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2021年广东省梅州市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

19.

20.【】

A.1B.0C.2D.1/2二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设函数y=xsinx，则y"=_____．25.26.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．27.

28.y=arctanex，则

29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.B

6.C

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

8.C

9.D

10.sint/(1-cost)

11.A

12.A

13.15π/4

14.B

15.B

16.A

17.C

18.A

19.

20.D

21.B

22.00

23.-arcosx224.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx25.226.应填2/5

27.-k

28.1/229.-2或3

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1/r/

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