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2021年广东省潮州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

3.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

4.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

5.

6.

7.

8.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

9.（）A.∞B.0C.1D.1/2

10.

A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

39.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.设y=21/x，求y'。

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C解析：

2.B

3.C

4.B根据极值的第二充分条件确定选项．

5.D

6.1/3

7.A

8.A

9.D

10.A

11.C解析：

12.C解析：

13.D

14.C

15.B

16.

17.A

18.D

19.A

20.B

21.

22.lnx

23.

24.

25.1/2ln|x|+C

26.

27.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

28.

29.x=4

30.B

31.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

32.

33.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

34.

35.

36.

37.

38.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

39.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x

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