云南昆明市官渡区六中 2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案）

2021年中考数学模拟试卷、填空题：LISTNUMOutlineDefault\l3小刚位于A点，在学校正北方向5km处，记作＋5；小敏位于B点，在学校正南方向3km处，记作－3.小刚和小敏沿AB所在直线同时行进2km，他俩相距________km.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB//CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交线于点F，∠BGF=132°，那么∠F的度数是.LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：x3﹣16x=．LISTNUMOutlineDefault\l3正十二边形每个内角的度数为．LISTNUMOutlineDefault\l3如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是__________.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，假设把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，那么圆柱上M，N两点间的距离是cm．、选择题：LISTNUMOutlineDefault\l3全面贯彻落实“大气十条〞,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重.其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是?政府工作报告?中确定的重点任务之一.将数据15000000用科学记数法表示为()×106×107×108×108LISTNUMOutlineDefault\l3函数中自变量x的取值范围是〔〕≥－1≥－1且x≠≠≠－1且x≠1LISTNUMOutlineDefault\l3如图是一个正方体的外表展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是()A．标号为2的顶点B．标号为3的顶点C．标号为4的顶点D．标号为5的顶点LISTNUMOutlineDefault\l3以下计算中：①==，②=，③=+=，④=，完全正确的个数是〔〕 LISTNUMOutlineDefault\l3如图,经过原点的直线AB与反比例函数y=kx-1〔k≠0〕图象分别相交于点A和点B,过点A作AC⊥x轴于点C,假设△ABC的面积为4,那么k的值为〔〕 LISTNUMOutlineDefault\l3小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，那么李老师最关注小张数学成绩的〔〕 LISTNUMOutlineDefault\l3以下图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为〔〕 LISTNUMOutlineDefault\l3如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点〔点P与点B、C都不重合〕，现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E.设BP=x，BE=y,那么以下图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是〔〕 、解答题：LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式组：，并写出它的所有非负整数解。LISTNUMOutlineDefault\l3AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．LISTNUMOutlineDefault\l3用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,方案同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答以下问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在△ABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,过点A作BC的平行线交BE延长线于点F,连接CF.〔1〕求证：AF=DC；〔2〕假设AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.LISTNUMOutlineDefault\l3根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：〔1〕求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；〔2〕求这天5路公共汽车平均每班的载客量；〔3〕如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上〔异于A，B〕，AD⊥CD．〔1〕假设BC=3，AB=5，求AC的值；〔2〕假设AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．LISTNUMOutlineDefault\l3某中学举行了“中国梦，中国好少年〞演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图．根据图中提供的信息，解答以下问题：〔1〕参加演讲比赛的学生共有人，扇形统计图中m=，n=，并把条形统计图补充完整．〔2〕学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率．〔男生分别用代码A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示〕LISTNUMOutlineDefault\l3某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉局部是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？〔材质及其厚度等暂忽略不计〕．LISTNUMOutlineDefault\l3如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．〔1〕在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；〔2〕如图2，假设AE上有一动点P〔不与A，E重合〕自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒〔0＜t＜5〕，过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？〔3〕在〔2〕的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？参考答案1.答案为42.答案为：11°；3.答案为：x〔x+4〕〔x﹣4〕．4.答案为：150°．5.答案为：26.答案为：．7.B8.B9.D．10.B11.B12.A13.B14.C15.答案为：-2≤x<3.5；所有非负整数解是：0、1、2、3；16.【解答】证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．〔ASA〕17.【解答】解：〔1〕设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解得：．答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．〔2〕结合题意和〔1〕得：3a+4b=31，∴a=，∵a、b都是正整数，∴或或．答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．18.略19.【解答】解：〔1〕A组对应扇形圆心角度数为：72°；这天载客量的中位数在B组；〔2〕各组组中值为：A：10，B：30；C：50；D：=70；=38〔人〕，答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人；〔3〕可以估计，一个月的总载客量约为38×50××104〔人〕，×104人．20.【解答】〔1〕解：∵AB是⊙O直径，C在⊙O上，∴∠ACB=90°，又∵BC=3，AB=5，∴由勾股定理得AC=4；〔2〕证明：∵AC是∠DAB的角平分线，∴∠DAC=∠BAC，又∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠CBA，又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠OAC+∠OBC=90°，∴∠OCA+∠ACD=∠OCD=90°，∴DC是⊙O的切线．21.【解答】解：〔1〕根据题意得：参加演讲比赛的学生共有：4÷10%=40〔人〕，∴m%=1﹣40%﹣10%﹣30%=20%，∴m=20，∵n%=×100%=30%，∴n=30；如图：故答案为：40，20，30；〔2〕画树状图得：∵共有12种等可能的结果，A等级中一男一女参加比赛的有8种情况，∴A等级中一男一女参加比赛的概率为：=．22.【解答】解：抽屉底面宽为xcm，那么底面长为180÷2﹣x=〔90﹣x〕cm．∵90﹣x≥x，∴0＜x≤45，由题意得：y=x〔90﹣x〕×20=﹣20〔x2﹣90x〕=﹣20〔x﹣45〕2+40500∵0＜x≤45，﹣20＜0，∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500．答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3．23.【解答】解：〔1〕依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4．BE==3．∴CE=2．∴E点坐标为〔2，4〕．在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD．∴〔4﹣OD〕2+22=OD2．解得：OD=2.5．∴D点坐标为〔0，2.5〕．〔2〕如图②∵PM∥ED，∴△APM∽△AED．∴×2.5=0.5t，又∵PE=5﹣t．而显然四边形PMNE为矩形．S矩形PMNE=PM•×〔5﹣t〕=﹣2+2.5t；∴S四边形PMNE=﹣0.5〔t﹣2.5〕2+，又∵0＜2.5＜5．∴当t=2.5时，S矩形PMNE有最大值．〔3〕〔i〕假设以AE为等腰三角形的底，那么ME=MA〔如图①〕在Rt△AED中，ME=MA，∵PM⊥AE，∴P为AE的中点，∴t=AP=0.5AE=2.5．又∵PM∥ED，∴M为AD的中点．过点M作MF⊥OA，垂足为F，那么MF是△OAD的中位线，∴MF=0.5OD=1.25，OF=0.5OA=2.5，∴当t=2.5时，〔0＜2.5＜5〕，△AME为等腰三角形．此