人教版B版高中数学选修3-1(B版)游戏的数学课件

游戏的数学游戏的数学布莱士布莱士·帕斯卡，生于克莱蒙费朗，早逝于巴黎。父亲是数学家、“梅森学会”成员，对他的早期教育影响很大。他自幼聪颖，求知欲极强，12岁始学几何，即通读欧新知学习几里得（Euclid）的《几何原本》并掌握了它。16岁时发现著名的帕斯卡六边形定理：内接于一个二次曲线的六边形的三双对边的交点共缐。布莱士布莱士·帕斯卡，生于克莱蒙费朗，早逝于巴黎。父亲是数学这些工作是自希腊阿波罗尼奥斯以来圆锥曲缐论的最大进步。1642年他设计并制作了一台能自动进位的加减法计算装置，被称为是世界上第一台数字计算器，为以後的计算机设计提供了基本原理。1654年他开始研究几个方面的数学问题，在无穷小分析上深入探讨了不可分原理，得出求不同曲缐所围面积和重心的一般方法，并以积分学的原理解决了摆缐问题，於1658年完成《论摆线》。他的论文手稿对莱布尼茨建立微积分学有很大启发。新知学习这些工作是自希腊阿波罗尼奥斯以来圆锥曲缐论的最大进步。164新知学习在研究二项式系数性质时，写成《算术三角形》向巴黎科学院提交，后收入他的全集，并于1665年发表。其中给出的二项式系数展开后人称为“帕斯卡三角形”，实际它已在约1100年由中国的贾宪所知。在与费马的通信中讨论赌金分配问题，对早期概率论的发展颇有影响。他还制作了水银气压计，写了液体平衡、空气的重量和密度等方向的论文。自1655年隐居修道院，写下《思想录》等经典著作。新知学习在研究二项式系数性质时，写成《算术三角形》向巴黎科学帕斯卡生于法国多姆山省奥弗涅地区的克莱蒙，从小体质虚弱，三岁丧母。父亲艾基纳（1588年—1651年）是一个小贵族，担任地方法官的职务，是一位数学家和拉丁语学者。布莱士·帕斯卡是杰奎琳·帕斯卡和另外两个姐妹（只有其中之一，洁柏特活过童年）的兄弟。母亲死后，父亲就辞去了法官职务。新知学习帕斯卡生于法国多姆山省奥弗涅地区的克莱蒙，从小体质虚弱，三岁1623年6月19日诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。帕斯卡没有受过正规的学校教育。他4岁时母亲病故，由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。他父亲是一位受人尊敬的数学家，在其精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地发现出欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确。新知学习1623年6月19日诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。帕斯卡没12岁独自发现了“三角形的内角和等于180度”后，开始师从父亲学习数学。1631年帕斯卡随家移居巴黎。父亲发现帕斯卡很有出息，在他16岁那年，满心喜欢地带他参加巴黎数学家和物理学家小组（法国巴黎科学院的前身）的学术活动，让他开开眼界，17岁时帕斯卡写成了数学水平很高的《圆锥截线论》一文，这是他研究德扎尔格关于综合射影几何的经典工作的结果。新知学习12岁独自发现了“三角形的内角和等于180度”后，开始师从父1631年帕斯卡全家移居巴黎。艾基纳自己教育帕斯卡并且常与巴黎一流的几何学家如马兰·梅森、伽桑狄、德扎尔格和笛卡尔等人交谈，小帕斯卡也在此时表现出在数学上很高的天赋。11岁时小帕斯卡写了一篇关于振动与声音的关系的文章，这使得艾基纳担心儿子会影响希腊和拉丁文的学习，于是禁止他在15岁前学习数学。一天，艾基纳发现布莱士用一块煤在墙上独立证明三角形各角和等于两个直角。从那时，帕斯卡被允许学习欧几里德几何。新知学习1631年帕斯卡全家移居巴黎。艾基纳自己教育帕斯卡并且常与巴小帕斯卡对德扎尔格的着作特别感兴趣。在德扎尔格思想的影响下，帕斯卡16岁写成《论圆锥曲线》。这本书的大部分已经散失，但是一个重要结论被保留了下来，即“帕斯卡定理”。笛卡尔对此书大为赞赏，但是不敢相信这是出自一个16岁少年之手。新知学习小帕斯卡对德扎尔格的着作特别感兴趣。在德扎尔格思想的影响下，概率论是一门研究事情发生的可能性的学问，但是最初概率论的起源与赌博问题有关。16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺（1501——1576）开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪中叶，当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷4次骰子，如果其中没有6点出现，玩家赢，如果出现一次6点，则庄家（相当于赌场）赢。新知学习概率论是一门研究事情发生的可能性的学问，但是最初概率论的起源按照这一游戏规则，从长期来看，庄家扮演赢家的角色，而玩家大部分时间是输家，因为庄家总是要靠此为生的，因此当时人们也就接受了这种现象。新知学习后来为了使游戏更刺激，游戏规则发生了些许变化，玩家这回用2个骰子连续掷24次，不同时出现2个6点，玩家赢，否则庄家赢。按照这一游戏规则，从长期来看，庄家扮演赢家的角色，而玩家大部当时人们普遍认为，2次出现6点的概率是一次出现6点的概率的1/6，因此6倍于前一种规则的次数，也既是24次赢或输的概率与以前是相等的。然而事实却刚好相反，从长期来看，这回庄家处于输家的状态，于是他们去请教当时的数学家帕斯卡，求助其对这种现象作出解释，这个问题的解决直接推动了概率论的产生。新知学习当时人们普遍认为，2次出现6点的概率是一次出现6点有人对博弈中的一些问题发生争论，其中的一个问题是“赌金分配问题”，他们决定请教法国数学家帕斯卡和费马基于排列组合方法，研究了一些较复杂的赌博问题，他们解决了分赌注问题、赌徒输光问题。他们对这个问题进行了认真的讨论，花费了3年的思考，并最终解决了这个问题，这个问题的解决直接推动了概率论的产生。概率与统计的一些概念和简单的方法，早期主要用于赌博和人口统计模型。新知学习有人对博弈中的一些问题发生争论，其中的一个问题是“赌金分配问随着人类的社会实践，人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性，并用数学方法研究各种结果出