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2021年广东省梅州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.A.A.9B.8C.7D.6

5.

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

9.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

10.

11.

12.

13.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(10题)21.22.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

23.

24.

25.

26.

27.

28.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

29.

30.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.42.

43.

44.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.A此题暂无解析

3.A

4.A

5.C

6.C

7.D

8.B解析：

9.D

10.x=3

11.2/3

12.C

13.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

14.C

15.A

16.C

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.A解析：

19.1/2

20.C

21.22.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

23.D

24.B

25.

26.D

27.

28.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

29.

30.-k

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a

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