2019-2020上学期九年级数学第二阶段考试试卷

2019-2020上学期九年级第二次段考数学试题（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（

）2．下列事件属于必然事件的是（

）A.任意数的绝对值都是正数

B.两直线被第三条直线所截，内错角相等C、抛掷1个均匀的骰子出现4点向上

D、13人中至少有2人的生日在同一个月3．已知⊙O的面积为，若点O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（

）A.相离

B.相切

C.相交

D.无法确定4、已知a、b、c是△ABC的三边长，那么方程的根的情况是（

）A．没有实数根

B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的同号实数根

D．有两个异号实数+5、如图，在平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（

）A．的坐标为

B．C．

D．6、抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，则该抛物线的顶点所在的象限是（

）A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限7、如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（

）．A．

B．

C．

D．8．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y＝－x＋6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（

）A．3

B．4

C．6－

D．3－19.在平面直角坐标系中，点P（1,2）关于原点对称的点的坐标是（

）A．（－1，－2）

B．（－1，2）

C．（1，－2）

D．（2，1）10.如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x=2，与x轴的一个交点是（－1，0），有下列结论：①abc＜0，②4a+b=0，③抛物线与x轴的另一个交点是（5,0），④若点（﹣2,y1），（5,y2）都在抛物线上,则有y1＜y2，正确的选项为(

)

A.①②

B.②③

C.②④

D.③④

二、填空题（18分）11．二次函数，当=

时，的值最大。

12．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是____．13．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．则∠P的度数为________.14．圆锥的侧面展开的面积是12cm2，母线长为4cm，则圆锥的高为________cm..15.若O为△ABC的外心，∠AOB=150°，则∠ACB=_______16．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2015＝

.

三、解答题（72分）17．(6分)解方程：(1)2x2－5x－1＝0;

(2)6x2－3x－1＝2x－2.

18．(7分)己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若+=﹣1，求k的值．19．

(8分)如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．(直接写出答案)20（9分）我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了

名同学，其中C类女生有

名；

（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助

学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．

21.(10分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．(1)求证：AC平分∠DAB；(2)若∠B＝60º，CD＝2，求AE的长．

22.(10分)2018·眉山传统节日——端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y＝(1)李明第几天生产的粽子数量为280只？(2)如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元(利润＝出厂价－成本)．23.(8分)给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称：__________和_________；

（2）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连接，已知．求证：，即四边形是勾股四边形

24.(14分)如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3