2021年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

4.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

11.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

12.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/220.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

26.

27.

28.29.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.30.三、计算题(10题)31.设函数y=x3cosx，求dy32.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

33.

34.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

35.

36.

37.

38.

39.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.

2.B

3.A

4.B

5.B

6.16/15

7.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

8.D

9.D解析：

10.C

11.C

12.

13.A

14.4

15.B

16.A

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.D

19.C

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.x2lnx22.x=-1

23.应填1．24.

25.8/3

26.

27.

28.29.应填4/x3.

30.31.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

32.

33.

34.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

35.

36.

37.

38.

39.

所以f(2，-2)=8/r