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文档简介
2021年江苏省盐城市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
2.设函数f(z)在区间[a,b]连续,则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为
3.
A.A.
B.
C.
D.
4.两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒,则1,2号邮筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
5.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.A.-2B.-1C.0D.28.A.A.在(-∞,-1)内,f(x)是单调增加的
B.在(-∞,0)内,f(x)是单调增加的
C.f(-1)为极大值
D.f(-1)为极小值
9.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.
12.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x13.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
14.
15.若f(u)可导,且y=f(ex),则dy=【】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
16.
17.
18.
19.()。A.
B.
C.
D.
20.
二、填空题(10题)21.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0,则α=_________。
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.38.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
39.
40.
四、解答题(5题)41.
42.
43.
44.(本题满分8分)
45.
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.C根据导数的定义式可知
2.C
3.A
4.C
5.D
6.B
7.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
8.Dx轴上方的f'(x)>0,x轴下方的f'(x)<0,即当x<-1时,f'(x)<0;当x>-1时f'(x)>0,根据极值的第一充分条件,可知f(-1)为极小值,所以选D。
9.D
10.B
11.C
12.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。
13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
14.A
15.B因为y=f(ex),所以,y’=f’(ex)exdx
16.D
17.B
18.D
19.C
20.C
21.-2
22.
本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法.
本题的关键之处是函数在某点的导数定义,由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一,所以也是历年试题中的重点之一,正确掌握导数定义的结构式是非常必要的.函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.1
30.e-6
31.
32.
33.
34.
35.
36.37.解法l直接求导法.
解
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