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2021年江苏省盐城市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

2.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.

11.

12.

13.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

14.

15.

16.

17.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.0

D.1

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.23.24.25.26.27.28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

2.D

3.A

4.A

5.C

6.B

7.D

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.D

10.C解析：

11.C

12.D

13.A

14.D

15.C

16.D

17.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

18.A解析：

19.C

20.C

21.1

22.

23.

24.

25.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

26.

27.28.ln(lnx)+C

29.e-130.0

31.32.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)/

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