2021年江苏省南京市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年江苏省南京市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

10.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导11.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．33.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.四、解答题(5题)41.42.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.1/4

5.D

6.sint/(1-cost)

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.A

9.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

10.C

11.B

12.C

13.C

14.D

15.D

16.D

17.C

18.C

19.A

20.A

21.1/2

22.

解析：

23.D

24.

25.1/2

26.

27.4/17

28.

29.

30.

31.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

32.

33.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.解法l直接求导法．

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