2021年广东省佛山市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年广东省佛山市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

5.

6.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

7.

8.

9.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=010.A.-2B.-1C.0D.2

11.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

12.

13.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

14.

15.

16.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5017.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.36.

37.

38.

39.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

40.

四、解答题(5题)41.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.-8

2.A

3.D

4.D

5.C

6.B

7.A

8.C

9.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

10.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

11.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

12.1/2

13.B

14.A

15.B

16.B

17.A

18.A

19.C

20.A

21.

22.

23.6

24.

25.

26.x+arctanx．

27.D28.ln(lnx)+C

29.

30.2/32/3解析：31.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

32.

33.

34.35.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0