做的功W电荷克服电场力做功为W=Fs=qEs=4×10-8×2×102×0.3J=2.4×10-6J即电荷从M点移到N点电势能增加了2.4×10-6JP、N的连线与电场线垂直，则P、N两点在同一个等势面编辑ppt上，P、N两点的电势相等，因此，点电荷从M点沿MP连线移到P点电势能的变化与沿MN连线移到N点电势能的变化相同，即增加了2.4×10-6J.答案：2.4×10-6J2.4×10-6J编辑ppt编辑ppt1.带电粒子M在只有电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－4J的功.则（）A．M在P点的电势能一定小于在Q点的电势能B．P点的场强小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能编辑ppt【解析】选A、D.粒子从P到Q克服电场力做功，即WPQ<0,由电场力做功与电势能变化的关系：ΔEp=-W,可知EpQ-EpP=-WpQ>0,所以EpP<EpQ，故A正确；又因为EpP+EkP=EpQ+EkQ,而EpP<EpQ,所以EkP>EkQ，故D正确；因不知电场线疏密和带电粒子的电性，故B、C错.编辑ppt2.如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用EA、EB、A、B分别表示A、B两点的场强和电势，则（）A.