2021年广东省揭阳市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年广东省揭阳市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

2.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

11.

12.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

13.

14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

16.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

17.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

18.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(5题)41.

42.43.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

44.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

3.D

4.D

5.C

6.D

7.A

8.C

9.C

10.C

11.D

12.C

13.C解析：

14.C

15.B

16.B

17.B根据不定积分的定义，可知B正确。

18.C

19.x-y-1=0

20.C

21.

22.

23.

24.

解析：

25.应填π÷4．

26.1

27.C

28.

29.

30.2arctan2-(π/2)

31.32.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

44.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1/r